2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第六章 数列 单元质检六A Word版含解析

单元质检六 数列 (A) (时间 :45分钟 满分 :100分 ) 一、选择题 (本大题共 6小题 ,每小题 7分 ,共 42分 ) 前 n,5,9,则等差数列 公差是 ( ) A. 各项都是正数 ,且 6,则 ) .(2016 河北衡水中学考前仿真二 )设等差数列 前 n 项和为 Sn,且 ,当 最大值时 ,( ) 等比数列 足 :3,且 a8= ) .(2016陕西汉中市质检二 )设 前 当 n 2时 ,点 (直线 y=2x+1上 ,且 首项 y= 的最小值 ,则 ( ) 导 学 号37270578 6.(2016河北保定一模 )已知函数 f(x)是定义在 当 x 0时 ,f(x)=x(1若数列 足 且 =,则 f( ) 导 学 号37270579 二、填空题 (本大题共 2小题 ,每小题 7分 ,共 14分 ) 7.(2016 河北唐山一模 )已知 等比数列 前 n 项和 ,且 数列 公比q= . 足 ,设 则 = . 导学号 37270580 三、解答题 (本大 题共 3小题 ,共 44分 ) 9.(14分 )(2016河南郑州一模 )已知数列 首项为 ,其前 n,且数列是公差为 2的等差数列 . (1)求数列 通项公式 ; (2)若 -1)数列 前 n. 10.(15分 )(2016河南八市重点高中 4月质检 )数列 足 -(n N*,n 2). (1)求证 :数列是等差数列 ; (2)若 ,求数列 lg 前 999 项的和 . 11.(15分 )设数列 足 ,22(1)求数列 通项公式 ; (2)令 bn=数列 前 n. 导学号 37270581 参考答 案 单元质检六 数列 (A) 析 等差数列 ,5,9, a1+2, 22,1. 公差 d=. 析 由等比中项的性质得 16,又数列 项为正 ,所以 . 所以 2. 所 以 . 析 不妨设 t,则 1t,故公差 d=中 t0. 因此 t,t, 即当 n=10时 ,故选 B. 析 由 3得 =3(a1+32即 ,因为 a8=,所以 ,所以 36. 析 由点 (直线 y=2x+1上 ,得 2, 故数列 公差为的等差数列 . 由函数 y=的最小值为 2, 得 ,故 2+98=36. 析 设 x0,则 . 因为 f(x)是定义在 所以 f(x)=x)=-+x) =x(1+x). 由 且 =, 得 2, 所以数列 以 3为周期的周期数列 ,即 +2=. 所以 f(f(f(2)=2(1+2)=6. 析 a1+ 得 ,. 等比数列 公比 q=2. 析 由 得 ,解得 q=公比为 项为 ,所以-,所以 =(1) 数列是公差为 2的等差数列 ,且 =, =1+(2=2 当 n 2时 ,(-(=4又 (2)由 (1)可得 -1)-1)n(4 当 )+(3)+ +-(4(4=4=2n; 当 n+1为偶数 n+1=2(n+1)-(4n+1)=. 综上 ,10.(1)证明 (n 2), 数列是等差数列 . (2)解 是等差数列 ,且 ,d=. (. lg an=lg(n+1)n+. 设数列 lg 前 999项的和为 S, 则 S=999+(+ + 00099) =999+ 000=3+999. (1)由已知 ,当 n 1时 , =( +(+3(222 +2)+2=22(n+1)而 , 所以数列 通项公式为 2(2)由 bn=n222+223+