高中数学 3.2.2-3.2.3 直线的两点式方程、直线的一般方式习题 新人教a版必修2_第1页
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3.2.2-3.2.3直线的两点式方程、直线的一般方式一、选择题1平面直角坐标系中，直线xy20的斜率为()A. BC. D答案：B2如果axbyc0表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件()Abc0 Ba0Cbc0且a0 Da0且bc0解析：选Dy轴方程表示为x0，所以a，b，c满足条件为a0且bc0.3.已知直线axbyc0的图象如图，则()A若c0，则a0，b0B若c0，则a0，b0D若c0，b0解析：选D由axbyc0，得斜率k，直线在x、y轴上的截距分别为、.如题图，k0.0，0，ac0，bc0.若c0，b0；若c0，则a0，b0.4直线(m2)x(m22m3)y2m在x轴上的截距为3，则实数m的值为()A. B6C D6解析：选B令y0，则直线在x轴上的截距是x，3，m6.5若直线x2ay10与(a1)xay10平行，则a的值为()A. B.或0C0 D2解析：选A法一：当a0时，两直线重合，不合题意；当a0时，解之得a，经检验a时，两直线平行法二：直线x2ay10与(a1)xay10平行，1(a)(a1)2a0.即2a2a0.a0或a.验证：当a0时，两直线重合，故a.二、填空题6已知直线l的倾斜角为60，在y轴上的截距为4，则直线l的点斜式方程为_；截距式方程为_；斜截式方程为_；一般式方程为_解析：点斜式方程：y4(x0)，截距式方程：1，斜截式方程：yx4，一般式方程：xy40.答案：y4(x0)1yx4xy407若直线l1：ax(1a)y3与l2：(a1)x(2a3)y2互相垂直，则实数a_.解析：因为两直线垂直，所以a(a1)(1a)(2a3)0，即a22a30，解得a1，或a3.答案：1或38垂直于直线3x4y70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_解析：设直线方程是4x3yd0，分别令x0和y0，得直线在两坐标轴上的截距分别是，6.d12，则直线在x轴上截距为3或3.答案：3或3三、解答题9已知在ABC中，A，B的坐标分别为(1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程解：(1)设点C(m，n)，AC中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，由中点坐标公式得解得C点的坐标为(1，3)(2)由(1)知：点M、N的坐标分别为M(0，)、N(，0)，由直线方程的截距式，得直线MN的方程是1，即yx.10设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围解：(1)当a1时，直线l的方程为y30，不符合题意；当a1时，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为a2，因为l在两坐标轴上的截距相等，所以a2，解得a2
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