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22 小结 倍速课时学练 一、本章知识结构图 实际问题二次函数 实际问题 的答案 利用二次函数的 图象和性质求解 目标 倍速课时学练 二、回顾与思考 1.举例说明，一些实际问题中变量之间的关系可以用二次函数表示，列 出函数表达式并画出图象 例1 如图，矩形的长是4厘米、宽是3厘米，如果将其长与宽都增 加x厘米，那么面积增加y平方厘米试写出y与x的关系式 4cm 3cm x 倍速课时学练 例2 如图，一块矩形草地长100米、宽80米，要在中 间修筑两条互相垂直的宽为x米的小路，这时草地的 面积为y平方米试写出y与x的关系式 小 路 小 路 倍速课时学练 2.结合二次函数的图象回顾二次函数的性质，例如根据抛物线的开口 方向、顶点坐标，说明二次函数在什么情况下取得最大（小）值 解析式 图象 顶点坐标 对称轴 开口 方向 a 0 a 0 则方程ax2+bx+c=0(a0) 方程有两个不相等的实数根 即抛物线与x轴交点的横坐标 22 2 4 6 44 8 2 4 x1 x2 倍速课时学练 (2)如图所示y=ax2+bx+c 的图像与x轴有一个交点 =b24ac 0 则方程ax2+bx+c =0 (a0) 方程有两 个相等的实数根 即抛物线与x轴交点的横坐标 22 2 4 6 44 8 2 4 x1= x2 倍速课时学练 (3)如图所示y=ax2+bx+c 的图像与x轴没有交点 =b24ac 0 k 0 a 0 k0 双曲线 双曲线的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内 ，y随着x的增大而减小 （3）反比例函数 双曲
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