第一章 1.2.1 no.2 课下检测

一、选择题1一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条 ()A相交B异面C相交或异面 D平行解析：如图中ab，a、c异面，b，c为相交直线，图中ab，a、c异面，b、c也为异面直线答案：C2下列叙述中，正确的是 ()A因为P，Q，所以PQB因为P，Q，所以PQC因为AB，CAB，DAB，所以CDD因为AB，AB，所以A()且B()解析：对于A项，PQ；对于B项，不一定为PQ；对于C项，CD.答案：D3(2012郑州高一检测)给出下列说法：(设、表示平面，l表示直线，A、B、C表示点)(1)若Al，A，B，Bl，则l；(2)A，A，B，B，则AB；(3)Al，l，则A则正确的个数是 ()A1 B2C3 D0解析：由平面基本性质1知(1)正确由平面基本性质3知(2)正确由图可知(3)不正确答案：B4下列命题中，不正确的是 ()A若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点B若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线C若点A既在平面内，又在平面内，则与相交于直线l，且A在l上D两条直线不能确定一个平面解析：A中，两个平面有一个公共点，则两个平面相交，故A正确；B中，若其中三点共线，则四个点共面，故B正确；C正确；D中，当两条直线相交或平行时，可以确定一个平面，故D错误答案：D二、填空题5下列四个命题：两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；一个锐角一定是平面图形；在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是_解析：命题是错误的因为两平面相交必交于一直线且若两平面有不在同一直线上的三个公共点，两平面必重合；命题是正确的因为锐角的两边必相交，而相交直线确定一平面，故角为平面图形；命题是错误的两两相交的三直线可能相交于一点，此时三直线未必共面答案：6已知l，Al，Bl，B，Cl，C，则平面ABC_，平面ABC_，平面ABCl_.解析：如图所示，Al，l，A且A，又Bl，B，AB，Cl，C，AC，平面ABCAB，平面ABCAC，平面ABClA.答案：ABACA7如图所示，A，B，C，D为不共面的四点，E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上如果EFGHQ，那么点Q在_上解析：若EFGHQ，则Q平面ABC，Q平面ACD.而平面ABC平面ACDAC，QAC.答案：直线AC8有下面几个说法：如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内；点A在平面外，点A和平面内的任意一条直线都不共面其中正确的序号是_(把你认为正确的序号都填上)解析：中线段可与平面相交；中的四边形可以是空间四边形；中平行的对边能确定平面，所以是平行四边形；中三边在同一平面内，可推知第四边的两个端点也在这个平面内，所以第四边在这个平面内；中点A与内的任意直线都能确定一个平面答案：三、解答题9如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为CC1和AA1上的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线解：在平面A1ADD1内延长D1F，D1F与DA不平行，D1F与DA必相交于一点，设为P，则PFD1，PDA.又FD1平面BED1F，AD平面ABCD，P平面BED1F，P平面ABCD.又B为平面ABCD与平面BED1F的公共点，连接PB，则直线PB即为平面BED1F与平面ABCD的交线10如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线证明：连接A1C1，C1平面A1ACC1，且C1平面DBC1，C1是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点又MAC，M平面A1ACC1.MBD，M平面DBC1.M也是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点