高中数学苏教版选修2-2【基础过关】1.1.2（一）_第1页
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文档简介

11.2瞬时变化率导数(一)一、基础过关1一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1,1t(t0)内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度是_2已知曲线y2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率的值为_3已知曲线yx22上一点P，则过点P的切线的倾斜角为_4曲线y4xx3在点(1，3)处的切线方程为_(已知(ab)3a33a2b3ab2b3)二、能力提升5一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1.6一物体的运动方程是sat2(a为常数)，则该物体在tt0时的瞬时速度为_7已知物体运动的速度与时间之间的关系是：v(t)t22t2，则在时间间隔1,1t内的平均加速度是_，在t1时的瞬时加速度是_8已知直线xy10与曲线yax2相切，则a_.9求曲线f(x)3x22x在点(1,1)处切线的斜率10以初速度v0 (v00)垂直上抛的物体，t秒时间的高度为s(t)v0tgt2，求物体在时刻t0处的瞬时速度11高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)之间的关系式为h(t)4.9t26.5t10，求运动员在t s时的瞬时速度，并解释此时的运动状况三、探究与拓展12若一物体运动方程如下：(位移单位：m，时间单位：s)s求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度答案16263454xy205.6at074t48.9解3x4.当x无限趋近于0时，3x4无限趋近于4，曲线f(x)3x22x在点(1,1)处切线的斜率为4.10解sv0(t0t)g(t0t)2(v0gt0)tg(t)2，v0gt0gt，当t无限趋近于0时，无限趋近于v0gt0.故物体在时刻t0处的瞬时速度为v0gt0.11解令t0，t为增量则4.96.5，t0.0即运动员在t0 s时的瞬时速度为0 m/s.说明此时运动员处于跳水运动中离水面最高点处12解(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在t3,5上的平均速度为24 (m/s)(2)求物体的初速度v0即求物体在t0时的瞬时速度物体在t0附近的平均变化率为3t18，t无限趋近于0时，3t18无限趋近于18，物体的初速度v0为18 m/s.(3)物体在t1时的瞬时速度即为函数在t1处的瞬时变化率物体在t1附近
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