高中数学北师大版选修2-2第2章 拓展资料：计算导数例析_第1页
高中数学北师大版选修2-2第2章 拓展资料：计算导数例析_第2页
高中数学北师大版选修2-2第2章 拓展资料：计算导数例析_第3页
高中数学北师大版选修2-2第2章 拓展资料：计算导数例析_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

计算导数例析导数的方法涉及导数定义、常用求导公式、四则运算法则和复合函数求导法则等求导方法，因此重点应为导数的概念与计算，学习时应熟练掌握以下求导法：直接利用法则与公式求导、复合函数求导在求导过程中应熟记导数公式与运算法则，重点掌握复合函数的求导方法.学习了函数的和、差、积、商的求导法则后，由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘、除运算得到的简单的函数，均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求。举例说明如下.例1求下列函数的导数（1）；（2）；（3）；（4）y=tanx。解（1）；（2）或利用函数的积的求导法则：（3），（4），.例2求下列函数的导数：.分析：从这两个函数的形式结构来看，都是商的形式，如果直接套用商的求导法则，运算量较大，但从形式上看，可以转化为和的形式.解：（1） （2）点评：（1）不加分析，盲目套用公式，会给运算带来不便，甚至错误，如（2）的求导形式较为复杂，用商的求导法则之后，还需通分化简.（2）先化简，再求导实施求导运算的基本方法，是化难为易、化繁为简的基本原则和策略例3求下列函数的导数（1）；（2）；（3）；（4）。解（1），（2），（3），（4）.点拨对于较复杂的函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则。例4利用导数求和：（1）；（2）。分析这两个问题可分别通过错位相减法及利用二项式定理来解决。转换思维角度，由求导公式，可联想到它们是另外一个和式的导数，利用导数运算可使问题的解决更加简捷。解（1）当x=1时，；当x1时，两边都是关于x的函数，求导得即（2），两边都是关于x的函数，求导得。令x=1得，即。例5如果函数f(x)=ax5bx3c（a0）在x=1时有极值，极大值为4，极小值为0，试求a，b，c的值.分析可通过求导确定可疑点，注意利用已知极值点x=1所确定的相关等式，在判断y的符号时，必须对a进行分类计论.解答y=5ax43bx2，令y=0，即5ax43bx2=0,x2(5ax23b)=0，x=1是极值点， 5a(1)23b=0.又x2=0， 可疑点为x=0，x=1.若a0，y=5ax2(x21).当x变化时，y，y的变化情况如下表：x(,1)1(1,0)0(0,1)1(1,)y000y极大无极值极小由上表可知，当x=1时，f(x)有极大值，当x=1时，f(x)有极小值.若a0时，同理可知a=3，b=5，c=2.点评
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论