高中数学 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课时跟踪检测 新人教a版必修4

【优化指导】2015年高中数学 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课时跟踪检测 新人教A版必修4知识点及角度难易度及题号基础中档稍难三角函数式的化简求值1、510条件求值问题46、7、8综合问题2、39、11121若sin()cos cos()sin 0，则sin(2)sin(2)等于()A1 B1 C0 D1解析：由于sin ()cos cos()sin 0，所以sin 0.所以k，kZ.当k为偶数时，sin(2)sin(2)sin 2sin 20，当k为奇数时，sin(2)sin(2)sin 2sin 20.综上可知，sin(2)sin(2)0.答案：C2在ABC中，若2cos Bsin Asin C，则ABC的形状一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形解析：2cos Bsin Asin Csin(AB)sin Acos Bcos AsinB，sin Acos Bcos Asin B0，即sin (AB)0.又A、B是ABC的内角，AB0，即AB.故选C.答案：C3在锐角ABC中，设xsin Asin B，ycos Acos B，则x，y的大小关系是()Axy Bxy解析：AB，cos(AB)0.即cos Acos Bsin Asin B0，亦即yxy.答案：D4若为锐角，sin，则cos 的值等于()A. B.C.D.解析：为锐角，sin，cos .cos cos coscossinsin.答案：A5化简sincos的结果是_解析：原式cos sin cos sin cos .答案：cos 6设角的终边经过点(3，4)，则cos的值为_解析：由三角函数定义可知，sin ，cos ，cos(cos sin ).答案：7已知sin()，sin()，求的值解：sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin ，sin cos ，cos sin .8已知，都为锐角，sin ，cos()，求sin 与cos 的值解：由于，都为锐角，sin ，cos()，则cos ，sin().sin sin()sin()cos cos()sin .故sin ，利用同角关系式，得cos .9函数f(x)cos x(1tan x)的最小正周期为()A2BC.D.解析：f(x)cos xcos x22cos，T2.答案：A10已知cossin ，则sin_.解析：cossin cos cos sin sin sin ，即cos sin ，从而cos sin ，即sin，所以sinsinsin.答案：11若sin ，sin ，且、为锐角，求的值解：、均为锐角，cos ，cos .cos()cos cossin sin .又、为锐角，0.12已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin 的值解：(1)a(cos a，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )又|ab|，即22cos()，cos().(2)0，0，0.又cos()，sin ，sin()，cos .sin sin()sin()cos cos()sin .1运用两角和与差的三角函数公式关键在于构造角的和差在构造过程中，要尽量使其中的角为特殊角或已知角，这样才能尽可能地利用已知条件进行