答案2009年萝岗区中考一模数学题

2009年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写 自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1的绝对值是（ ）A（A） （B） （C） （D） 2右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A （A）圆柱体 （B）圆锥体 （C）正方体 （D）球体3下列四个图形中不是轴对称图形的是（ ）A（A） （B） （C） （D）4下列运算中，结果正确的是（ ）B（A） （B）（C） （D）5方程的解是（ ）C（A） （B） （C）或 （D）6反比例函数的图象位于（ ）D（A）第一、二象限 （B）第三、四象限 （C）第一、三象限 （D）第二、四象限7不等式组 的解集是（ ）D（A） （B） （C） （D）8对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A（A）开口向下，顶点坐标（B）开口向上，顶点坐标（C）开口向下，顶点坐标（D）开口向上，顶点坐标9已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）B（A）cm （B）3cm （C）4cm （D）6cm10如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）B（A） （B） （C） （D） 第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11方程的根为 x=5（或5）12函数y中自变量x的取值范围是 x2 13我国淡水面积大约为66 000千米，用科学记数法表示为 千米14线段AB4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=_ _ cm3 15如图，与相切于点，的延长线交于点，连结若，ACBO16题COAB15题图书馆则2716如图，是的弦，于点，若，则的半径为 cm5三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解方程组解：，得 .3分解得 .4分把代入，得.7分原方程组的解是 9分18（本小题满分9分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来-3-2-10123解：由得， .3分由得， 6分原不等式组的解集是 .7分在数轴上表示为：-3-2-10123 9分19（本小题满分10分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字，连续抛掷两次，朝上的数字分别是，若把，作为点的横、纵坐标，那么点在函数的图象上的概率是多少？解：列表法（或树状图）：第一枚第二枚123456123456以为坐标的点共有个 . 4分只有， 6个点在函数图象上，.8分所以，所求概率是 10分即：点在函数图象上的概率是 10分20（本小题满分10分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分）10987人数（人）584320%25%40%求这20位同学实验操作得分的众数、中位数这20位同学实验操作得分的平均分是多少？将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图扇形的圆心角度数是多少？解：众数为9，中位数为8 2分平均分分 6分圆心角度数 10分21（本小题满分12分）在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 解：（1）点A在函数的图像上，2分点A坐标为 3分 点A在二次函数图像上，5分（2）二次函数的解析式为， 9分 对称轴为直线，顶点坐标为12分22（本小题满分12分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.求证：（1）；（2） 证明：（1）四边形和四边形都是正方形 （2）由（1）得 .9分 12分.12分23（本小题满分12分） 某公司试销一种成本为每件50元的产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系可以近似的看作一次函数(如下表)x （元）607080y （件）400300200（1）求日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？解：（1）设，1分函数图象经过点（60，400）和（70，300）， 2分， 解得 3分 4 分 （2）6分 8分自变量取值范围：5070 9分，0 10分函数图象开口向下，对称轴是直线x=75 11分5070，此时随的增大而增大， 当时， 12分 24（本小题满分14分）ABDCEO如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点，（1）证明：；（2）若cm，cm，求OE的长解（1）， 2分 O内切于梯形，平分，有， 3分平分，有 4分 5分 6分（2）在Rt中，cm，cm，由勾股定理，得cm 8分 为切点，有 9分 10分又为公共角， 12分，cm 14分 25（本小题满分14分）已知：如图，抛物线与轴，轴分别相交于点两点，其顶点为（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积；（3）与是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由（注：抛物线的顶点坐标为）xyOEB3A-2-1D解：（1）由已知得：解得c=3，b=2 抛物线的线的解析式为 2分(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4） 3分