完全解读2016年秋九年级数学上册223 实际问题与二次函数（第1课时）课件 （新版）新人教版

第二十二章 二次函数 学习新知 检测反馈 22.3 实际问题与 二次函数（1） 九年级数学上 新课标 人 3.二次函数y=ax2+bx+c（a0）,当a0时,图象 开口向 ,函数有最 值,等于 ;当a0(a0)时,抛物线y=ax2+bx+c的 顶点是最低(高)点,即当, 二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随 矩形一边长l 的变化而变化.当l 是多少时，场地的面 积S最大？ 分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值. 矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 m，场地的面积: (0l30).S=l(30-l)即S=-l2+30l 探究1 可以看出，这个函数的图 象是一条抛物线的一部分 ，这条抛物线的顶点是函 数图象的最高点，也就是 说，当l取顶点的横坐标时 ，这个函数有最大值. 510 15 20 25 30 100 200 l s 即l是15m时，场地的面积S最大.（S=225) O 一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（ 高）点，所以当 时，二次函数 y=ax2+bx+c有最小（大）值 . 总结 检测反馈 1.抛物线y=x2-2的顶点坐标为( ) A.(2,0)B.(-2,0) C.(0,2)D.(0,-2) D 解析:抛物线y=a(x-h)2+k的顶点坐标是(h,k), 所以抛物线y=x2-2的顶点坐标为(0,-2).故选 D. A=90,AB=8 cm,AC=6 cm,点P从点A出发,沿 AB方向以2 cm/s的速度向点B运动;同时点Q从 点A出发,沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动, 其中一个动点到达终点,则另一个动点也停止 运动,则APQ的最大面积是( ) A.8 cm2 B.16 cm2 C.24 cm2 D.32 cm2 2.如图所示,ABC是直角三角形, 解析:根据题意,点P从点A沿AB方向以2 cm/s 的速度向点B运动;同时点Q从点A出发,沿AC方 向以1 cm/s的速度向点C运动,AP=2t cm,AQ=t cm,SAPQ=t2 cm2,0t4,APQ 的最大面积是16 cm2.故选B. B 3.在距离地面2 m高的某处把一物体以 初速度v0(m/s)竖直向上抛出,在不计空 气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛 出时间t(s)满足: (其中g是常数,通常取10 m/s2).若v0=10 m/s,则该物体在运动过程中最高点距地 面 m. 解析:把g=10,v0=10代入 ， 得s=-5t2+10t=-5(t-1)2+5,它的图象是开口向下的 一条抛物线,所以函数的最大值为5,此时物体离 地面最高,为5+2=7(m).故填7. 7 4.小敏用一根长为8 cm的细铁丝围成一个 矩形,则矩形的最大面积是 cm2. 解析:设矩形的一边长为x cm,则另一边长 为 矩形的面积 故填4. 4 5.如图所示,已知AB=2,C是AB上一点,四边 形ACDE和四边形CBFG都是正方形,设 BC=x. (1)求AC 的长度; (2)设正方形ACDE 和正方形CBFG 的总面积为 S,用x表示S 的函数表达式; AC=2-x(0x2). S=AC2+BC2=(2-x)2+x2=2(x- 1)2+2. (4)总面积S 取最大值或最小值时,点C在AB的 什么位置? (3)总面积S有最大值还是最小值?这个最大 值或最小值是多少? 当x=1时,点C恰好在AB的