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第二章 采样与量化 华南理工大学电子与信息学院 韦 岗 采样 量化 A/D与D/A 转换 内容提要： 2.1 采样（Sampling 抽样） 采样导致信号损失 能否从样点中找回损失？ 恢复原信号？ 两点采样即可代表直线 三点采样即可代表圆 n+1n+1个点可以无失真恢复个点可以无失真恢复n n次多项式的曲线次多项式的曲线 如果加以限制， 可以用有限、离散的点代表全部信号。 对信号的什么加以限制，可 以无失真的采样？ 自然界信号的特点：具有振动性与波动性 如：音乐、语音、光等。 音乐会：音量；前排后排；音调、乐器、音色 正弦波的三要素：振幅、相位、频率 大提琴小提琴 大提琴 100Hz250Hz 小提琴 200Hz400Hz 人耳听到的声音：20Hz20kHz 20kHz以上超声 20Hz以下次声 用什么对连续信号加以限制较好呢？ 频率范围是信号重要特征 采样 ？ TS：采样周期sampling period fS：采样频率sampling frequency 采样，量化，编码 实际信号一般都是带宽受限信号 音乐：20Hz22kHz， CD采样频率44.1KHz； 电话声音：300Hz-3400Hz， 电话采样频率为8KHz； 特例： 白噪声， 带宽无限 随机信号，整体性能 采样定理 (sampling theorem)： 带宽为 W Hz 的信号，至少要以每秒 2W次的采样频率进行采样，才可能由采样 值恢复原来的信号。此最小采样频率称为 奈奎斯特采样率(Nyquist sampling rate) 。 奈奎斯特频率(Nyquist frequency)指的 是系统采样速率的一半。 t 频谱 t t 原始信号 采样信号 采样的时域表达： xa (t) p(t) xp(t) xn 理想采样在频域的表示： 周期性延拓 采样信号的恢复 （抗镜像滤波低通滤波） 简单的DSP系统 抗混叠 滤波器 A/D 变换器 数字信号 处理器 D/A 变换器 抗镜像 滤波器 模拟 xa(t) 模拟 ya(t) x(n) y(n) 采样量化转换为模拟电平零阶保持 ADCDACDSP 带宽信号的频谱延拓 声音1：采样频率22.05KHz，数字化16Bit，双声道录音。 离散信号的信息与采样频率的关系（示例） 声音1：采样频率1.38KHz，数字化16Bit，双声道录音。 声音1：采样频率689Hz，
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