分数乘整数

第一课时：分数乘整数教学内容：苏教版义务课程标准实验教科书（六上） P3839例1、练一练和练习八。教学目标：1、理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法，对现实生活中的分数的有关运算加深理解和认识，进一步提高分析、判断、推理能力。3、结合学生的生活经验，设计一些和学生的生活实际相接近的环节，激励学生积极参与、勇于探索，培养学生的学习积极性，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。教学重点：能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。教学难点：理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。教学具：多媒体课件 水彩笔 练习纸教学过程：一、创设情境1、课前谈话:同学们，听说过龟兔赛跑的故事吗？ 2、（出示情景图）这一天，兔子和乌龟又碰面了。兔子对乌龟说：“上次我是因为不小心在半路上睡着了,所以你才得了第一。这次我们再比一次！”乌龟心想：再比一次跑步我怎么可能赢呢？于是乌龟说：“要比赛也可以，不过这次我们不比跑步，我们来比智力，看谁聪明！答对一题，得1/2分，答错不计分，可以吗？”兔子对自己的智力充满信心，一口就答应了。于是就先出题目来了。3、口答：3004= 3/10+3/10= 问：3004表示什么意思？（4个300相加是多少）同分母分数加法应如何计算？（分母不变，分子相加，结果能约分的要约分）二、自主探究（一）教学例1，初步得出计算方法。1、兔子抢着先出题：一朵花用3/10米，3朵花一共要用几分之几米？师：你能帮乌龟计算一下吗？怎么列式？可能有三种情况：3/10+3/10+3/10 3/103 33/10（为什么可以这样列式？）2、计算。师：这个加法算式你会计算吗？引导学生先解决3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10（米）师：3/103怎么计算？你是怎样来思考的？把你思考的过程通过画一画、写一写的形式记录下来，实在没有思路的同学可以在老师提供的图上涂色。（1）学生独立完成。（2）把你想的过程在小组中交流一下。（3）全班交流。师： 3/103怎样计算？（回答过程中相机板书）预设一：想分数加法 3 33 9 3 = = 10 10 10追问：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？根据学生的回答教师板书完整： 3 3 3 3 333 33 93 = = = = 10 10 10 10 10 10 10讲清：33/10可以写成3个3/10相加的和分母不变，分子相加，3个3相加就是33，所以积的分子9实际是由分子3直接乘整数3得来的。现在你理解了吗？谁能再把思考的过程说一说？师指出：在计算时，借助加法来想的过程我们可以不写出来。（画上虚线框）预设二： 画图法。生交流：3/10要涂3个1/10，现在有3个3/10就是要涂3个3 份，一共9份，所以是9/10。师：用画图的方法能很清楚地得到答案。3、比较：同学们，用加法和乘法算得的结果是相同的，看来，求几个相同分数的和可以用乘法来计算，哪个计算起来比较简便呢？（乘法）4、 揭题。这个乘法算式与以往学的不同，是分数乘整数（板书课题），你能用自己的话说一说分数乘整数可以怎样来计算？（请生说）及时巩固：完成练一练第一题，把题目中的4个改成3个，先练习不用约分的形式，以及练一练第二题第一小题。（二）教学约分的方法。乌龟不甘示弱，也给兔子出了一题：做5朵花，一共用几分之几米？ 师：同学们，让我们跟随兔子一起去练一练吧！1、出示算式：53/10（1）把这道题目做在自备本上，请两位同学上黑板示范。（一个约分了，一个没有）（2）重点交流： 师：你们看，这位同学做得怎么样？对了吗？（表扬：他真是一个细心的人，最后结果约成了最简分数。）其实还有一种约分的方法，师边说边进行板书。 （3）比较：与你们做的有什么不同？ 引导发现前者是先乘再约分，后者是先约分再乘。（4）优化方法：你觉得哪种更为简单？先约分后，算得的积直接是最简分数，“相乘”起来也更为简单。如果学生坚持前者简单，那么师：认为都比较简便？那么我们继续来练一组，觉得先约分再算简便的同学继续这样算，认为先乘简便的同学做完可以谈谈你的感受。出示：45/6 7/105 95/12 8/1199（1）学生计算，指名板演。（2）抓住8/1199来体会先约分再乘的优越性。师：这次你是先乘还是先约分的呢？当分母是1的时候我们可以直接写成整数72。（三）总结计算方法。做了这么多分数乘整数的计算题，归纳一下计算方法吗？根据学生的回答板书： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 计算中能约分的，可以先约分再计算，这样比较简便。三、巩固运用。他们没有比出结果，决定继续用三组题来定胜负。第一组题：1、 师：一起看看乌龟的题目。（出示题目）看图列算式。（ ）+（ ）=（ ） 3/7 3/7（ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） ？小乌龟一下子就看出了三个不同的算式，你们能看出来吗？（学生说）2、再去看看兔子的。出示：44/7= 兔子：哈哈，这么简单！（电脑出示） 1 1 4 4 1 4 = 4 = 7 7 7师：兔子做的对吗？为什么？怎么改正？第二组题： 3、 小乌龟，请看题。做一个中国结用3/4米彩绳，小英做了6个，一共用彩绳多少米？师：怎么算？学生计算并回答。交流完后电脑出示答案。4、小兔子，请看题：1/126=兔子想：刚才我把整数和分子约分了，这回我可要注意。（出示） 1 1 16 6 = = 212 12 2做的对吗？强调分母是1的时候才可以化成整数。第三组题5、三分钟速算 完成练习八第二题（乌龟、兔子各完成4题）分别请代表乌龟和兔子的同学上黑板板书。6、 他们争得难舍难分，只能进行一场加赛了。出示：34/5