第三章 第3讲

第3讲光的干涉实验：用双缝干涉测量光的波长目标定位1.知道光的干涉现象，知道光是一种波.2.理解相干光源和产生干涉现象的条件.3.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件.4.了解双缝干涉测量光的波长的实验原理，能够利用双缝干涉实验测量单色光的波长一、杨氏干涉实验11801年，英国物理学家托马斯杨成功地观察到了光的干涉现象2让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹这种现象证明光是一种波二、出现明、暗条纹的条件当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这点相互削弱，这里出现暗条纹三、实验：用双缝干涉测量光的波长1实验原理：相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是x，根据这个公式，可以测出波长2观察双缝干涉图样时注意使单缝与双缝相互平行，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上3测定单色光的波长在x中，双缝间的距离d是已知的，双缝到屏的距离l可以用米尺测出，相邻两条亮条纹间的距离x需用测量头测出想一想实验中为什么不直接测出相邻两条亮条纹间的距离x，而要测出n个亮条纹间的距离，再求平均值？答案由于光的波长很小，实验中条纹宽度很小，直接测出一条条纹的宽度不准确或较难实现，只能先测出n个条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离，这样既便于测量，又可以减小误差一、杨氏双缝干涉实验1双缝干涉的装置示意图实验装置如图1所示，有光源、单缝、双缝和光屏图1(1)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况也可用激光直接照射双缝(2)双缝的作用：一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光2产生干涉的条件：两列光的频率相同、相位相同、振动方向相同本实验中是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的3干涉图样(1)若用单色光作光源，则干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹(2)若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中间条纹是白色的4实验结论：证明光是一种波例1在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时()A只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在C任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D屏上无任何光亮解析分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮答案C借题发挥明确两列光波发生干涉的条件，知道不同色光的频率不同，是对此类问题做出正确判断的关键. 二、屏上某处出现亮、暗条纹的条件1亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍即：|PS1PS2|k2k(k0,1,2,3，)k0时，PS1PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹k为亮条纹的级次2暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍即：|PS1PS2|(2k1)(k1,2,3，)k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开例2如图2所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则()图2AP和P1仍为亮点 BP为亮点，P1为暗点CP为暗点，P1为亮点 DP、P1均为暗点解析从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹中心而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1P1S2|600 nm橙当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1P1S2|600 nm紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹综上所述，选项B正确答案B借题发挥判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值，要记住光程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹，还要注意这一结论成立的条件是：两个光源情况完全相同针对训练如图3所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1r2|应为()图3A. B.C. D.解析出现暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为(2n1)而，所以|r1r2|，因而D是正确的答案D三、用双缝干涉测光的波长1实验原理(1)光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹(2)若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用x表示，则入射光的波长为.实验中d是已知的，测出l、x即可测出光的波长.2实验步骤(1)按如图4所示安装仪器图4(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上(3)使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)(4)加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.(5)将两次手轮的读数相减，求出n个亮条纹间的距离a，由x，算出条纹间距，然后利用公式x，求出此单色光的波长(d、l仪器中都已给出)(6)换用另一滤光片，重复步骤(3)、(4)，并求出相应的波长3注意事项(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等(2)测双缝到屏的距离l时，用毫米刻度尺测多次取平均值(3)测条纹间距x时，采用累积法，即用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻的两条亮条纹间的距离x.例3现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图5所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、_、A.图5(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用米尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离在操作步骤时还应注意_(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图6甲所示然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数_ mm，求得相邻亮纹的间距x为_ mm.图6(4)已知双缝间距d为2.0104 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式_，求得所测红光波长为_ nm.解析(1)滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上所以排列顺序为：C、E、D、B、A.(2)在操作步骤时还应注意：放置单缝、双缝时，必须使缝平行(3)测量头的读数应该：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，题图乙读数为13.870 mm，题图甲读数为2.320 mm，所以相邻条纹间距x mm2.310 mm.(4)由条纹间距离公式x得：，代入数值得：6.6107 m6.6102 nm.答案(1)E、D、B(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行(3)13.8702.310(4)6.6102杨氏双缝干涉实验1在杨氏双缝干涉实验中，如果()A用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹解析用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；变小，x变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错答案B明、暗条纹的判断2在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 m，若分别用频率为f15.01014 Hz和f27.51014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是()A用单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹B用单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹C用单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹D用单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹解析单色光f1的波长：1 m0.6106 m0.6 m.单色光f2的波长：2 m0.4106 m0.4 m.因P点到双缝的距离之差x0.6 m1，所以用单色光f1照射时P点出现亮条纹x0.6 m2，所以用单色光f2照射时P点出现暗条纹，故选项C正确答案C3.如图7所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时，则同侧第二条暗条纹的位置()图7A仍在P处B在P点上方C在P点下方D要将屏向双缝方向移近一些才能看到解析由知f变小，变大若出现第二条暗条纹，则P到双缝的光程差r，当变大时，r也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P点上方，B正确答案B用双缝干涉测光的波长4在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，若已知双缝间的距离d.(1)若测定绿光的波长，应选用_色的滤光片实验时需要测定的物理量有_和_(2)已知双缝到光屏之间的距离L500 mm，双缝之间的距离d0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图8所示则入射光的波长_ m(结果保留两位有效数字)图8(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有_A改用波长较长的光(如红光)作为入射光B增大双缝到屏的距离C增大双缝到单缝的距离D增大双缝间距解析(1)由于测量绿光的波长，因此应用绿色滤光片由x可知要想测必须测定双缝到屏的距离l和条纹间距x.(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm，A位置主尺读数为11 mm，游标尺读数为1，读数为x111 mm10.1 mm11.1 mm，同理B位置读数为x215.6 mm，则条纹间距x0.64 mm.利用x6.4107 m.(3)由x可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故选项A、B正确答案(1)绿双缝到屏的距离相邻条纹间距(2)6.4107(3)AB(时间：60分钟)题组一双缝干涉现象及干涉图样1用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是()A明暗相间的条纹 B彩色条纹C一片红光 D晃动的条纹解析两灯泡不是相干光源故现象为C.答案C2下列关于双缝干涉实验的说法中，正确的是()A单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C光屏上相距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹D照射单缝的单色光的频率越高，光屏上出现的条纹宽度越宽解析单缝的作用是产生一个线光源，两个频率相同的光源称为相干光源，选项A错误；双缝的作用是产生两个频率相同、振动情况相同的相干光源，选项B正确；路程差等于半波长奇数倍处出现暗条纹，选项C错误；频率越高，波长越短，条纹宽度越窄，选项D错误答案B3用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图1所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是()图1Aa光的频率比b光的大B在水中a光传播的速度比b光的大C水对a光的折射率比b光的大Db光的波长比a光的短解析从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项D错误，A正确；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误答案AC4一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是()A各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同B各色光的速度不同，造成条纹的间距不同C各色光的强度不同，造成条纹的间距不同D各色光通过双缝到达一确定点的距离不同解析各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹相间得到彩色条纹答案A题组二明暗条纹的条件5用单色光做双缝干涉实验时()A屏上到双缝的路(光)程差等于波长整数倍处出现明条纹B屏上到双缝的路(光)程差等于半波长整数倍处，可能是明条纹，也可能是暗条纹C屏上的明条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方D屏上的明条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方解析在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路(光)程差等于波长整数倍处出现明条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路(光)程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(明条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误答案AB6如图2所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则()图2A不再产生干涉条纹B仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变C仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移D仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移解析本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，因此S1、S2射出的仍是相干光，则单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移答案D7.双缝干涉实验装置如图3所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是()图3AO点是红光的亮条纹B红光的第一条亮条纹在P点的上方CO点不是蓝光的亮条纹D蓝光的第一条亮条纹在P点的上方解析由于O点到双缝的光程差为零，所以为各种色光的亮条纹，A正确；P点由于是绿光的第一条亮条纹，红光的波长大于绿光的波长，红光的条纹间距大于绿光的条纹间距，因此B也正确答案AB8如图4所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30107 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95107 m，则在这里出现的应是_(选填“亮条纹”或“暗条纹”)，现改用波长为6.30107 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将_(选填“变宽”、“变窄”或“不变”)图4解析P点距离两缝的距离之差是波长的1.5倍，是半波长的奇数倍，所以出现暗条纹由于条纹间距x，波长变长，则条纹间距变宽答案暗条纹变宽题组三利用双缝干涉测光的波长9某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图5甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示他改变的实验条件可能是()图5A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源解析改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式x可知，要使x增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光，D错；改变光源到单缝的距离不会改变x，A错答案B10某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B没有安装滤光片C单缝与双缝不平行D光源发出的光束太强解析安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功当然还要使光源发出的光束不致太暗综上所述，可知选项A、C正确答案AC11某次实验中，测得第一级明条纹和第三级明条纹相距4.0103 m，若双缝片间距为0.1 mm，缝到屏的距离为l0.4 m，则光波的波长为()A8.0108 m B5.0107 mC1.5108 m D1.0107 m解析由公式x有，x2103 m，