第二章 §3 3.3 应用创新演练_第1页
第二章 §3 3.3 应用创新演练_第2页
第二章 §3 3.3 应用创新演练_第3页
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1下列各组向量中不平行的是()Aa(1,2，2)，b(2，4,4)Bc(1,0,0)，d(3,0,0)Ce(2,3,0)，f(0,0,0)Dg(2,3,5)，h(16，24,40)来源: 解析：对D中向量g，h，故g，h不平行答案：D2已知a(2，1,3)，b(4,2，x)，c(1，x,2)，若(ab)c，则x等于()来源: A4B4C. D6解析：ab(2,1,3x)且(ab)c，2x62x0，x4.答案：B3若a(1，1)，b(2，1,2)，且a与b的夹角的余弦为，则|a|等于()A. B.C. D.来源: 解析：因为ab12(1)(1)2，来源: 又因为ab|a|b|cosa，b ，所以 .解得2，所以|a|.答案：C4.如图，在空间直角坐标系中有四棱锥PABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA平面ABCD，且PA2，E为PD的中点，则| |等于()A2 B.C. D2来源: 解析：由题意可得B(2,0,0)，E(0,1,1)，则(2,1,1)，|.答案：C来源: 5已知向量a(1,0,1)，b(1,2,3)，kR，若kab与b垂直，则k_.来源: 来源: 解析：因为(kab)b，所以(kab)b0，来源: 所以kab|b|20，所以k(110213)()20，解得k7.答案：76若空间三点A(1,5，2)，B(2,4,1)，C(p,3，q2)共线， 则p_，q_.解析：由A，B，C三点共线，则有与共线，即.又(1，1,3)，(p1，2，q4)，所以所以答案：327在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，建立适当的空间直角坐标系，求cos，来源:学&科&网Z&X&X&K解：建立如图所示的空间直角坐标系则A(0,0,0)，C(1,1,0)，A1(0,0,1)，C1(1,1,1)，可知(1,1,1)，(1,1，1)所以cos，. 8已知空间三点A(0,2,3)、B(2,1,6)、C(1，1,5)(1)求以、为邻边的平行四边形面积；(2)若|a|，且a分别与、垂直，求向量a的坐标解：(1)由题中条件可知(2，1,3)，(1，3,2)，|，|，cos，.sin，.以、为邻边的平行四边形面积S|sin，147.(2)设a(x，y，z)，由题意得解
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