江西省南昌市六校2017年高二数学5月联考试题（文）及答案

2016 2017学年度第二学期高二 文 科数学 05月份联考试卷 总分： 150分 考试时间： 120分钟 共 22题 一 、 选择题： (每题 5 分共 60分 ) 1已知全集 U Z，集合 A x|x， B 1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于 ( ) A 1,2 B 1,0 C 0,1 D 1,2 2已知命题 s ，则 p 命题的否定为 （ ） A s B s C s D s 3 已知 ,x y R ， i 为虚数单位，且 ( 2 ) 1x i y i ，则 (1 ) 的值为 ( ） A 4 B 4+4i C 4 D 2i , ，那么下列命题中正确的是 （ ） A若 ，则 22 B若则 C若 033 ，则1D若 022 ，则15 执行如图所示的程序框图，则输出的 n 的值是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 小值是 2 的是（ ） A . 1B . 1s i n ( 0 )s i n 2y x C . 1l g (1 1 0 )x D .y=x 12 个相关变量满足如下关系： x 10 15 20 25 30 y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014 则两变量的回归方程为 ( ) . 若 是两个简单命题，且 “ p 或 q ” 的否定是真命题，则必有 （ ） A p 真 q 真 q 假 q 假 q 真 0122 解集是实数集 R;命题乙 : 10 a ,则命题甲是命题乙成立的 ( ) A . 充分非必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 10已知 3 3 ( 2 3 )i z i ,那么复数 z 的共轭复数在平面内对应的点位于 ( ) A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限 11. 在矩形 ， ， 平面 ，则 D 的距离为（ ） A 知 x0， y0，且 2x 1y 1，若 x 2y2m 恒成立，则实数 m 的取值范围是 ( ) A 40，比较 a 1加以证明。 18.（ 12 分） 设 p:实数 24 3 0x a x a ,其中 0a ,命题 :q 实数 x 满足 |1 ( )若 1,a 且 为真，求实数 x 的取值范围； ( )若 p 是 q 的充分不必要条件 ,求实数 a 的取值范围 . 19东亚运动会将于 2013 年 10 月 6 日在天津举行为了搞好接待工作，组委会打算学习北京奥运会招募大量志愿者的经验，在某学院招募了 16 名男志愿者和 14 名女志愿者，调查发现，男女志愿者中分别有 10 人和 6 人喜爱运动， 其余人不喜欢运动 (1)根据以上数据完成以下 22 列联表： 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 16 女 6 14 总计 30 (2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 前提下认为性别与喜爱运动有关？ (3)如果从喜欢运动的女志愿者中 (其中恰有 4人会外语 )，抽取 2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有 1 人能胜任翻译工作的概率是多少？ 参考公式： n(a b)(c d)(a c)(b d)，其中 n a b c d. 参考数据： P(k) k 0（ 12 分）设函数 f(x) |2x 1| |x 4|. (1)解不等式 f(x)2； (2)若函数 f(x)m 恒成立 ,求 m 的最大整数值 21.（ 12 分）如图，四棱锥 P 的底面为菱形 且 120 ， 底面 2， 3 ， （ ）求证：平面 平面 （ ）求三棱锥 （ ）在线段 E，使 平面 果存在，求出 长；如果不存 在，请说明理由。 A B C D P E 22. （ 12分） a0,b0且 1a+1b= （ 1）求证 a4+ . （ 2）是否存在 a,a+b=4? 高二数学 2016（文科） 13。 ,若 0， (a b)20 ， (a b)(a b)20 ， a1b. 1. 由 224 3 0x a x a 得 ( 3 ) ( ) 0x a x a 当 1a 时， 14 or 解集为 ( ， 7) (53， ) (2)由函数 y |2x 1| |x 4|的图像可知，当 x 12时， y |2x 1| |x 4|取得最小值 92. 由题 m0,b0,1/a+1/b=(所以： (a+b)/( 所以： a+b=(3/2)=2( 所以： 2 仅当 a=b 取得等号 所以： a4+2 仅当 a=b 取得等号