高中数学 综合测试（二）苏教版必修2

综合测试（二）1直线的倾斜角与在轴上的截距分别是 ；2若图中直线、的斜率分别为、，则、从小到大的排列顺序为 ；3已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为 ；4经过点,且与直线垂直的直线方程是 5圆关于直线xy10对称的圆方程是 6若直线与圆相交，则点P与圆的位置关系是 7若方程无实数解，则实数的取值范围是 8已知直线与圆相切，则的取值范围是 9如图所示的直观图，其平面图形的面积是 10将一个正方体的表面沿着几条棱裁开后，放平，得到一个如图所示的展开图，则在原正方体中有如下四个结论：AB/CD；AB/EF；CD/GH；AB/GH. 其中正确结论的序号是 11已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中所有真命题的序号是 12如图，PA面ABC，ABC中，BCAC，则图中直角三角形的个数为 13如图，E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 14给出下列四个命题：分别与异面直线，都相交的两条直线，一定异面；若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线只有一条；在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则点P在面ABC内的射影O一定是三角形ABC的外心；在三棱锥P-ABC中，若侧棱PA、PB、PC两两垂直，则点P在面ABC内的射影O一定是三角形ABC的垂心。其中正确命题的序号为： 15直线过点（2，4）且被两平行直线所截得的线段的中点在直线上，求此直线的方程。16、如图，ABC在平面外，其三边所在直线分别与交于P，Q，R三点，判断P，Q，R三点是否共线，并说明理由。17、如图，已知长方体ABCD-A/B/C/D/的长AB和宽BC都是cm，高AA/是4cm. 求BC和A/C/所成的角； 求AA/和BC/所成的角。18、已知圆C：，（1）求过点A的圆C的切线方程； 求在两坐标轴上截距相等的圆C的切线方程。19、已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖 试求圆的方程. 若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.20、如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点。1 求证：四边形EFGH是平行四边形；2 若AC=BD，求证：四边形EFGH为棱形；3 当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？请说明理由。 综合测试（二）1. 135，1 ； 2. ； 3. 或； 4. ； 5. ； 6. 圆外； 7. 或； 8. ； 9. 4平方单位； 10. ； 11. ，； 12. 4个； 13. ； 14. ，。15. 解：由题意与两平行直线等距离的直线为：， 联列方程得：，解得： 所以所截线段的中点M， 又直线过点A，所以 所以所求直线为：，即：。另解：显然所求直线的斜率存在，设其为，写出直线方程，分别与两平行直线方程联列解得交点，用中点坐标公式求出中点坐标代入直线，解出16. 解：共线。 理由：P、Q、R是两平面的公共点，而两平面的公共点一定在两平面的交线上， 所以P、Q、R三点共线。17. 解：在长方体ABCD-A/B/C/D/中，BC/B/C/ 所以A/C/B/为BC与A/C/所成的角；在正方形A/B/C/D/中，容易得：A/C/B/=45所以BC与A/C/所成的角为45。类似于可知：AA/BB/，B/BC/为AA/和BC/所成的角在直角三角形B/BC/中，tanB/BC/=所以B/BC/=60所以AA/和BC/所成的角为60。18解：C：， 所以圆心C，半径 设切线：，即：， 由题意圆心到切线的距离为：，解得：， 又点A在圆外，过圆外一点作圆的切线应有两条，另一条的切线的斜率不存在， 故所求切线为：和，即：和。 因为切线在两轴上的截距相等，所以切线过原点或切线的斜率为， 若过原点，可设切线为，即，由题意： 解得：，所以切线为：； 若斜率为，则可设切线为，由题意： 解得：，所以切线为： 综上所述所求切线方程为：和。19由题意C即为平面区域对应的三角形的外接圆（如图）易得圆心C，半径所以圆C的方程为： 由CACB得：点C到AB的距离为， 设直线：，即：由题意：，解得：所以做求直线：=0或。20 证明：在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点 四边形EFGH是平行四边形； 证明：在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点 四边形EFGH是平行四边