倍速课时练（2014秋开学）沪科版九年级数学上册212二次函数的图象和性质（第1课时）课件

21.2 二次函数的图象和性质 第1课时 有的放矢 2 2 驶向胜利 的彼岸 学习目标 w1、会用描点法画二次函数y=x2和 y=-x2的图象； w2、根据函数y=x2和y=-x2的图象， 直观地了解它的性质. 你想直观地了解它的性质吗? 数形结合,直观感受 在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律 是什么？ 有的放矢 1 1 w观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应 的y值,完成下表： w你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? x y=x2 x-3-2-10123 y=x2 x y=x29410149 做一做 2 2 x y 0 -4-3-2-11234 10 8 6 4 2 -2 1 描点,连线 y=x2 ? 观察图象,回答问题串 w(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流. 议一议 3 3 w(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什 么?请你找出几对对称点,并与同伴交流. w(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? w(4)当x0呢？ w(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何 知道的？x y 0 -4-3-2-11234 10 8 6 4 2 -2 1 y=x2 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线. 当x0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大. 当x= -2时，y=4 当x= -1时，y=1 当x=1时，y=1 当x=2时，y=4 抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0. 在学中做在做中学 w(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 做一做 4 4 你能根据表格中的数据作出猜想吗 ？ 驶向胜利 的彼岸 w(2)先想一想，然后作出它的图象 w(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？ x y=-x2 x-3-2-10123 y=-x2 x -9-4-10-1-4-9 做一做 5 5 驶向胜利 的彼岸 x y 0 -4-3-2-11234 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 描点,连线 y=-x2 ? 做一做 6 6 驶向胜利 的彼岸 x y 0 -4-3-2-11234 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 观察图象,回答问题串 （1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流. （2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? （3)当x0呢？ （4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何 知道的？ （5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请 你找出几对对称点,并与同伴交流. y=-x2 描点,连线 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 二次函数y= -x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线. y 当x0 (在对称轴 的右侧)时, y随着 x的增大而减小. y 当x= -2时,y= -4 当x= -1时,y= -1 当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4 抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大,最大值是0. 看图说话 w函数y=ax2(a0)的图象和性质: 做一做 7 7 y=x2 y=-x2 x y 0 y x0 ? 它 们 之 间 有 何 关 系 ？ 二次函数y=ax2的性质 .顶点坐标与对称轴 .位置与开口方向 .增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=x2 y= -x2 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方( 除顶点外) 向上向下 当x=0时,最小值为0. 当x=0时,最大值为0. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大 . 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小 . 根据图形填表： 做一做 8 8 y=x2和y=-x2是 y=ax2当a=1时的 特殊例子.a的符号 确定着抛物线的 驶向胜利 的彼岸 x0 y 函数y=ax2(a0)的图象和性质: 在同一坐标系中作出函数y=x2和y=-x2的图象 看图说话 y=x2 y=-x2 1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴 是y轴. 2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口 向上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴 右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a0时,抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外）,它的开口向 上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增 大而减小； 在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当 x=0时函数y的值最小. 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大 而增大； 在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当 x=0时,函数y的值最大. 小结 拓展 w1.抛物线y=ax2的顶点