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15.2定积分一、基础过关1将曲边yex，x0，x2，y0所围成的图形面积写成定积分的形式_2在“以直代曲”中，函数f(x)在区间xi，xi1上近似值等于_(填正确命题的序号)只能是左端点的函数值f(xi)；可以是右端点的函数值f(xi1)；可以是该区间内任一点的函数值f(i) (ixi，xi1)；只能是区间中点处的函数值f.3定积分3tdx(t为大于0的常数)的几何意义是_4定积分dx_.5用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)S1_(如图1)；图1(2)S2_(如图2)；图2(3)S3_(如图3)图3二、能力提升6计算dx等于_7由ysin x，x0，x，y0所围成图形的面积写成定积分的形式是S_.8计算定积分dx_.9设ax dx，bx2dx，cx3dx，则a，b，c的大小关系是_10若|56x|dx2 016，则正数a的最大值为_11用定积分的意义求下列各式的值：(1)(2x1)dx；(2) dx.三、探究与拓展12已知函数f(x)，求f(x)在区间2,2上的积分答案1exdx2.3由直线y3t，x2，x3，y0所围成的矩形的面积415(1) sin xdx(2)dx(3)(x24)dx(x24)dx.647sin xdx89abc10611解(1)在平面上，f(x)2x1为一条直线，(2x1)dx表示直线f(x)2x1，x0，x3与x轴围成的直角梯形OABC的面积，如图(1)所示，其面积为S(17)312.根据定积分的几何意义知(2x1)dx12.(2)由y可知，x2y21(y0)图象如图(2)，由定积分的几何意义知dx等于圆心角为120的弓形CED的面积与矩形ABCD的面积之和S弓形1211sin ，S矩形|AB|BC|2，dx.12解由定积分的几何意义知x3dx0，2xdx24，c
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