几种图形变换的综合课 [初中数学 讲课教案 ppt课件]

南京外国语学校 苏竹青 1、图形的变换我们学习了哪几种形式？ 平移、旋转、轴对称 不变是图形的形状和大小, 改变的是图形的位置. 2、在变换过程中有哪些不变?哪些改变了？ 下面的图案可以看做是以一个什么图案为“ 基本图案”形成的？试用多种方法分析它的 形成过程。 如图所示的(2)、(3)、(4)是由基本图形(1)通过 怎样的变换得到的?请你分析解释这几个图形. (1)(2)(3)(4) a、对应点所连的线段平行且相等 b、对应线段平行且相等. c、对应角相等. O a、图形上的每一点绕中心沿相同的方向旋转 b、旋转角相等； c、对应点到旋转中心的距离相等. 对应点的连线段平行且被对称轴 垂直平分 1、平移变换:我们如何确定它的 2、旋转变换:我们如何确定它的 3、轴对称变换:我们如何确定它的 方向与距离 旋转中心与 旋转角 对称轴 对应点的连线段 对应点的连线段的垂直平分 线的交点,对应点 与旋转中心 连线的夹角 对应点连线段的垂直平分线 例1：怎样将下图中的甲图变成乙图？ BA 甲 乙 方法之一 : 先平移再旋转 BA 甲 乙 方法之一: 先旋转再平移. BA 甲 乙 BA 甲 乙 练一练:怎样将下图中的甲图变成乙图？ 两个大小相等、相同图形的图形的变 换方式有哪些？ 1、平移变换； 2、旋转变换； 3、轴对称变换； 4、复合变换。 观察下图它是由八个小“十字”组成, 请你用各种变换分析这个图形 方法一 : 由一个 小“十字”连续平移七次. 方法二:两个红色的小“十字”绕着图案的 中心,逆时针分别旋转90,180,270前后图 形组成. O E F G H 2.作这两部分关于GH的轴对称图形. 1.两个红色小“十字”作关于EF的轴对称图 形. 方法三 1.两个红色的小“十字 ”平移形成图形的左侧. 2.左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转90. 方法四 方法五 1.两个红色的小”十”字绕图形中心逆时针 旋转90. 2.作这两部分关于EF的轴对称图形. E F E F 方法六 以四个小“十”字为基本图案，作关于 EF的轴对称图形 下面的图案是由下面的图案是由1212个等边三角形所组成个等边三角形所组成, ,它它 可以看做是以可以看做是以一个一个什么图案为什么图案为“基本图案基本图案”, , 通过一种变换形成的？通过一种变换形成的？ 由两个等边三角形所组成的菱形绕图形的中 心旋转五次，旋转角分别为_、_、_、_ 、_. 由四个等边三角形组成的“ ”图形 旋转而成 A BC D E F G H I K J L O 下图中有几个三角形是由ABC怎样平移变 换而成的? 思考一：如果一个图形与另一个图形大 小相等、形状相同，如何判断它们是一 种图形变换？还是复合变换? A B C D E F 平移变换？ 各组对应点的连线是否平行且相等? 轴对称变换？ 对应点的连线段是否平行,且被同一条直 线垂直平分? A B C D E F A B C D E F 旋转变换？ 对应点的连线段的垂直平分线是否相交于一 点? o A B C 思考二:两个形状相同、大小相等的两 个图形是否通过两次变换均能重合？ 思考三：如果我们把 图案换成 原来的几种变换还成立吗？ 1、综合利用平移、旋转、轴对称探索图 形之间的变换关系，分析复合图案的形 成过程。 2、简单的基本图案经过平移、旋转、轴 对称变换或复合变换可以得到美丽的复 合图案。 3、欣赏图案的同时，体会图案设计者的 意图和意境。 谢 谢 如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？ 下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做 由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？ BC A 方法一: 把ABC看作基本