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1已知P(B|A),P(A),则P(AB)等于()A.B.C. D.解析:P(B|A),故P(AB).答案:C2下列说法正确的是()AP(A|B)P(B|A)B0P(B|A)1CP(AB)P(A)P(B|A)DP(AB|A)P(B)解析:由P(B|A)知,P(AB)P(A)P(B|A)答案:C3某班学生的考试成绩中,数学不及格的占15%,语文不及格的占5%,两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格,则他语文也不及格的概率是()A. B.C. D.解析:设A为事件“数学不及格”,B为事件“语文不及格”,P(B|A).所以数学不及格时,该学生语文也不及格的概率为.答案:A4(2011辽宁高考)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A“取到的2个数之和为偶数”,事件B“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)()A. B.C. D.解析:P(A),P(AB).由条件概率计算公式,得P(B|A).答案:B5设A,B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为,则事件A发生的概率为_解析:由题意知,P(AB),P(B|A).由P(B|A),得P(A).答案:6用集合A2,4,6,7,8,11,12,13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,已知取出的一个数是12,则取出的数构成可约分数的概率是_解析:A取出的两个数中有一个数为12,B取出的两个数构成可约分数则n(A)7,n(AB)4,所以P(B|A).答案:7某气象台统计,该地区下雨的概率为,刮四级以上风的概率为,既刮四级以上的风又下雨的概率为.设A为下雨,B为刮四级以上的风,求P(B|A)解:由题意知P(A),P(AB),故P(B|A).8在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,考生能答对其中的4道题即可通过;能答对其中5道题就获得优秀已知某考生能答对其中的10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题,另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题”,而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且DABC,EAB.由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)P(ABC)P(A)P(B)P
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