山东省淄博市周村区2017届中考一模数学试卷含答案

2017 年初中学业水平考试 数学模拟试题 本试卷分第 卷和第 卷两部分 ,共 8 页满分 120 分，考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 生务必用 米黑色签字 笔将毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对粘贴的条形码是否与本人信息一致 . 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能写在试卷上 3. 第 卷必须用 米黑 色签字笔作答 ，答案必须写在答题卡 各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案需要在答题卡上作图时，可用 2B 铅笔，但必须把所画线条加黑 .【 4. 答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器 第 卷 (选择题 共 48 分 ) 一、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分 1. 如图， 数轴的单位长度为 1，点 A， B 表示的两个数互为相反数，点 A 表示的数是 （ A） （ B） （ C） 2 （ D） 3 2. 在 函数 yx中，自变量 x 的取值范围是 （ A） x 2 （ B） x 2 （ C） x 2 （ D） x 2 3. 如果 2x=3y，那么下列各式正确的是 （ A）23x（ B）3C）35y（ D）52yx 如图，在五边形 ， 1， 2， 3 分别是 补 角，则 1 2 3等于 （ A） 90 （ B） 180 （ C） 210 （ D） 270 5. 如图，在 ， 0，将其绕 B 点顺时针旋转一周，则分别以 半径的圆形成一 个 圆环（阴影部分），为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度 即可 ，这条线段是 （ A） （ B） （ C） （ D） . 将如图所示的 直角边 转一周，则所得几何体的主视图为 中 /华 纪教育网 中 /华 纪教育网 （ A） （ B） （ C） （ D） 7. 能说明“对于任意实数 a，”是假命题的一个反例可以是 （ A） a = （ B） a=13（ C） a=1 （ D） a=28. 如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能得到两个等腰三角形纸片的是 21* 6 题 ) A B C 231A 70 27 70 30 70 35 70 20 B A B(A) (B) (C) (D) 9. 如图， C 是以 直 径的半圆 O 上一点，连结 别以 边向外作正方形 点 M， N， P， Q 分别是 弧 中点 P+4，C=18，则 长是 （ A）29（ B）790（ C） 13 （ D） 1621 世纪教育网 21 世纪教育网 10. 如图 1，在等边 ， D 是 中点， P 为 上的一个动点，设 AP=x，图 1中线段 长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象如图 2 所示，则 面积为 （ A） 4 （ B）23（ C） 12 （ D）4311. 如图，在平面直角坐标系 ， P 的圆心是 （ 2， a） （ a 0），半径是 2，与 y 轴相切于点 C，直线 y=x 被 P 截得的弦 长为23，则 （ A）22（ B）（ C）23（ D）师 将 同学们 分成 A， B 两个小组制作 两 个汽车模型 ，每 个模型 先由 A 组同学 完成 打磨工作 ，再由 B 组同学 进行 组装 完成制作，两 个模型 每道工序所需 时间如下： O 图 2 O y x 3 工序 时间 模型 打磨（ A 组） 组装（ B 组） 模型 1 9 分钟 5 分钟 模型 2 6 分钟 11 分钟 则 这 两 个模型都 制作完成 所需的最短时间为 （ A） 20 分钟 （ B） 22 分钟 （ C） 26 分钟 （ D） 31 分钟 第 卷 (非选择题 共 72 分 ) 二、填空题：本题共 5 小题，满分 20 分只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 13. 分解因式： 3= . 14. 如图，在 ， 点 E 是边 中点， 对角线 点 F，若 S 3， 则 S 15. 若 a， b 分别是方程 的两个实数根 ，则 3a+b=_ 16. 如图 ， 在 ， 0， 5， O 为 中点 . 将 点 O 逆时针旋转 至 0180），当 为轴对称图形时， 的值为 _ 17. 如图， 正方形 边 长 为 1， 对角 线 交 于点 O， P 是 长线 上一点， E， 交 H， F， 若 长为 _. C 三、解答题： 本大题共 7 小题，共 52 分要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18. (本题满分 5分 ) 计算： 201si n 45 27 ( 3 2016) 6 ta n 302 19. (本题满分 5分 ) 解不等式组： 202 1 3 0 x 20. (本题满分 8分 ) 小明在操场上做 游戏，他发现 地上有一个不规则的封闭图形 了知道它的面积，他在封闭图形内划出了一个半径为 1 米的圆，在不远处向图形内掷石子，且记录如下： 50 次 150 次 300 次 石子落在圆内 (含圆上 )的次数 m 14 43 93 石子落在阴影内的次数 n 19 85 186 （ 1） 随着次数的增多，小明发现 m 与 n 的比值在一个常数 k 附近波动，请你写出 k 的值。 （ 2） 请利用学过的知识求出封闭图形 大致面积。 掷 石 子 次 数 石 子 落 在 的 区 域 1.(本题满分 8分 ) 已知 关于 x 的二次函数22( 2 1) 1y x k x k 的图象与 x 轴 有 2 个 交点 . （ 1）求 k 的 取值范围； （ 2）若图象与 x 轴 交点的横坐标为 12, 它们的 倒数 之和是32， 求 k 的 值 . 22.(本题满分 8分 ) 如图，在 ， C， 上的中线，延长 点 E，使 B， 21 世纪教育网 21 世纪教育网 2 1 c n j y 连接 请你探究： （ 1）当 直角时，直接写出线段 间的数量关系； 21 世纪教育网 （ 2）当 锐角或钝角时，（ 1）中 的 上述数量关系是否 仍然成立 ？若 成立， 请给出证明； 若不成立，请说明理由。 3.(本题满分 9分 ) 如图， 半圆 O 的直径， C 是 D 是 交于点 E. （ 1） 求证 ： 分 （ 2） 求证 ： （ 3） 求 . 24.(本题满分 9分 ) 如图，反比例函数ky x的图象与一次函数14图象交于点 A， B，点 B 的横坐标是 4点 P 是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线 上方 （ 1） 求 k 的 值 ； （ 2）设直线 x 轴分别交于点 M， N，求证： 等腰三角形； （ 3）设点 Q 是反比例函数图象上位于 P， B 之间的动点（与点 P， B 不重合），连接 Q，比较 大小，并说明理由 21 世纪教育网 九年级数学试题 参考 答案 一、 (每小题 4 分，共 48 分 ) 二、 （ 每小题 4 分，共 20 分） 13. 3（ 2 ; 14. 36; 15. 2015； 16. 50， 65， 80 （填对 一个得 2 分 ，填对2 个 得 3 分） ； 17. 610三、 (共 52 分 ) 18. (5 分 ) 解 :原式 =3361213321 3 分 =1 5 分 19. (5 分 ) 解 ： 202 1 3 0x ， ， 由得： x 2. 2 分 由得： 2x 2x+ 3 0. 3 分 x - 1. 4 分 原不等式组的解集为： x 2. 5 分 20. (8 分 ) 解： （ 1） k=2 3分 （ 2） 石子落在圆内和石子落在阴影内的次数关系，随着试验次数的增多，逐渐趋向于为 1：2，所以圆的面积约占封闭图形 积的1错误 !未找到引用源。 ， 6 分 因为 S 圆 = 7 分 所以封闭图形 面积约为 3 8 分 21. (8 分 ) 解：（ 1） 二次函数 y=2x+ 的图象与 x 轴有两交点， 当 y=0 时， 2x+=0 有两个不相等的实数根 1 分 =-（ 221 （ ） 0 3 分 解得 k 4 分 （ 2）当 y=0 时， 2x+=0 则 x1+x1x2=， 5 分 = = = 32， 6 分 解得： k= k= 3（舍去）， 7 分 k= 1 8 分 22. (8 分 ) 解 ：（ 1） 3 分 （ 2）仍然成立 . 例如取 点 M,