复合材料缠绕压力容器冲击损伤分析

复合材料缠绕压力容器冲击损伤分析 任明法 ， 杨留鑫 ， 孙冬生 ( 1 大连理工大学 运载工程与力学学部 ， 辽宁 大连1 1 6 0 2 4； 2 北京科泰克科技有限责任公司， 北 京1 0 1 1 0 0 ) 摘要： 基于复合材料经典层合板理论和冲击动力学理论 ， 采用 C h a n gC h a n g损伤准则对 受低速冲 击后的复合材料缠绕层进行损伤判定 ， 并进行相应的刚度折减 ， 分析复合材料纤维缠绕压力容器在 冲击载荷作用下的动态响应和损伤状况。结合动力松弛法分析冲击能量对不 同工作压力下复合材 料缠绕压力容器抗冲击性能的影响， 并对压力容器不 同部位 的抗冲击敏感性进行 了相应研究， 预测 出压力容器的缠绕层损伤特征和最不利 的冲击位置。 关键词： 复合材料缠绕压力容器； 缠绕层 ； 损伤 ； 抗冲击性能 ； 动力松弛法 中图分类号 ： T H 4 9； T B 3 3 0 1 文献标识码 ： A 文章编 号 ： 1 0 0 1 4 8 3 7 ( 2 0 1 2 ) 1 0 0 0 2 9 0 7 d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 4 8 3 7 2 0 1 2 1 0 0 0 6 I mpa c t Da ma g e An a l y s i s o f Co m p o s i t e Ov e r wr a p pe d Pr e s s u r e Ve s s e l s REN M i n g f a ， YANG Li u x i n ， S UN Do ngs h e n g ( 1 F a c u l t y o f V e h i c l e E n g i n e e r i n g a n d Me c h a n i c s ， D a l i a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， L i a o n i n g 1 1 6 0 2 4 ， C h i n a ； 2 B e i j i n g C h i n a T a n k I n d u s t ry C o ， L t d ， B e i j i n g 1 0 1 1 0 0 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： Ba s e d o n t h e c l a s s i c a l l a mi n a t e d t he o r y a nd i mpa c t k i n e t i c t h e o ry ， t hi s p a pe r e mp l o y s t h e Ch a n g Cha n g d a ma g e c rit e rio n a n d s t i f f n e s s r e d u c t i o n c rit e rio n t o i n v e s t i g a t i n g t he i mp a c t d a ma g e o f c o mp o s i t e o v e r w r a p p e d p r e s s u r e v e s s e l ( C O P V) T h e i m p a c t r e s i s t a n c e o f C O P V w o u l d b e a f f e c t e d b y t h e p a r a me t e r s s u c h a s i mpa c t e n e r gy ， i n t e r n al p r e s s u r e o f COPV a n d i mp a c t p o s i t i o n Th e p u r p o s e o f t h i s p a p e r i s t o d e t e c t t h e d a ma g e c h a r a c t e ris t i c o f wr a p p e d l a y e r s a n d t h e mo s t d a n g e r o u s p o s i t i o n o f COP V a n- d e r i mp a c t Ke y wo r ds： c o mpo s i t e o v e r wr a p pe d p r e s s u r e v e s s e l s ； fil a me n t wo u nd l a y e r s； d a ma g e； i mpa c t r e s i s t a n c e； d y na mi c r e l a x a t i o n 0 引 言 具有金属 内衬的复合材料纤维缠绕压力容器 以其强度和 比刚度高 ， 抗 冲击性能好以及结构 的 可设计性等诸多优点被广泛地应用于航天、 航空 、 汽车、 造船等各个工程部门 卜 。但复合材料结 构形式的复杂性 、 成型工艺的多场耦合性和材料 组成的混合性等特点 ， 使得复合材料纤维缠绕结 构的损伤破坏行为极为复杂多样。同时， 由于复 合材料纤维缠绕压力容器使用环境的独特性 ， 使 其容易受到外来物的冲击 。试验结果和使用经验 表明， 在复合材料纤维缠绕结构 的制造 、 存放 、 运 输和使用过程中会不可避免地受到外来物的低速 2 9 C P V T 复合材料缠绕压力容器冲击损伤分析 V o 1 2 9 N o 1 0 2 0 1 2 冲击 ， 由此将会在结构 内部产生一类 目视不可测 损伤， 例如 ： 基体开裂 、 纤维断裂和分层破坏等 ， 这 将导致结构承载能力的下降。由此使得复合材料 纤维缠绕压力容器 的使 用和发展遇到 了一些 难 题 ， 因此也成为 了众学者研究的热题 。 复合材料结构的冲击损伤破坏模式主要表现 为侵入 、 基体开裂 、 纤维断裂 、 纤维与基体界面脱 胶开裂和分层等 J 。各种损伤模 式可能单 独或 结合在一起发生 ， 而 占支配地位 的是一种还是多 种损伤模式 ， 取决于冲击能量 ( 速度 ) 的大小及 冲 击方向、 冲击物的质量 、 硬度和形状 、 基体 、 纤维和 界面三者的相对强度与刚度 ， 以及层合结构的尺 寸和铺层方式等因素。学术界和工程界对此方面 的研究一直在延续 ， 并取得了很多有价值的成果。 张永明等 采用开孔等效计算 方法对 冲击 后的纤维缠绕复合材料气瓶的冲击损伤容限进行 了研 究 ， 提 出 了相 应 的预 测 方 法 ； C h r i s t o f o r o u 等 采用 F o u r i e r 分析方法 ， 研究了低速冲击下具 有简支边界条件的正交各 向异性圆筒壳体 ， 并预 测 了低速刚性外来物冲击时复合材料薄壳的瞬态 响应 ； l m 采 用线性 界面元 ， 模 拟了在低速 冲击 条件下复合材料层合板由基体开裂损伤引起的裂 纹尖端的分层扩展 ， 并提出一个 以连续介质力学 为基础的失效准则 ， 作为判断分层扩展启裂 的判 据 ； 夏立荣 基于试验结果对车用 C N G全复合材 料气瓶常见的失效模式及原 因进行了分析 ， 并提 出了相应 的预 防措施 ； Z h e n g等 研究 了预应 力层合板低速冲击下 的损伤情况 。 目前 ， 有关复 合材料纤维缠绕压力容器低速冲击 的国内外研究 工作还鲜有公开报道 。任明法等 基 于修 正的 H e r t z i a n接触法则 ， 并采 用 N e wMa r k的求解 方 法 ， 研究了纤维缠绕压力容器低速冲击下 的层合 板损伤破坏情况 ； 陈星等 对单层圆柱形爆炸容 器承受的爆炸冲击载荷进行 了数值模拟 ， 研究其 破 坏 响应 。 文中基于冲击动力学理论 ， 依托有限元计算 软件 A N S Y S I _ SD Y N A的显式求解器功 能， 对 某一型号复合材料纤维缠绕压力容器的抗冲击性 能 进行 了数值模拟 计算 ， 同时关 注空 载和满 载 ( 内压) 情况下容器不同部位的抗冲击性能， 预测 容器最不利 的冲击位置及缠绕层各单层的损伤情 况 ， 为工程界提供参考 。 3 0 1 模型建立 1 1动 力 松 弛 法 动力松弛法源于单 自由度阻尼系统的稳态求 解问题 ， 即利用阻尼来衰减系统的动力响应 ， 从而 找到瞬态响应之后动力解 中的静力成分 1 。 引入阻尼后的动力学方程为 ： + c + l I = F ( 1 ) 式 中 C 阻尼矩阵 动力松弛法中， 阻尼矩阵计算为 ： E C3= M ( 2 ) 因为 为对角阵， 所 以 C 也为对角阵 ， 因 此对于每个 自由度 ， 都有 ： m ? + J ， l ? ：( ， 一 厂 ) ( 3 ) 在时间推进上采用中心差分方法 ： - n 1 ,c ats* 将式( 4 ) 代人式( 3 ) ， 求得速度公式 ： n+ 1 2 = + 式中 动力松弛因子 ， 一般取系统最低 自然 频率所对应 的临界阻尼 1 2接 触 力 接触算法采用对称罚 函数法 ， 它的物理 意义 相当于在从节点与被穿透主表面中间置入一个法 向弹簧 ， 以阻止从节点对主表面的进一步穿透 ， 所 谓对称 ， 就是程序对 主节点也做与从节点一样的 处理 ， 即检查主节点对从表面的穿透问题。 如果从节点穿透主段 ， 则在从节点和接触点 之间引入一个法向界面力矢量 引： = k i A ( 6 ) k = f K A 2 ( 7 ) 式 中k i 接触刚度 因子 穿透深度 产 _ 接触刚度罚因子 ， ，A 主段 Js 所 在 单 元 的体 积模 量、 体积和主段面积 在从节点上 附加法 向接触力矢量 ， 根据作 第 2 9卷第 1 0期 压 力 容 器 第2 3 9期 用力与反作用力定律 ， 在主段 的接触点上作用一 个反向的 ， 将这个反作用力按照形函数 等效分 配到主段所包含 的各个主节点上即可。 计算摩擦力 ： 从节点上的法向接触力为 ， 那 么界面摩擦 力值 由式 ( 8 ) 求得 ， 根据 牛顿第 三定 律 ， 计算分配到对应主段 S 上各个主节点 的摩擦 力分量 。 F = I I ( 8 ) = d +( 一 d ) e D 。 v l ( 9 ) 式 中 摩擦系数 动摩擦系数 静摩擦系数 D C 衰减系数 接触表面之问的相对速度 1 3缠 绕层损 伤 准则 的确 定 采用 C h a n gC h a n g准则 来分析缠绕层 的 损伤破坏特征。 ( 1 ) 基体开裂破坏模式( o r 拍 0 ) ( ( ( 1 0 ) ( 2 ) 基体挤压破坏模式( 拈 0 ) 詈 ( ( 12 ) ( 4 ) 纤维压缩破坏模式 ( 0 ) ( ( 1 3 ) 式 中y 横向拉伸强度 S 剪切强度 横 向压缩强度 、 X 纵 向拉伸强度 纵向压缩强度 2 结果与讨论 2 1 压力容器有限元模 型 以某典型含金属 内衬 的碳纤维缠绕压力容器 ( 如 图 1 所示 ) 为例 ， 其 中直筒段内长度 8 3 4 m m， 半径 2 0 0 m m， 内衬厚 2 m m； 容器内衬在封头处采 用典型的椭球结构形式 ， 内外侧长短轴半径分别 为 2 0 0 ， 1 4 3与 2 0 2 ， 1 4 9 m m。冲击物为一刚性球 ， 半径 r = 2 0 m m， 质量 m=0 5 k g 。金属 内衬材料 和复合材料单层板的力学性能分别见表 l ， 2 。 图 1 复合材料缠绕压力容器外形 图 表 1 金属 内衬材料性能 1 GPa U pgc m 一 6 MP a 76 7 0 28 2 7 3 21 表 2 复合材料单层板材料 -陛能 El GPa E、 GPa G1 2 GPa 1 3 1 2 p g c m 一 1 35 9 7 6 5 2 4 0 28 1 5 5 注 ： E 1 ， E 2 ， c 1 2 和 u l 2 分别为单层 板的纵 向弹性模 量 、 横 向弹 性模型 、 平 面剪切模量和面 内泊松 比。 复合材料单层板 的纵 向拉伸强度 为 1 3 5 0 MP a ， 纵向压缩强度 为 1 1 7 0 MP a ， 横 向拉伸强 度 为 5 0 5 MP a ， 横向压缩强度 为 2 0 4 MP a ， 剪切强度 Js 为 7 7 7 MP a 。 复合材料压力容器直筒段铺层采用螺旋和环 向组合的缠绕方式 ， 封头 的纤维沿测地线轨迹缠 绕 ， 直筒段 的复合材料铺层 由 5 8层 1 3 0 0碳纤维 组成 ， 单层纤维层厚度 0 2 m m， 简段铺层角度如 下 ： 其中9 0 。 铺层角为环向铺层 ， 共 2 8层 ： 9 0 1 4 (2 1 ) 2 9 0 4 2 5 2 9 4 -3 6 9 0 4 4 2 9 0 4 1 4 (2 1 ) 2 9 0 6 2 5 2 9 3 6 9 0 4 4 2 1 4 9 0 2 。 为了更全面地模拟该复合材料压力容器的抗 冲击性能， 分别进行 了空载和满载状态下 的冲击 模拟 ， 空载即容器 内压为零 ， 满载表示容器处于工 作压力状态。分别分析了空载和满载情况下， 该 压力容器 4个 典型位置处 缠绕层 的冲击损 伤特 征。为提高数值模拟结果的精确度和求解时的稳 定性 ， 在冲击接触区域 内适当地细化网格 ， 然后逐 复合材料缠绕压力容器冲击损伤分析 渐过渡到周 围较粗的网格 。比较相 同工况下 、 采 用不同网格尺寸计算该复合材料压力容器的冲击 响应 ， 最终确定如图 2所示的 网格尺寸可满足要 求 。同时 ， 通过 A N S Y S L SD Y N A求 解器调 整 元的沙漏能系数 ， 使其沙漏能与冲击能量 的比 值小于 5 ， 可保汪计算结果的可靠性。 2复合材料压力 容器有 限元模 型及 格加密过渡形式 6 1 0 J 冲击能量时 ， 内层复合材料铺层与金属 内衬 的等效应力对 比图。可以看 出， 金属 内衬和 内层 纤维层的等效应力 、 缠绕层发生损伤 的层数百分 比在远离冲击点处于较低的水平 ， 即冲击过程中， 压力容器的整体基本处在 弹性状态 ， 而只在冲击 接触处出现局部大变形 ， 缠绕层损伤破坏也主要 集中在该区域。冈此 ， 文 中将冲击点 附近 区域缠 绕层发生破坏层数的百分 比作为判定容器抗冲击 性能的指标 。 日 星 l 2 0 0 2 2 空载 冲击 在不同冲击位置处 ( 如图 3所示 ) ， 改变 冲击 0 能量 ， 考察复合材料缠绕压力容器空载 冲击状态 卜的动响应情况 。 Z 骘 蔼 她 图3 接触力峰值随冲击能量变化曲线 由图 3可以看 出， 接触力峰值与冲击 能量 大 致呈对数关系增长 ， 影响接触力峰值 的主要 因素 有冲击能量和该压力容器壁刚度。在冲击能量一 定的情况下 ， 3 位置处的接触力峰值最小 ， 4 位置 处的接触力峰值最大 ， 由此可知 3 位置处压力容 器的刚度最小 ， 4 位置刚度最大。主要是 因为封 头段特殊的缠绕工艺所造成 ： 3 位置没有环 向缠 绕层 ， 且单层厚度和 内衬厚 度都小 于 4 位 置， 所 以造成此处刚度小 ； 4 位置处由于缠绕层堆积 ， 单 层厚度和内衬厚度都较大 ， 表现出刚度较大。 图 4示 出该复合材料压力容 器 1 位 置受到 I l 一 内衬1 l 一一一 内层j l I 八 ， ：、 L 封 1 司J夏 封 头 一 O 4 0 2 O 0 0 2 0 4 容器轴 向相 对位置 图4会属内衬和内层纤 维层等效麻力变化 曲线 图 5示 出该复合材料压力容器 同冲击位置 处缠绕层发牛纤维断裂 、 基体开裂 、 纤维挤压和基 体挤压破坏 的层数 占总缠绕层 的百分 比对 比情 。 根据图5 结果 ， 将冲击损伤大致分为 4 个阶段： ( 1 ) 无损伤状 态阶段 ： 当冲击能量小 于某一 门槛值时 ， 缠绕层 内部 、 外部均未产生任何形式的 损伤。在该状态下 ， 可忽略外物低 能冲击对缠绕 层性能造成 的影响 ， 对结构的使用 构成危险 ； ( 2 ) 损伤缓慢扩展 阶段 ： 当能量超过上述 的 门槛值后 ， 在容器壁 内外两表面的缠绕层有损伤 发生 ， 但是此时发生损伤 的层数百分 比随冲击能 量变化增加缓慢 ， 表现为图5中曲线变化平缓； ( 3 ) 损伤快速 扩展阶段： 冲击能量进 一步增 加后， 冲击物与缠绕层的接触表面会 出现一定深 度的凹坑 ， 并且 由于各种损伤模式 的相互影响和 刚度损失 ， 发生损伤 的缠绕层数随冲击能量迅速 增多 ， 表现为图 5中曲线变陡 ， 斜率增大 ； ( 4 ) 穿透损伤状态 阶段 ： 当能量达到一定值 时， 其损伤状态也 由表 面凹坑和接触 区的纤维断 裂变成穿透状态 ， 接触力峰值随冲击能量的增加 第 2 9卷第 1 0期 压 力 容 器 总第 2 3 9期 趋于定值 ， 金属内衬和缠绕层均达到其强度极 限 而失去承载能力。 丑 蹬 甏 监 媒 丑 妞 辍 蹬 甏 1 O O 5 0 0 1 0 0 5 0 0 0 6 00 1 20 0 冲击 能量 J ( a ) 0 丑 啮 督 醐 丑 啮 督 =回 】 1 0 O 5 0 O 1 0 0 5 0 0 0 6 00 l 2 0 0 冲击 能量 J ( b ) 6 00 1 20 0 0 冲击 能量， J ( C ) 图5 空载冲击后缠绕层不同的损伤破坏模式对比 同时可以看出， 3 位置处 ， 缠绕层的挤压损伤 较为明显 ， 这是 因为封头段为椭球形 的外形结构 ， 即曲率较大 ， 且此处没有环 向缠绕层 ， 容器壁薄 ， 刚度小 ， 因此 3 位置处的抗 冲击性能较弱 ； 4 冲击 位置处的抗冲击性能要优于其他位置 ， 主要是 因 为由于封头段缠绕层特殊的缠绕方式 ， 越靠 近封 头端部 ， 缠绕层 的堆积致使单层厚度增加 ， 同时内 衬厚度也增大， 因此刚度变大 、 抗 冲击性能好 。 随着 冲击能量 的升高 ， 1 ， 2 和 4 位置处 ， 纤 维断裂和基体开裂损伤首先 出现在 内层 ， 而后外 层开始出现 ， 最后破坏向筒壁中间层发展 ； 缠绕层 挤压损伤的发展次序则与之相反 ； 3 位置处所有 的破坏模式都最先 由外缠绕层开始。同时在该压 力容器直筒段 ， 基体 的破坏 ( 开裂和挤压 ) 首先开 始在环向缠绕层上 ， 而纤维 的破坏 ( 断裂与挤压) 首先出现在螺旋层上。 2 3 满载 冲击 6 00 1 2 0 0 冲击能量， J ( d ) 采用逐步加载 的方式计算该复合材料压力容 器的爆破压力 。当该复合材料压力容器有单元发 生纤维断裂破坏时， 即认为容器发生了爆破 ， 此时 的压力值 即为爆破压力 ， 计算结 果表 明其爆破压 力为 4 6 MP a 。取安全系数 n=3 ， 则此复合材料压 力容器的工作压力范围为 01 6 MP a 。满载冲击 情况下 ， 考虑该复合材料压力容器不 同工作内压 状态下缠绕层损伤情况。 图6示出该复合材料压力容器满载冲击状态 下发生纤维断裂 、 基体开裂 、 纤维挤压和基体挤压 破坏的层数 占总缠绕层 的百分 比对比情况。纤维 断裂和基体开裂破坏情况表现为随内压增加损伤 破坏加剧 ， 且损伤层数百分 比曲线有先缓后急的 变化趋势 。先缓是因为低 内压状态下 ， 缠绕层处 在较低的应力状态 ， 缠绕层损伤随工作 内压的升 高缓慢扩展 ； 后急则是 由于较高工作内压下 ， 缠绕 层处在较高的应力状态 ， 对冲击敏感 ， 此时受到冲 复合材料缠绕压力容器 冲击损伤分析 击将有大量缠绕层破坏 ； 同时也可看 出， 在模拟工 作内压范围内， 4 位置处没有缠绕层发生纤维断 枣 0 丑 蹬 娄 蒜 【衄 l j 篝 槎 】 00 0 1 O O 5 0 0 8 l 6 作 内,r i MP a ( a) 2 0 裂破坏 ， 且此处基体开裂破坏也处在相对较低 的 水平 ， 说明此处抗冲击性能较好 。 莹I O 0 匝 蹬 萋 6 0 * 2 O 丑 辍 啮 档 邕 蛏 醐 3 0 0 8 l 6 f 作 内 MP a ( b ) 8 1 6 2 O 工作 内压 MP a ( c ) 图 6 满 载冲击后缠绕层不 同的损伤破坏模式对 比 由缠绕层纤维和基体 的挤压损伤对 比情况 ， 町以看出整个压力模拟范 围内， 缠绕层 的挤压破 坏情况变化缓慢 ， 同时有下降的趋势 ， 这是 因为在 内压的作用下 ， 缠绕层处在拉应力状态 ， 因此缓解 了冲击造成的挤压破坏 ， 且内压越高缓解作用就 越明显。由于 4 位置较好的抗 冲击性能， 在压力 模拟范围内， 缠绕层 的纤维挤压破坏处在较弱 的 水平 ， 且没有发生基体的挤压破坏 。 随着工作内压 的升高 ， 4个 冲击位 置处缠绕 层 的破坏次序与空载冲击一致 ， 并且在直筒段处 ， 基体的破坏首先开始于环 向缠绕层 ， 而纤维 的破 坏首先出现于螺旋层 ， 与空载冲击时相似。 综合对 比压力容器在空载和满载冲击作用下 缠绕层 的损伤破坏情况 ， 相 同外部载荷条件下 ， 3 位置处的缠绕层挤压破坏要高于其他 3个位置 ， 其纤维断裂和基体开裂也较为突出， 因此 3 位置 4 8 1 6 工 作 内压， MP a ( d ) 为最不利 的冲击位置， 因此 ， 在容器的储存 、 运输 、 使用等过程 中应尽量避免 3 位置附近受到意外 冲击。 3 结论 ( 1 ) 复合材料压力容器在空 载冲击状态下 ， 根据冲击能量和压力容器动态 响应 的不同 ， 可将 缠绕层的损伤情况分为无损伤状态 阶段 、 损伤缓 慢扩展阶段 、 损伤快速扩展阶段 、 穿透损伤状态阶 段 4个过程； ( 2 ) 不论在空 载还 是满载情况下受 到 冲击 ， 在复合材料压力 容器直筒段和封 头段 中间位置 处 ， 缠绕层纤维断裂与基体开裂首先发生在 内层 ， 之后发展到外层破坏 ， 最后破坏向筒壁 中间层发 展 ， 而挤压破坏则与之相反 ； 直筒与封头交接处靠 第 2 9卷第 1 0期 压 力 容 器 总第 2 3 9期 近封头一侧 ， 缠绕层所有类型 的损伤都是 由外层 开始 ， 然后 出现在 内层 ， 最后 向中间层扩展 ； ( 3 ) 直筒 与封头联接处靠近封 头一侧 ， 由于 其独特的外形结构和缠绕工艺 ， 刚度较低 ， 易发生 冲击损伤 ， 抗冲击性能差。 参考文献 ： 于斌， 刘志栋， 赵为伟 ， 等 国内外复合材料气瓶发 展 概 况 与 标 准 分 析 ( 一 ) J 压 力 容 器 ， 2 0 1 1 ， 2 8 ( 1 1) ： 4 75 2 于斌， 刘志栋， 赵为伟 ， 等 国内外复合材料气瓶发 展概况 与标 准分析 ( 二 ) J 压力 容器 ， 2 0 1 1 ， 2 8 ( 1 2)： 3 44 0 班玉红 ， 吴 兆 山， 孔建 ， 等 聚 醚醚 酮复 合材料 的性 能及在通用机械 中的应用 J 流体机械， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 5)： 4 34 5 陈浩然， 任明法 ， 赵伟 复合材料缠绕壳体结构成型 和使用过程多场分析的研究进展 J 力学进展， 2 0 0 7 ， 3 7 ( 2 ) ： 2 3 3 2 4 5 张永明， 李培宁 纤维环向缠绕复合材料气瓶 冲击 损伤容限研究 J 压力容器， 2 0 1 1 ， 2 8 ( 1 0 ) ： 2 2 2 6 C h r i s t o f o r o u A P， S w a n s o n S R An a l y s i s o f S i mp l y s u p p o s e d O r t h o t r o p i c C y l i n d r i c a l S h e l l s S u b j e c t t o L a t e r al I m p a c t L o a d s J J o u r n a l o f A p p l i e d Me c h a n i c s ， 1 99 0， 5 7： 37 63 8 2 L o D C Mo d e l i n g o f Da ma g e E v o l u t i o n i n T h i c k L a mi n a t e s S u b j e c t e d t o Low V e l o c i t y I mp a c t J Me c h a n i c s o fTh i c k Comp o s i t eS ， 1 9 9 3， 1 6 2： 1 371 5 0 8 9 1 0 1 2 1 3 1 4 1 5 夏立荣 车用 C N G全复合材料气瓶的失效模式分 析及预防 J 压力容器， 2 0 0 9 ， 2 6 ( 1 2 ) ： 5 1 5 3 Zh e n g D， Bi n i e nd a W K An a l y s i s o f I mpa c e Re s p o n s e o f C o m p o s i t e L a mi n a t e s u n d e r P r e s t r e s s J J o u r n a l o f Ae r o s p a c e Eng i n e e r i n g， 2 0 08， 21： 8 7 2 05 W hi t t i ng ha m B， Ma r s ha l l I H， Mi t r e v s k i T， e t a 1 The Re s po n s e o f Co mp o s i t e S t r uc t u r e s wi t h Pr e s t r e s s S u b j e c t t o L o w V e l o c i t y I m p a c t D a m a g e J C o m po s i t e S t r uc t u r e s ， 2 00 4， 66： 68 569 8 任明法， 陈浩然 低速冲击下含金属内衬的纤维缠 绕容器 损伤特征 J 玻璃钢 复合材料， 2 0 0 6 ， ( 1 ) ： 36 陈星， 王凤英， 吴玉平 圆柱形爆炸容器冲击载荷 及其动力响应 的数值模拟 J 压力容器 ， 2 0 1 2 ， 2 9 ( 3 ) ： 1 72 1 Ho a n g K D ， Mo ha me d A M Ev a l u a t i n g t h e Pe r f o r m a n e e o f a n Ex p l i c i t Dy n a mi c Re l a x a t i o n Te c h ni q ue i n An a l y z i n g N o n l i n e ar Ge o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g P r o b l e ms J C o m p u t e r s a n d G e o t e c h n i c s ， 2 0 1 0， 3 7 ： 1 2 51 31 L S DYNA Ke y wo r d Us e r s Ma n ua1Ve r s i o n9 7 1 2 00 6 Cha ng F， Ch a n g KA P r o g r e s s i v e Da ma g e Mo d e l f o r L a mi n a t e d C o mp o s i t e s C o n t a i n i n g S t r e s s C o n c e n t r a t i o n s J J o u rna l o f C o m p o s i t e Ma t e r i al s ， 1 9 8 7 ， 2 1 ： 83 48 5 5 收稿 日期 ：