高中数学 1.4.3逻辑联结词“非”同步练习（含解析）北师大版选修1-1

4.3逻辑联结词“非”课时目标1.掌握逻辑联结词“非”的含义；正确应用逻辑联结词“非”解决问题.2.掌握真值表并会应用真值表判断含逻辑联结词的命题的真假.3.培养严谨的学习态度和严谨缜密的思维品质1命题綈p的概念一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作_，读作“_”2命题关键词和命题的真假(1)命题的否定要对命题的结论进行否定，主要是否定命题中的关键词，如把：“是”改为“_”，“大于”改为“_”等；(2)若p是真命题，则綈p必是_；若p是假命题，则綈p必是_一、选择题1已知p：225；q：32，则下列判断错误的是()A“p或q”为真，“綈q”为假B“p且q”为假，“綈p”为真C“p且q”为假，“綈p”为假 D“p或q”为真，“綈p”为真2已知全集SR，AS，BS，若命题p：(AB)，则命题“綈p”是()A.A B.SBC.AB D.(SA)(SB)3下列命题：2010年2月14日既是春节，又是情人节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形其中使用逻辑联结词的命题有()A0个 B1个 C2个 D3个4设p、q是两个命题，则新命题“綈 (p或q)为假，p且q为假”的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为假Dp为真，q为假5已知命题p：函数y2|x1|的图像关于直线x1对称，命题q：函数yx在(0，)上是减函数，下面结论正确的是()A命题p且q是真命题B命题“p且非q”是假命题C命题“非p或q”是真命题D命题“非p且非q”是假命题6“a2b20”的含义是()Aa，b不全为0Ba，b全不为0Ca，b至少有一个为0Da不为0且b为0，或b不为0且a为0题号123456答案二、填空题7命题p：21,2,3，q：21,2,3，对命题的判断如下：p或q为真；p或q为假；p且q为真；p且q为假；非p为真；非q为假其中判断正确的序号是_(填上你认为正确的所有序号)8若命题p：不等式axb0的解集为，q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|ax|ab|，q：函数yx2x1在(0，)上是增函数，那么命题：p或q、p且q、綈p中的真命题是_三、解答题10写出下列命题的“非p”命题，并判断其真假：(1)若m1，则方程x22xm0有实数根(2)平方和为0的两个实数都为0.(3)若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角(4)若abc0，则a，b，c中至少有一为0.(5)若(x1)(x2)0，则x1且x2.11指出下列命题的形式，并判断真假：(1)不等式|x2|0没有实数解；(2)若m2n2a2b20，则实数m、n、a、b不全为零能力提升12下列四个命题：任意xR，x22x30；若命题“p且q”为真命题，则命题p、q都是真命题；若p是綈q的充分而不必要条件，则綈p是q的必要而不充分条件其中真命题的序号为_(将符合条件的命题序号全填上)13已知命题p：命题q：2mx2m， m0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围1命题的否定和否命题命题p的否定是綈p，又叫非命题，只对命题的结论进行否定，条件不变；而否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论2非命题的综合应用利用非命题的真假可以确定参数的范围解题时可以先确定命题p为真时其中参数的范围，和集合的“补集”关系相对应，求出命题綈p为真时对应参数的范围4.3逻辑联结词“非”知识梳理1綈p非p2(1)不是不大于(2)假命题真命题作业设计1C2D3C4C5D6A7解析因为命题p假、q真，根据真值表，命题可以判定p且q为假、非p为真、非q为假8綈p解析p、q均为假命题，“p或q”、“p且q”为假命题，“綈p”为真命题9綈p解析对于p，当a0，b0时，|a|b|ab|，故p假，綈p为真；对于q，抛物线yx2x1的对称轴为x，故q假，所以p或q假，p且q假这里綈p应理解成|a|b|ab|不恒成立，而不是|a|b|ab|.10解(1)若m1，则方程x22xm0无实数根(真)；(2)平方和为0的两个实数不都为0(假)；(3)若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角不都是锐角(假)；(4)若abc0，则a，b，c中没有一个为0(假)；(5)若(x1)(x2)0，则x1或x2(真)11解(1)此命题是“綈p”的形式，其中p：不等式|x2|0有实数解因为x2是该不等式的一个解，所以命题p为真命题，即非p为假命题，所以已知命题为假命题(2)此命题是“綈p”的形式，其