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文档简介

图形变换技术例题 1. 二维图形的几何变换组合变换 绕任意点旋转变换 p Y x 0 平面图形绕任意点P(Xp,Yp)旋转 通过以下步骤实现： 将旋转中心平移至原点 将图形绕原点旋转角 将旋转中心平移到原来位置 组合变换矩阵 1. 二维图形的几何变换组合变换 2. 二维图形的几何变换组合变换 -c/a -c/b 对任意直线 的对称变换 ax+by+c=0Y x 0 2. 二维图形的几何变换组合变换 直线方程为：ax+by+c=0 直线与X轴的夹角为， =arc tg(a/b) 通过以下步骤实现： 平移直线，使其通过原点 绕原点旋转，使直线与某坐标轴重合 对坐标轴对称变换 2. 二维图形的几何变换组合变换 绕原点旋转，使直线回到原来位置 平移直线，使其回原来位置 组合变换 3. 二维图形的几何变换组合变换 绕空间任意轴旋转的变换矩阵 令AA绕X轴和Y轴分别旋转角和角，使其与Z轴重 合。参考示意图。 绕空间任意轴旋转的变换矩阵 X Y Z X Y Z N M n2 n3 N n n1 绕X轴旋转角 绕Y轴旋转角 O O 绕空间任意轴旋转的变换矩阵 由示意图可知： 图中的矢量ON即为前述的AA，定义ON为单位矢量， 由图可知： 绕空间任意轴旋转的变换矩阵 将结果带入矩阵得： 绕空间任意轴旋转的变换矩阵 将点P绕Z轴（即AA）旋转角 对步骤2作逆变换，将AA旋转回到原来的位置 绕空间任意轴旋转的变换矩阵 对步骤1作逆变换，将AA平移到原来的位置 将5步连起来，得变换矩阵 T=T1T2 T3 T4 T5 习题： 试证明图中三角形做两次图形变换结 果是否一样？ 1）先做经直线
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