湖北省孝感市《新课标教案》2014届九年级数学下册课件2612 二次函数yax2的图象

第二十六章 二次函数 zxxk 26.1.2 26.1.2 二次函数二次函数y y= =axax 2 2 的图象的图象 (1)一次函数 的图象是一条_，反比例函 数 的图象是_. (2) 通常怎样画一个函数的图象？ 直线 双曲线 二次函数的图象是什么形状呢？ 列表、描点、连线 从最简单的二 次函数开始！ 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? 观察二次函数的解析式,选择适当的x值,并计算相应 的y值,完成下表： x-3-2-1012 3 y=x2 9411049 你发现数字对应的规律了吗？ x y o-4-3-2-11234 10 8 6 4 2 -2 描点,连线 y=x2 ? 二次函数y=x2的 图象形如物体抛 射时所经过的路 线,我们把它叫做 抛物线. Zxxk 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴. (2)当x0呢？ (1)当x取什么值时，y的值 最小?最小值是多少? 观察图象,回答问题： x y O抛物线y=x2的顶点是它的最低点, 开口向上,并且向上无限伸展; 当x=0时,函数y的值最小,最小值是0. 当x0 (在对称轴的右侧)时，y随着x的增大而增大. 当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1 当x=1时，y=1 当x=2时，y=4 例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象 解：分别填表，再画出它们的图象，如图: x432101234 820.5084.520.54.5 22 2 6 44 8 例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象 解：分别填表，再画出它们的图象，如图: x 2 1.5 1 0.5 00.511.52 4.5 8 20.5084.520.5 22 2 4 6 44 8 函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？ 22 2 4 6 44 8 相同点：开口都向上，顶 点是原点而且是抛物线的 最低点，对称轴是 y 轴. 不同点：a 越大，抛物 线的开口越小 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象， 并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点 22 2 4 6 44 8 相同点：开口都向下，顶 点是原点而且是抛物线的 最高点，对称轴是 y 轴. 不同点：|a|越大，抛物 线的开口越小 当x0 (在对称轴 的右侧)时, y随着 x的增大而减小. y 当x= -2时,y= -4 当x= -1时,y= -1 当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4 抛物线y=-x2的顶点是 它的最高点,开口向下, 并且向下无限伸展;当 x=0时,函数y的值最大, 最大值是0. 1.抛物线y=ax2的顶点是原点, 对称轴是y轴. 2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外)，它的开口向 上，并且向上无限伸展； 当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴 右侧，y随着x的增大而增大. 当x=0时，函数y的值最小. 当a0a0时， y随着x的增大而增大. 当x0时， y随着x的增大而减小. 小结 当堂检测 1.已知原点是抛物线y(m+1)x2的最高点，则m的取 值范围是 . 3.若m0，点(m+1，y1)、 (m+2，y2)、(m+3，y3)在 抛物线 上，则y1、y2、y3的大小关系是 . 2.若抛物线 上点P的坐标为(2，-24)，则 抛物线上与P点对称的点P的坐标为 . m -1 (-2，- 24) y1y2 y3 布置作业 1.必做作业： 教材习题26.1第3、4题. 2.选做作业： (1)把函