高中数学：1.4 算法案例第3课时教案（苏教版必修3）

1.4 算法案例第3课时重点难点重点：理解区间二分法的意义；学会分析类似的问题；通过案例分析，体会算法思想， 难点：理解二分法的算法思想和算法表示学习要求 1理解区间二分法的意义,二分法主要是采用了循环结构处理问题要会分析类似的问题。2能由流程图分析出期所含有的结构并用为代码表示出相应的算法 3.GoTo语句的认识及其他语句的进一步熟悉。来源:.【课堂互动】问题：用区间二分法写出方程在区间1，1.5内的一个近似解（误差不超过0.001）的一个算法。算法设计思想：令函数.如图，如果估计出方程在某区间内有一个根，就能用二分法搜索求得符合误差限制的近似解取a，b的中点，如果f()=0，则就是方程的根；否则判断根在的左侧还是右侧，如果在左侧，就用a，代替区间 a，b。如果在右侧，就用，b代替区间a，b，如此循环下去，直到|a-b|(c是约定的误差范围，本例中为0.001)时终止，此时。算法步骤：S1 取a，b的中点，将区间一分为二；S2 若，则就是方程的根；否则判断根在的左侧还是右侧：若0，则，以代替a；若0，则，以代替b；S3 若c，计算终止，此时，否则转S1。来源:.【流程图】0开始Y结束输入a，b，c输出abcNYNYN来源:.【伪代码】代码1:Read a,b,c While And If 0 Else End IfEnd While Print 代码2:10 Read 20 30 40 50 If Then GoTo 12060 If Then 70 80 Else90 100 End If110 If Then GoTo 20120 Print 【追踪训练】开始Y结束输入a，b，c输出abpPrint m思考运用2. 设计求解不定方程（）的一个算法，（提示：可用循环语句或条件语句） 3.判断某年是否为闰年，要看此年份数能否被4整除，但又不能被100整除；或者看此年份数能否被400整除。画出上述算法的流程图，并写出伪代码。4.函数与有三个交点（x1，y1），（2，4），（4，16），其中-1x10。试用二分法求出x1近似值（误差不超过0.01）。5、求满足不等式：123I10000的最大正整数I，写出代码。来源:.6、求出平方数小于1000的所有正整数的和，并写出代码。来源:.来源:.探究拓展：7. 要判断一个数x是否为质数，我们可以把它分别除以从2到x-1的每一个整数，如果都除不尽，则x为质数。要判断a是否能被b整除，只要看a/b是否等于Int(a/b),若相等则能整除。 下面是寻找3100之内质数的一个算法的伪代码：10 For x From 3 To 10020 .or I From 2 To x-130 If Int(x/i)=x/i Then GoTo 1040 End For50 Print x60 End For实际上，上述算法的运算次数较多，可以加以改进，首先，偶数不可能是质数，因此第1行的步长可改为2，其次，第2行中的x-1可以改为(为什么?)。写出改进后的伪代码，你有寻找质数更好的方法吗？来源:.8. 满足方程的一组正整数称为勾股数或商高数，试设计一个满足a30，b40，c50的勾股数的算法（写出算法步骤，画出流程图）。9、输入一