飞机平尾结冰检测及容冰纵向增稳控制器研究.doc

飞机平尾结冰检测及容冰纵向增稳控制器研究摘要：针对飞机平尾结冰的情况，通过参数识别及神经网络检测，定量分析飞机结冰严重程度，估计飞机飞行控制参数，并利用h2状态反馈技术设计飞机容冰纵向增稳控制器；仿真结果显示控制器对无冰、结冰情形均可有效保持飞机飞行稳定性，效果良好。关键词：飞机结冰；参数识别；神经网络；容冰控制；增稳控制；h2状态反馈控制abstract: a method to quantificationally sense the severity of tailplane icing with algorithm as well as neural network is introduced, based on which a technique of icing-tolerant longitudinal stability augmentation control using h2 feedback method is developed. simulation results show that such technique improved well the dynamic stability of aircraft.keywords: aircraft icing; parameter identification; neural network; icing-tolerant control; stability augmentation control; h2 feedback control 引言飞机飞行时不可避免地受到外界干扰(如风扰动等)的影响。在外界干扰作用下，飞机飞行状态呈现不规律振荡，导致飞行稳定性变差。而飞机结冰后，冰层积聚在飞机表面，改变了飞机气动外形，改变了飞行控制参数，往往使飞机稳定性能更为恶化。飞机飞行时，一般均需在操纵系统中加入增稳控制系统，抑制飞行状态振荡，以更好地保持稳定性。飞机的飞行控制系统基于飞机的飞行动力学特性设计，需事先已知飞机飞行控制参数。而对于结冰后的飞机，目前的结冰检测手段如红外影像等通常只是对“是否结冰”做出定性分析，无法估计飞机飞行控制参数变化。因此，在传统的结冰检测基础上，还需要定量检测结冰后飞机飞行控制参数，并基于此设计“容许结冰”的飞机控制系统，此即为容冰飞行控制(icing-tolerant control)基本概念。作为初步研究，本文仅针对于飞机平尾结冰的情形。基本流程如图1：1、 构造考虑飞机平尾结冰的飞机飞行动力学仿真模型；2、监测系统的控制输入及状态输出，利用参数识别算法初步估计飞机飞行控制参数。3、神经网络实时输入参数识别结果，定量检测分析飞机结冰与否及结冰的严重程度，确定飞机飞行控制参数。4、根据已确定的飞机飞行控制参数，利用h2状态反馈控制技术，设计飞机增稳控制器。图11飞行动力学模型(flight dynamics model) 1.1飞行动力学(纵向)控制方程飞机平尾结冰主要影响飞机纵向性能，对飞机横航向性能几乎没有影响，因此本文飞行动力学模型只考虑飞机纵向状态；同时，作为初步研究，本文模型采用线性化小扰动模型，初始状态点选择为定常水平飞行状态；飞行中外界扰动仅考虑风扰动影响。由此，飞行动力学控制方程为6： (1) (2) (3) (4)式中，分别对应飞机俯仰角速度、俯仰欧拉角、机体迎角及飞机在竖直平面内速度相对于初始状态点扰动偏量，初始值。初始状态点各状态值为4。即为飞机纵向主要控制参数，与相关联。为升降舵相对初始状态点控制输入，由飞行员或自动驾驶仪控制，初始状态升降舵偏角为。式(1)-(4)中，为风扰动引起的过程噪音，由给定标准差的白噪声模拟；本文中均取为0.20g表征中等程度风扰动。1.2飞机结冰严重程度模型(icing severity model)结冰前后，控制参数变化基本规律为7： (5)式中，、分别为结冰前、结冰后控制参数；为各参数对应的权值，由飞机本身属性（布局、结构等）决定，不同参数对应权值一般不同。为飞机结冰严重程度，一般取分为6级，模拟结冰不同严重程度。对应于无冰干净飞机，对应于结冰最严重情况。由此，仅需确定结冰严重程度值，即可确定飞行控制相关参数。结冰前干净飞机各控制参数及其对应的值见表17。表1 干净飞机各控制参数及其对应权值(s-2)(s-2)(s-1)(fts-2)(fts-2)(fts-2)(fts-2)(s-1)参数值-7.86-10.44-3.055-378.7-40.3-19.713.71-0.018-0.99-0.996-0.35-0.951-0.955-0.137-0.141.1112参数识别(parameter identification)2.1参数识别算法(parameter identification algorithm)将前文(1)-(4)式改写为： (6) (7)式中，即为升降舵控制输入。、。为对系统状态的测量输出，对应测量噪音。本文利用给定标准差的白噪声模拟测量噪音，标准差即取为传感器测量精度。状态各量测量精度见表28。表2 状态各量传感器测量精度0.0167deg/s0.0293deg0.003deg0.039m/s式(6)中即为待识别的控制参数。为计算，首先，我们定义： (8)则对任意，参数识别递归算法为6： (9) (10)注意到(9)式，递归算法对系统状态及控制参数均进行估计，式(8)、(9)中，、即为递归计算初始估计值；、为各时刻估计值。式(8)中，为半范数( semi-norm)；为泛化欧几里得范数(generalized euclidean norm)。式(9)计算需要中间量，由式(10)确定，初始值，同时也为式(8)中计算泛化欧几里得范数的权矩阵，初始时人为设定。为保证(9)式计算收敛，式(10)中需有，由(8)式确定。注意到值与密切相关，选取不当很容易使趋于无穷大，导致递归算法发散；下面讨论值的选取及值的确定。首先我们不加证明地给出，对于(10)式如果在任意时刻均有，则其等价于9；并且可以将写作9： (11)。由schur分解可知当且仅当且时，有；将式(11)代入(10)式中则有：， (12)， (13)对(12)式，显然若令，则；对(13)式，若令，则，若选取，则对任意均有。综上，给定，若令，对任意均有，则可知，此时识别算法可以进行。2.2参数识别结果可靠参数识别的基本要求是不可有将无冰飞机错报为结冰的“误警报”，因此本文对无冰、结冰飞机 本文中，若无特别说明，“结冰飞机”均对应于结冰严重程度，即结冰最严重情况。均进行计算分析。同时，识别计算也应满足一定的快速性要求，以保证在可能的飞行事故发生以前尽快做出反应。图2 无冰、结冰飞机参数识别结果识别结果见图2。升降舵标准输入为大小，周期2秒的方波。另外，。研究表明，方向力控制参数通常收敛较慢，而方向力控制参数对噪音干扰过于敏感10，因此图中仅提供了俯仰力矩参数估计结果。对于结冰飞机，初始参数估计值即为表1中无冰飞机参数值。对于无冰飞机，前文提到此时控制参数与飞机初始状态点相关联，在使用算法时需预先根据已知信息(如地面风洞试验测量的控制参数值)估计递归计算初始值。为检验估计偏差对识别算法的影响，图2中无冰飞机计算初始值分别相对于真实值有的偏差。图2中无冰、结冰飞机均重复计算25次以表征25个不同噪音路径，其中无冰情况下5个偏差每个偏差均重复计算5次。注意到图中各参数已相对于表1中无冰控制参数归一化，对于无冰飞机，显然参数归一化后真实值为1；对于结冰飞机，由(5)式及表1计算可得三个参数归一化后真实值分别为0.90，0.90，0.965。可见针对不同干扰噪音，无冰及结冰参数估计均可在升降舵输入一个周期(2秒)内较为准确的收敛到真实值。3神经网络检测(neural network classification )神经网络具有从众多复杂耦合的相关输入中提取信息的能力、本能的并行计算特性及良好的容错结构。同时，训练好的神经网络在检测过程中仅涉及对于权值、阀值的简单计算，具有良好的快速性。最后，神经网络具备离线训练的能力，可在地面利用仿真数据完成训练后在线进行检测，更为快速可靠。3.1网络结构图3 神经网络结构及传递函数s函数如图3，网络采用单隐层前馈bp神经网络，隐层节点数为7(注意图3仅为结构示意图，并不表示隐层节点数为5)。为使网络具有更好的非线性映像能力，各层间传递函数采用值域为(-1,1)的s函数。网络输入为参数识别的结果；前文提到方向力控制参数通常收敛较慢，而方向力控制参数对噪音干扰过于敏感，因此网络仅输入俯仰力矩三个控制参数。网络检测分析飞机结冰严重程度，一般分为6级，取值分别为，注意到s函数值域为(-1,1)，为防止网络输出饱和，我们将值人工映像到(-1,1)区间上，通过网络输出所处区间判断结冰严重程度。映射关系式见表3。表3 神经网络检测输出及其对应的值(-1.0,-0.8)-0.8,-0.4)-0.4,0.0)0.0,0.4)0.4,0.8)0.8,1.0)00.020.040.060.080.103.2网络训练数据前文提到，网络输入为参数识别检测到的三个俯仰力矩控制参数。参数识别中升降舵标准控制输入为大小、周期2秒的方波。在升降舵输入一个周期(2秒)内，参数识别已经可以取得较好的结果。进一步研究表明，改变升降舵输入大小、周期，识别结果在升降舵输入一个周期内均可以良好收敛到真实值。因此，我们设定在升降舵输入加载到一个周期的时刻打开神经网络，网络输入即为此时刻参数识别算法的递归计算值。网络训练中，为获得更为充足的训练数据，保证网络良好的泛化能力，我们针对结冰严重程度不同等级，不同大小、周期的升降舵输入均进行仿真计算，同时，各情形均重复计算5次模拟5个噪音路径。l 结冰严重程度6个等级0, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.10；l 升降舵输入不同幅值0.5o, 1.0o, 1.5o, 2.0o；l 升降舵输入不同周期1s, 2s, 3s, 4s, 5s, 6s；l 无冰飞机初始估计值偏差；l 每一种情形重复计算5次模拟5个噪音路径。对于结冰飞机，各级均有120组训练数据；对于无冰干净飞机还包括5个不同的初始估计偏差，有600组训练数据，一共包括1200组训练数据。网络训练输出为表3中各级值对应区间上下限中值。各级对应值见表4。表4 各级值所对应的神经网络训练输出00.020.040.060.080.10-0.9-0.6-0.2+0.2+0.6+0.93.3网络性能测试神经网络检测并不直接输出飞机结冰严重程度具体值，而是根据网络输出值所处区间判断其处于“哪一级”。对网络性能的基本要求是不能有“越级”现象发生。网络测试数据独立于3.2节中提到的1200组网络训练数据。升降舵输入采用标准的大小、周期2秒的方波输入，网络输入为参数识别2秒时刻的计算结果。对6个等级每一级均进行100次测试，共600组测试数据。神经网络测试结果见图4。可见无论结冰与否，各级网络输出均严格按照表3对应关系落在相应区间内，600组测试资料没有“越级”现象发生。该神经网络完全可以满足对飞机结冰严重程度等级检测的要求。图4 神经网络性能测试4容冰(纵向)增稳控制器设计图5 无冰飞机无增稳控制仿真图6 结冰飞机无增稳控制仿真图5及图6分别为无冰及结冰飞机在升降舵无控制输入下无增稳控制的仿真结果。图5中，外界不确定的风扰动使飞机短周期量、呈现不规律振荡，振荡的累积效果使机体俯仰角扰动值持续变化，进而导致飞行速度持续减小。对于图6结冰飞机，短周期量振荡更为剧烈，而飞行速度的扰动值达到了近100m/s，注意到初始状态点速度不过57.15m/s，飞机飞行状态已经严重偏离初始点，飞行稳定性能严重恶化。本章即讨论利用h2状态反馈控制技术设计飞机增稳控制器，抑制状态量振荡，保持飞行稳定性。4.1系统h2性能系数对前文(1)-(4)式描述的线性小扰动模型，考虑状态空间模型下的表述： (14) (15)其中，为状态扰动量，为升降舵控制输入，表征外界风扰动输入，、为已知的适当维数的实矩阵，为系统监控输出，通过选择、阵人为设定。增稳控制器工作时，系统无控制输入；对式(14)、(15)描述的系统，即升降舵控制输入。我们定义传递函数： (16)t(s)的h2范数为11： (17)式中，表示的共轭转置，表示矩阵的迹。式(17)即为式(14)、(15)描述的系统的h2性能系数11。4.2 h2状态反馈控制技术4.1节中介绍了系统的h2性能系数，我们这里不加证明的给出，系统的h2性能系数即为系统在白噪声信号输入激励下的稳态输出方差11。本文中飞机飞行外界干扰假设全部由风扰动产生，并利用方差给定的白噪声模拟。由此，可以通过抑制系统的h2性能系数保证系统在风扰动下的状态稳定性。给定标量，对式(14)、(15)描述的系统，若存在对称正定矩阵，及，对于 (18) (19) (20)存在一组可行解，则为系统状态反馈增益， 为系统一个状态反馈h2控制率12，此时，系统的h2性能系数即为。由此，设计系统的最优h2反馈控制器即等价于优化问题：s.t. 式(18)式(19)式(20)对应即为系统状态最优反馈增益，为最优状态反馈h2控制律12。式(18)-(20)中，、阵对应系统监控输出，我们设定， ，即仅监控系统状态量，并对振荡较为剧烈的、适度放大(10倍)。表征外界风扰动输入，由标准差为的白噪声模拟；习惯上，我们选择标准差为1的白噪声，则有，表征中等程度风扰动。求解式(18)-(20)还需已知及。对比式(14)及式(1)-(4)，可知、仅由系统初始状态点及系统飞行控制参数决定。初始状态点选择为；而对于，通过前文提到的参数识别及神经网络检测，可以在线较为准确地检测分析飞机结冰严重程度，进而可由式(5)确定值。另外，注意到无论飞机结冰与否，通过前文介绍的方法，均可较为准确地确定飞行控制参数，因而不论是对无冰或是结冰飞机，均可利用本节介绍的方法计算系统h2重构控制率，设计增稳控制器。4.3容冰增稳控制器仿真结果图7 无冰飞机增稳控制前后仿真对比图8 结冰飞机增稳控制前后仿真对比图7及图8分别为无冰、结冰飞机在h2重构前(nominal control)及重构增稳后(reconfigured control)仿真结果对比。显然使用增稳控制技术后，系统状态振荡被很好地抑制在0值附近，系统偏离初始状态点很小。300秒时间内，系统稳定性能良好，增稳控制器可以在较长的时间尺度上较好地实现状态的稳定 由于篇幅所限，本文中仅讨论了及两种情形增稳控制仿真结果；事实上，增稳控制器对这两种极端情形均有效，我们有理由相信，对于处在二者之间的结冰其他等级，控制器也可有效工作。分析总结本文主要介绍了飞机平尾结冰定量检测方法及飞机容冰纵向增稳控制器的设计。通过参数识别算法及神经网络检测，可以比较准确地定量分析飞机平尾结冰严重程度，对无冰、结冰飞机均可确定飞机飞行控制参数；在此基础上，通过h2状态反馈控制技术设计飞机的纵向增稳控制器，仿真结果显示对于无冰飞机和结冰飞机两种情形，控制器在较长时间尺度上均可有效抑制状态振荡，有效保持飞行稳定性。在仿真层面上，本文介绍的容冰增稳控制器的设计思路是可行的。进一步的研究工作可在如下两方面进行：l 进一步细化飞机飞行动力学模型，包括外界扰动的模拟及飞机结冰严重程度模型；l 对飞机其他位置如机翼、机头等处的结冰进行进一步的分析。参考文献论文：1 judith foss van zante, thomas p. ratvasky, investigation of dynamic flight maneuvers with an iced tailplaner. proceedings of the 37th aerospace sciences meeting and exhibit, number nasa/tm-1999-208849 or aiaa-99-0371, reno, nevada, jan. 19992 richard j. ranaudo, thomas p. ratvasky, judith foss van zante, flying qualities evaluation of a commuter aircraft with an ice contaminated tailplaner. proceedings of the general aviation technology conference and exposition (gatc), number nasa/tm-2000-210356, sae 2000-01-1676, wichita, kansas, may 20003 钟长生，杜亮，洪冠新，飞机结冰引起的飞行动力学问题探讨j，飞行力学，2004，22(3)：64-684 prof m. 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