机械工程图学课件04截交线

工程设计图学基础工程设计图学基础 (4)(4) 杨培中杨培中 博士博士 副教授副教授 上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院 edu. .cncn 截交线 截交线基本知识截交线基本知识 平面截平面立体平面截平面立体 平面截曲面立体平面截曲面立体 截交线综合举例截交线综合举例 平面与立体相交，称为截交。 截交线线：截平面与立体表面的交线线。 截平面：截立体的平面。 截余部分：立体被截后留下部分。 截平面 截交 线线 截余部分 截面形 截面形：截交线围线围 成的平面形。 一、截交线基本知识截交线基本知识 2.截面形一般是一封闭闭的平面 图形。 3.截面形取决于被截立体的形 状及截平面与立体的相对对位置。 1.截交线线是截平面与立体表面 的共有线线。 截交线的性质 4.截交线的投影特性取决于截平 面与投影面的相对位置。 一、截交线基本知识截交线基本知识 求截交线线的方法和步骤骤： 确定截面形的形状 确定截交线的投影特性 （1）空间间及投影分析 （2）找截交点：作出各棱线和表面上截交点的各投影 （3）判别虚实并连线。原则是：同表面上、相邻的 截交点相连 截交线线：是直线线 截面形：是一封闭闭的平面多边边形 确定截交点的位置 截交点的位置有两种：在棱线上或在表面上 （4）补全轮廓线，完成截余部分的投影 二、平面截平面立体平面截平面立体 交线线的形状？ 空间间分析 求截交线线 分析棱线线的投影 检查检查 尤其注意检查检查 截 交线线投影的类类似性 3 2 1 (4) 1 2 4 3 1 2 4 3 投影分析截交线线在俯、左 视图视图 上的形状？ 例1：求四棱锥锥被截切后的俯视图视图 和左视图视图 。 步骤：分析截交点数目，确定 截面形状（空间分析）；分析截 面形对投影面的位置，确定投影 特性（投影分析）； 求截交点（ 棱线和表面上）的各投影；判别 虚实和连线；补全轮廓线，完成 截余部分投影。 1 2 1(2) 2 1 例2：求四棱锥锥被截切后的俯视图视图 和左视视 图图 1（8） 8 P 截交线线 的形状？ 1 54 3 2 8 76 截交线线的 投影特性？ 2（3、6、7） 4（5） 求截交线线 1 5 4 7 6 3 2 分析棱线线 的投影 检查检查 截交 线线的投影 例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图视图 2 2 1 1 2 侧侧垂面 正垂面 1 例4:求作俯视图视图 。 三、平面截曲面立体三、平面截曲面立体 ( (教材教材P35-37)P35-37) 1 1、基本概念、基本概念 2 2、求作方法、求作方法 3 3、圆柱体表面截交线、圆柱体表面截交线 4 4、圆锥体表面的截交线、圆锥体表面的截交线 、圆球表面的截交线、圆球表面的截交线 1. 截交线线是截平面与回转转体表面的共有 线线。 2. 截交线线的形状取决于回转转体表面的形 状及截平面与回转转体轴线轴线 的相对对位置。 1、基本概念 3.截交点有特殊点和一般点。 IV III II I 如图，椭圆的长、短轴端点、是特殊点。 其余椭圆上的点（如、）是一般点。 确定截面形的形状 确定截交线的投影特性 （1）空间间及投影分析 （2）找截交点：作出所有特殊点，适当作一般点 （3）判别虚实并连线。原则是：相邻的截交点光滑 相连 （4）补全轮廓线，完成截余部分的投影 2、求截交线的方法和步骤： 截平面与圆柱面交线的形状取决于截平 面与圆柱轴线的相对位置。 垂直 圆椭圆 平行 两平行直线 倾斜 3 3、圆柱体表面截交线、圆柱体表面截交线 空间间及投影分析： 求截交线线 分析圆圆柱轮轮廓转转向线线的投影 截交线线的形状 截交线线的投影特性 解题题步骤骤： 同一立体被几 个平面截，要逐个 进进行截交线线的分析 和作图图。 例1：求W投影 水 平 面 与 圆 柱 轴 线 垂 直 侧平面与圆柱轴线平行 答案 例2：求W投影 答案 分析、比较较 例3：求H投影 例4：求H投影 分析、比较较 截交线线的已知投影？ 找特殊点 补充中间点 光滑连接各点 分析轮廓转向线的投影 截交线线的侧侧面投影 是什么形状？ 截交线线的空 间间形状？ 例4：求W投影 正垂面截圆柱（与圆柱轴线倾斜 ），截交线空间形状是椭圆。 是椭圆 答案 椭圆椭圆 的长长、 短轴轴随截平面与 圆圆柱轴线夹轴线夹 角的 变变化而改变变。 什么情况下 投影可以为为 圆圆呢？ 截平面与圆圆柱 轴线轴线 成45时时 。 45 圆 =90 900 过锥顶过锥顶 两相交直线线圆圆椭圆椭圆抛物线线双曲线线 根据截平面与圆锥轴线圆锥轴线 的相对对位置不同，截平 面与圆锥圆锥 面的交线线有五种形状。 4 4、圆锥体表面的截交线（不作要求、圆锥体表面的截交线（不作要求 ） d c e c a d b E D C A B b a 截交线线 的空间间 形状？ 截交线线 的投影特 性？ e 例1:圆锥圆锥 被正平面截切，补补全V投影。 双曲线线 截交线线 的空间间 形状？ 截交线线 的投影特 性？ 找特殊点 如何找椭圆椭圆 另一根轴轴的 端点？ 补补充中间间点 光滑连连接各点 分析轮轮廓转转向线线的 投影 例2:圆锥圆锥 被正垂面截切，求 截交线线，并完成三投影 椭圆椭圆 中点 最终结果 球面上无直线，平面截球面所得的截交线只 能是圆。但圆的投影可以有圆和椭圆，取决于 截平面对投影面的不同位置。下面是投影面平 行面和投影面垂直面截球的示列。 P 5、圆球表面的截交线圆球表面的截交线 Q 水平面P截球铅垂面Q截球 P 投影面平行平面截球 分析： 如图所示，该平面P 是水平面，其截球产生 一水平圆p。而V、W投 影p、p“各自积聚成 直线，其长度等于截交 线圆的直径。 水平面与球面交线线 的投影，在俯视图视图 上为为 部分圆圆弧，在侧视图侧视图 上 积积聚为为直线线。 两个侧侧平面与球面 交线线的投影，在左视图视图 上为为部分圆圆弧，在俯视视 图图上积积聚为为直线线。 例：求半球体截切后的H投影和W投影。 投影面平行面截球投影面平行面截球 水平面水平面 侧侧 平平 面面 水平面水平面 侧平面侧平面 答案 投影面垂直面截球圆投影为椭圆投影面垂直面截球圆投影为椭圆 1.1.作出椭圆长短轴端点的各投影作出椭圆长短轴端点的各投影 注意：注意：、 两点不在球两点不在球 的转向轮廓线的转向轮廓线 上上! ! 2.2.作出球面转向轮廓线上截交点的各投影作出球面转向轮廓线上截交点的各投影 3.3.作出球面上一般位置的截交点的各投影作出球面上一般位置的截交点的各投影 4.4.将各截交点连线成椭圆投影将各截交点连线成椭圆投影 5.5.补全转向轮廓线投影补全转向轮