广西南丹县月里中学七年级数学下册《平方根》课件新人教版

第二课时 1 2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它 们的算术平方根。 100；1； 36/121; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25； 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 2 （1）52= ，（5）2= ； （2） ， ； （3）（0.8）2= ，（0.8）2= 。 0.64 0.64 4. 填空 25 25 3 显然显然 乘方是已知底数底数和指数指数，求幂幂。 如： 42已知底数底数4 4及指数指数2 2，求幂幂1616 。 反过来：如果已知一个数平方等于16，怎 样求这个数？即知已指数指数2 2及幂幂1616，求底数底数？ 设这个数为x 则 x 2 =16 4 2 = 16，（4）2 = 16 x = 4 或 4 4 因为4 4 、4 4的平方都等于16 16，我们把4 4及及 4 4叫做1616的平方根平方根。 同理同理： 的平方等于 。那么 叫 的平 方根。 0.8、 0.8的平方等于0.64。那么 叫 的平方根。 0.8、 0.8 0.64 5 概念讲解 一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么 这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 例如，因为4和-4的平方都等于16，我们就说4和- 4是16的平方根。也可以说:16的平方根是4. 如何表示一个数的平方根？ 13=169（-13）=169， 2叫做4的平方根。 10叫做100的平方根 13叫做169的平方根。 2=4，（-2）=4， 10=100，（-10）=100， 6 平方根的表示方法、读法平方根的表示方法、读法P P4545 根号 被开方数 根指数可以省略 又叫a的算术平方根 根指数可以省略根指数可以省略根指数可以省略 7 例如： 8 自学并讨论？ 2. 什么叫开平方？见P40 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 开平方与平方是什么关系？见P45 a的平方根 底数 幂 被开方数 互为 逆运算 指数 根号 已知底数和指数求幂 已知幂和指数求底数 平方运算 开平方运算 平方运算 开平方运算 9 开平方开平方与平方的对比平方的对比填空填空 正正 数数 与与 零零 任何数任何数 幂幂 平平 方方 根根 开方平方 运算 符号 适用 范围 运算结 果名称 性质 正数有正数有 个平方根个平方根, ,它们是它们是 , ,零的平方根是零的平方根是 , , 负数负数 . . 正数的平方是正数的平方是 数数; ; 零的平方是零的平方是 ; ; 负数的平方是负数的平方是 数数. . 正正 正正 0 2互为相反数互为相反数 0 没有平方根没有平方根 10 例2 . 求下列各数的平方根： （1）81；（2） ； （3）0.49; 解：(1) (9)2=81， （2） 的平方根是 ， (3)(0.7)2=0.49， 0.49的平方根为0.7 即 81的平方根为9 即： 即 自学并讨论？ 11 平方根的性质平方根的性质 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根. 记一记！ 牢记这个 性质！ 知道 12 （1）因为 ，所以 是 的平方根； （2） 时 ， 0 ； 0 。 一、概念理解填空题 ： （3）0的平方根可以理解成： ； 。 所以概括为 。 0 0 0 小试牛刀 13 判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 是 1的平方根; （ ）