高中数学北师大版选修1-2【配套备课资源】第三章 章末检测

章末检测一、选择题1 由112,1322,13532,135742，得到13(2n1)n2用的是()A归纳推理 B演绎推理C类比推理 D特殊推理2 在ABC中，E、F分别为AB、AC的中点，则有EFBC，这个问题的大前提为()A三角形的中位线平行于第三边B三角形的中位线等于第三边的一半CEF为中位线DEFBC3 用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是 ()A假设是有理数B假设是有理数C假设或是有理数D假设是有理数4 已知f(x1)，f(1)1(xN*)，猜想f(x)的表达式为()A. B.C. D.5 已知正方形的对角线相等，矩形的对角线相等，正方形是矩形根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是()A正方形的对角线相等B矩形的对角线相等C正方形是矩形D其他6 对“a，b，c是不全相等的正数”，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与bc及ac中至少有一个成立；ac，bc，ab不能同时成立其中判断正确的个数为()A0个 B1个C2个 D3个7 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定属于相似体的有()两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱椎A4个 B3个 C2个 D1个8 数列an满足a1，an11，则a2 013等于()A. B1 C2 D39 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)，且f(x)在(2，)上为增函数已知x1x24且(x12)(x22)0，则f(x1)f(x2)的值()A恒小于0 B恒大于0C可能等于0 D可正也可负二、填空题10从112,23432,3456752中，可得到一般规律为_11如图所示是按照一定规律画出的一列“树型”图，设第n个图有an个“树枝”，则an1与an(n2)之间的关系是_12在平面几何中，ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如图所示)，面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到的类比的结论是_三、解答题13把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立：(1)如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交；(2)如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行141，2能否为同一等差数列中的三项？说明理由15设a，b为实数，求证：(ab)16设a，b，c为一个三角形的三边，s(abc)，且s22ab，试证：s0时，用分析法证明如下：要证(ab)，只需证()22，即证a2b2(a2b22ab)，即证a2b22ab.a2b22ab对一切实数恒成立，(ab)成立综上所述，对任意实数a，b不等式都成立16证明要证s2a，由于s22ab，所以只需证s，即证bs.因为s(abc)，所以只需证2babc，即证bac.由于a，b，c为一个三角形的三条边，所以上式成立于是原命题成立17解(1)由an2Sn，得a11；a2；a2；a4，猜想an()n1(nN*)(2)对于通项公式为an的数列an，若p，p是非零常数，则an是等比数列，大前提因为通项公式an()n1，又，小前提所以通项公式为an()n1的数列an是等比数列结论18(1)解.证明如下：要证，只需证0，只需证b2ac.，成等差数列，2，b2ac，又a，b，c均不相等，b2ac成