初二北师大版数学第4章：分解因式

初二北师大版数学期末复习第4章：分解因式知识要点： 1. 思想方法提炼 （1）直接用公式。如：x24（x2）（x2） （2）提公因式后用公式。如：ab2aa（b21）a（b+1）（b1） （3）整体用公式。如： （4）连续用公式。如： （5）化简后用公式。如： （ab）24ab a2b22ab4ab （ab）2 （6）变换成公式的模型用公式。如： 2. 注意事项小结 （1）分解因式应首先考虑能否提取公因式，若能则要一次提尽。然后再考虑运用公式法 （2）要熟悉三个公式的形式特点。灵活运用对多项式正确的因式分解。 （3）对结果要检验（1）看是否丢项（2）看能否再次提公因式或用公式法进行分解，分解到不能分解为止。 3. 考点拓展研究 a. 分组分解法 在分解因式时，有时为了创造应用公式的条件，需要将所给多项式先进行分组结合，将之整理成便于使用公式的形式，进行因式分解。【典型例题】 例1. 解： 例2. 解： 例3. 解： 例4. 解： 例5. 解： 例6. 解： 例7. 解： 例8. 精析：后三项提负号后是完全平方式。和原来的16a2正好可继续用平方差公式分解因式。 解： 点评：分组时，要注意各项的系数以及各项次数之间的关系，这一点可以启示我们对下一步分解的预测是提公因式还是应用公式等。 b. 用整体思想分解因式在分解因式时，要建立一种整体思想和转化的思想。第二章检测题一. 填空题（每空2分，共32分） 1. 的公因式是_ 2. 分解因式：_ 3. 若，则_ 4. 若是完全平方式，则t_ 5. 因式分解：_ 6. 分解因式：_ 7. 若，则x_，y_ 8. 若，则_ 9. 计算_ 10. 运用平方差公式分解：_（a7）（a_） 11. 完全平方式 12. 若a.b.c，这三个数中有两个数相等，则_ 13. 若，则_二. 选择题（每小题3分，共27分） 14. 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ） A. B. C. D. 15. 多项式提公因式后另一个多项式为（ ） A. B. C. D. 16. 下列多项式中不含有因式的是（ ） A. B. C. D. 17. 下列各式进行分解因式错误的是（ ） A. B. C. D. 18. 的值是（ ） A. 1B. -1C. 0D. 19. 把分解因式是（ ） A. B. C. D. 20. 若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（ ） A. 11B. 22C. 11或22D. 11的倍数 21. 下列等式中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 22. 多项式被除，所得的商为（ ） A. B. C. D. 三. 解答题（共61分） 23. 把下列各式分解因式（每小题4分共20分） （1） （2） （3） （4）（5） 24. 计算（每小题5分，共10分）（1） （2） 25. 已知，求的值。（10分） 26. 选择适当的方法分解下列多项式（每小题5分共10分） （1） （2）【试题答案】一. 填空题 1. 2. 3. 4. 9 5. 6. 7. 2，4 8. -4 9. 1 10. 49，7 11. 12xy，2x3y 12. 0 13. 265二. 选择题 14. D15. D16. D17. D18. C19. A 20. A21. A22. C三. 解答题 23. （1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 24