2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第六章 数列 单元质检六B Word版含解析

单元质检六 数列 (B) (时间 :45分钟 满分 :100分 ) 一、选择题 (本大题共 6小题 ,每小题 7分 ,共 42分 ) 1.(2016山东师大附中模拟 )已知等差数列 前 n,6,则 ) ,若 ,a2+则 ) . .设 n+10,则数列 ) 10 前 n,已知 S3=a1,则 ) A. .(2016 山西太原一模 )已知各项均为正数的等比数列 前 n 项和为 ,4,则 ) ,已知对任意 n N*,a1+a2+ + + +等于 ( ) A.(3 B.(9.(3 导学号 37270582 二、填空题 (本大题共 2小题 ,每小题 7分 ,共 14分 ) 和一个未知数之间填上一个数 ,使三数成等差数列 ,若中间项减去 6,则三数成等比数列 ,则此未知数是 . 8.(2016 山东师大附中模拟 )在正项等比数列 ,前 n 项和为 Sn,a6+,则 . 三、解答题 (本大题共 3小题 ,共 44分 ) 9.(14分 )(2016山西太原二模 )已知数列 前 n,首项为 , (1)求数列 通项公式 ; (2)数列 足 )(),求数列的前 n. 10.(15 分 )(2016 河 南 名 校 联 盟 4 月 模 拟 ) 已知数列 和 满足,2=an,b1+b2+ +bn=(1)求 (2)记数列 前 n,求 导学号 37270583 11.(15分 )已知数列 足 ,=1-,其中 n N*. (1)设 求证 :数列 等差数列 ,并求出 通项公 式 . (2)设 数列 的前 n 项和为 否存在正整数 m,使得 于 n N*恒成立 ?若存在 ,求出 若不存在 ,请说明理由 . 导学号 37270584 参考答 案 单元质检六 数列 (B) 析 6=6=36, 又 , . a6=6(7. 析 由已知得 :, ,=0, q=(q=2舍去 ), . 析 令 0,得 0, 1 n 10. 令 0,即 0, n 9. 9 n 10. 前 9项和等于前 10项和 ,它们都最大 . 析 由条件得 a5=42=. 析 设各项均为正数的等比数列 首项为 比为 q. ,4, =2,=14, 解得 ,= 11. 析 a1+a2+ + a1+a2+ +n 2), 两式相减 ,得 3n 2), 又 满足上式 , 3 =4329 + +=4(1+9+92+ +9(9 27 解析 设此三数为 3,a,b,则解得 故这个未知数为 3或 27. 8. 解析 a6+, 解得 (1) , 2n+. 当 n=1时 ,21+,即 当 n 2时 , =2, 故数列 首项为 ,公比为 2的等比数列 ,即 (2) )()=(=(22n+1), =. =. (1) 2= 公比为的等比数列 . 又 , . b1+b2+ + 当 n=1时 ,b1= . 当 n 2时 ,b1+b2+ +两式相减得 bn=得 ,故 bn=n. (2)由 (1)知 n. 故 +, 则 +. 以上两式相减 ,得 +, 故 -. (1) = =2(常数 ), 数列 等差数列 . , , 因此 +(