高中数学 第三章 不等式双基限时练25（含解析）北师大版必修5 _第1页
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双基限时练(二十五)一、选择题1不等式x3y64 Bm1Cm5 Dm0，得m5.答案C3在直角坐标系内，不等式组所表示的平面区域(用阴影表示)是()解析由不等式的意义可知答案C4.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是()A.B.C.D.解析阴影部分不包括直线3x2yb0，y2，包括直线x0，故选C.答案C5若点(1,2)，(3，4)在直线2xmy10的两侧，则m的取值范围是()A. B.C. D.解析由题可知(22m1)(64m1)，或m.答案D6不等式组所表示的平面区域的面积等于()A. B.C. D.解析不等式组表示的平面区域如图所示A，B(1,1)，C(0,4)SABC|AC|h1.故选C.答案C二、填空题7原点O(0,0)与不等式组所表示的平面区域的位置关系是_，点M(1,1)与平面区域的位置关系是_解析代入检验答案原点O在平面区域外M在平面区域内8以原点为圆心的圆全部在区域的内部，则圆的面积的最大值为_解析根据条件画出平面区域如图中阴影所示，要使以原点为圆心的圆面积最大，则圆与直线xy20相切此时半径r，此时圆面积为S()22.答案29若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_解析如图，当直线ya位于直线y5和y7之间(不含y7)时满足条件答案5a0.A到直线xa的距离da2，|BC|2a4，SABC(2a4)(a2)9，得a1，a的值为1.12求不等式组表示的平面区域的面积解不等式xy60表示直线xy60上及右下方的平面区域；xy0表示直线xy0上及右上方的平面区域；x3表示直线x3上及左方的平面区域不等式组表示的平面区域如图所示因此其区域面积也就是ABC的面积显然，ABC为等腰直角三角形A90，ABAC，B点坐标为(3，3)由点到直线的距离公式|AB|，SABC36.故不等式组表示的平面区域的面积等于36.思 维 探 究13利用平面区域求不等式组的整数解解先画出平面区域，再用代入法逐个验证。把x3代入6x7y50，得y，又y2，整点有(3,2)，(3,3)，(3,4)；把x4代入6x7y50，得y，所以整点有(4,2)，(4,3)把x5代入6x7y50，得y，所以整点有(5,2)；把x6代入6x7y50，得y2，所以整点有(6,2)；把x7代入6x7y50，得y，与y2不
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