2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第八章　立体几何42 Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 考点规范练 42 直线、平面垂直的判定与性质 基础巩固 平面 ,平面 平面 =直线 l,则 ( ) 的平面一定平行于平面 的平面一定平行于直线 l ,都垂直 为平面 ,a,则下列叙述正确的是 ( ) A.若 a ,b ,则 a b B.若 a ,a b,则 b C.若 a ,a b,则 b D.若 a ,a b,则 b 3. 如图 ,在四面体 若 B,D,则下列正确的是 ( ) 平面 平面 平面 平面 平面 平面 平面 平面 l,m,是不同的平面 ,则 的一个充分条件是 ( ) ,m,且 l m ,m,n,且 l m,l n ,n,m n,且 l m ,l m,且 m D 则必有 ( ) 平面 平面 平面 平面 . 如图 ,已知 其中 0 ,那么 ( ) BBPC 12999 数学网 12999 数学网 B=B 导学号 37270478 在四棱锥 底面 底面各边都相等 ,当点M 满足 时 ,平面 平面 要填写一个你认为正确的条件即可 ). 8. 如图 , 0 ,平面 在 边所在的直线中 ,与 直的直线有 ;与 . ,是空间两个不同的平面 ,m,及 外的两条不同直线 m n; ; n ; m ”中选取三个作为条件 ,余下一个作为结论 ,写出你认为正确的一个命题 : (用序号表示 ). 10. 如图 ,在直四棱柱 C, (1)求证 :平面 (2)求证 :(3)试确定点 使得平面 平面 12999 数学网 12999 数学网 导学号 37270479 在多面体 ,平面 D 面 面 F,0 ,F=1. (1)求证 :(2)求三棱锥 导学号 37270480 ,在直角梯形 C=AD=a,将 中 得到四棱锥 图 图 (1)证明 :平面 (2)当平面 平面 四棱锥 6,求 12999 数学网 12999 数学网 导学号 37270481 能力提升 m,有下列命题 : 若 m n,m ,则 n ; 若 m ,n ,m n,则 ; 若 m,m,n,m ,n ,则 ; 若 ,=m,n,n m,则 n . 其中正确命题的个数是 ( ) 在斜三棱柱 0 , 的射影 H 必在 ( ) D.15. 如图所示 ,四边形 D= 5 , 0 ,将 使平面 平面 成三棱锥 在三棱锥 下列命题正确的是 ( ) 平面 平面 平面 平面 m,下列四个命题中 ,正确的是 ( ) A.若 m ,n ,则 m n B.若 m,n,m ,n ,则 ,m,则 m ,m ,m,则 m 12999 数学网 12999 数学网 圆 O 的直径 ,点 C 是圆 O 上异于 A,B 的点 ,直于圆 O 所在的平面 ,且B=1. (1)若 求证 :平面 (2)求三棱锥 (3)若 点 求 导学号 37270482 高考预测 B=,C=,平面 为 (1)求证 :平面 (2)求证 :平面 平面 (3)求 12999 数学网 12999 数学网 导学号 37270483 参考答 案 考点规范练 42 直线、平面 垂直的判定与性质 析 对于 A,垂直于平面 的平面与平面 平行或相交 ,故 A 错 ;对于 B,垂直于直线 垂直、斜交、平行或在平面 内 ,故 对于 C,垂直于平面 的平面与直线故 易知 析 如图 (1) ,知 如图 (2)知 如图 (3),a a,a,b a,知 由线面垂直的性质定理知 析 因为 B,且 ,所以 同理有 是 平面 因为 所以平面 平面 又由于 面 所以平面 平面 所以选 C. 析 对于 A,l,m,且 l m,如图 (1),不垂直 ; 对于 B,l,m,n,且 l m,l n,如图 (2),不垂直 ; 图 (1) 12999 数学网 12999 数学网 图 (2) 对于 C,m,n,m n,且 l m,直线 则 ,的关系也不能确定 ; 对于 D,l,l m,且 m ,则必有 l ,根据面面 垂直的判定定理知 , . 析 D C, 平面 又 面 平面 平面 . 析 M=又 平面 故 B= 解析 C,且 当 ,即有 平面 面 平面 平面 C,B 解析 平面 B,C. B C, 平面 B. 9. (或 ) 解析 逐一判断 成立 ,则 的位置关系不确定 ,故 错误 ;同理 也错误 ; 与 均正确 . 10.(1)证明 由直四棱柱 ,得 又 四边形 而 面 1面 平面 (2)证明 平面 C平面 , 平面 而 面 (3)解 当点 平面 平面 证明如下 : 取 ,1,连接 ,连接 图所示 . 12999 数学网 12999 数学网 且 C, 又 而平面 平面 平面 又可证得 M=四边形 平面 面 平面 平面 11.(1)证明 D平面 C平面 平面 又 面 面 面 F, (2)解 在平面 H , 平面 H平面 面 E平面 D, 平面 在 0 ,故 平面 D平面 由 (1)知 , 三棱锥 =SH=11 12.(1)证明 在题图 中 ,因为 B=D=a, 所以 边形 所以在题图 中 ,E E 从而 平面 又 以 平面 (2)解 由已知 ,平面 平面 且平面 面 E, 又由 (1)知 ,所以 平面 即 1 由题图 知 ,B=a,平行四边形 =B=从而四棱锥 =S由 6,得 a=6. 析 若 m n,m ,则 内 ,故 错误 ; m ,m n, n . 又 n , ,故 正确 ; 过直线 交平面 于直线 c, m, 设 nc=O. m ,m,=c, m c. m,c, c . n,c,nc=O,c ,n , 正确 ; 12999 数学网 12999 数学网 ,=m,n,n m, n 正确 . 故正确命题有三个 ,故选 C. 析 由 则 平面 因此平面 平面 因此 在直线 析 由题意知 ,在四边形 三棱锥 平面 平面 平面的交线为 以 平面 此有 因为 D=D,所以 平面 是得到平面 平面 选 D. 析 如图 (1), ,m,n,有 m ,n ,但 m与 故 如图 (2),m n l,=l,有 m ,n ,故 如图 (3), ,=l,m,m l,故 故选 D. 点评 :D 选项证明如下 : 如图 (4), ,设交线为 l,在 内作 n l,则 n , m , m n, n,m, m . 17.(1)证明 在 因为 C,所以 又 所在的平面 , 所以 O, 所以 平面 (2)解 因为点 上 , 所以当 且最大值为 1. 又 ,所以 1=1. 又因为三棱锥 O=1, 故三棱锥 1= (3)解 (方法一 )在 B=1, 0 . 所以 同理 所以 C=在三棱锥 将侧面 CP,使之与平面 如图所示 . 12999 数学网 12999 数学网 当 O,E,C共线时 , 又因为 B,CP=CB, 所以 直平分 从而 C=,亦即 (方法二 )在 B=1, 0 ,所以 5 ,同理 所以 C=所以 0 . 在三棱锥 将侧面 CP,使之与平面 如图所示 . 当 O,E,C共线时 , 所以在 中 ,由余弦定理得 : =1+25 +60 ) =1+22+ 从而 所以 18.(1)证明 取 ,连接 E. 因为 所以 即 F=又 B=所以 B=所以四边形 所以 又 面 F平