人教版六年级数学下册综合应用课件

综合应用 有趣的平衡 腰崖九年制学校 程富虎 a b m n 你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量2.距离 活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律 如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋 子才能保持平衡？ 如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么 位置才能保持平衡 发现的规律是： 在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡 活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。 如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻 度4上，放几个才能平衡？ 如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在 刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢 你又有什么新发现？ 左边刻度数棋子数 = 右边刻度数棋子数 平衡时，左右两边刻度数和所放棋子数的积相等 提问：在左边刻度4上放3个棋子 并保持不变，右边分别在各个刻 度上放几个棋子才能保持平衡呢 ？说说你是怎么想的。 右 刻 度b 所放棋子数n 乘 积 左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别 在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ 126 432 1212121212 1 23 46 左边刻度数棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例 绿色圃中小学教育网 活动一： n探索在特殊条件下竹竿保持平衡的规律 。 活动二： 探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律 发现的规律是：在左右两边相等的刻度 处放相等数量的棋子竹竿就能平衡。 发现的规律是：要想使竹竿平衡，必须使“ 左边刻度数X棋子数=右边刻度数X棋子数 m n 你知道吗？ a固定 n固定 可重可轻 可向左右移 被称 物体 秤砣 考考你哦！ 星期天，爸爸带小明和妹妹到公园 去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体 重35千克。如果要让翘翘板两边平衡， 你能想出几种办法？ 母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐 的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她 坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板的衡？ 利用平衡的规律解决问题 义务教育课程标准试验教科书 数学多媒体课件 六年级下册 第二课时 同学们，今天我们来学 习设计运动场，在 学习新课之前，让我们 一起来参观一下真实的 运动场吧！ 北京鸟巢运动场 一般跑道结构：运动场的跑道通常是由一个长方形和两个半圆组成。 长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆（即弯跑道）的直径。 设计一：画出运动场平面图 条件1：运动场共设4条跑道，最内侧跑道 的内沿长200米，每条跑道宽1米。 条件2：运动场由一个长方 形和两个半圆组成 同学们说说，我 们该怎么画出运 动场平面图呢？ ？ 设计要求：运动场共设4条跑道， 每条跑道宽1m，最内侧跑道的内沿 长200m。 我们把长方形的长定为50米， 50米 50米 半圆周长也定为50米 50米 50米 这样，内侧跑道 的内沿长就是200米了 50米 50米 50米 50米 那么，长方形的宽就应是： （502）3.1432（米） 32米 我们再加4条跑道，运动场的平面图就画出来了 40米 200m 在作业本上画一张比例尺是1800的 运动场平面图。 提示： 1、求出运动场直线跑道的图上距离 2、求出运动场弯道直径的图上距离 3、按照求出的数据画图 设计一个小型运动场。运动场共设 4条跑道，每条跑道宽1m，最内侧 跑道的内沿长200m。 100m80m50m 32m 设计一个小型运动场。运动场共设 4条跑道，每条跑道宽1m，最内侧 跑道的内沿长200m。 50m 32m 4m 设计步骤： 1.确定合适的比例尺 2.计算图上距离 3.画平面图 确定画图的比例尺。（1:800） 计算直跑道和半圆跑道半径的图上距。 图上直线跑道长：50 1 800 =0.0625米=6.25厘米 半圆半径为：16 1 800 =0.02米=2厘米 画平面图： 1.先画一个长为6.25厘米.宽为22=4厘米的长方形， 再以宽为直径画两个半圆。 2.在长的两侧再分别画4条直径跑道，使这些跑道与长 分别平行，且每两条跑道间的距离为1 1 800 =0.00125米 =0.125厘米 3.分别以O和O为圆心，以2.125、2.25、2.375、2.5厘米为半径 画半圆形跑道。 6.25cm 4cm 0.5cm 比例尺 1：800（或 0 8m ） O O 设计二：求运动场占地面积 给运动场铺煤渣 50m 32m 1.这个运动场的占地面积有多少平 方米? 分析：用中间长方形的面积加上两个半圆的面积。 解答： 长方形的面积：50【（32+142）】 =5040 =2000（平方米） 两个半圆的面积：3.14（16+14） =3.14400 =1256（平方米） 总面积：2000+1256=3256（平方米） 答：运动场的占地面积是3256平方米。 2 2.如果要给运动场铺上20厚的 煤渣,一共需要多少立方米的煤渣 ? 50m 32m 20cm 3256平方米 分析：用运动场的占地面积乘所铺煤渣的厚度即 可求出一共需要的煤渣数量，注意单位要统一。 n20厘米=0.2米 n运动场的总面积： 2000+1256=3256（平方米） 铺煤渣的面积:3256 0.2=651.2（立方米） 答：一共需要651.2立方米的煤渣。 3.要在4条跑道上铺设塑胶，每平方 米价格是170元，一共需要多少钱？ 50m 32m 4m 分析：先求出环形跑道的面积，再根据每平米的 塑胶的价格，求出所需的钱数。 n50 4 2+3.14 【（16+1 4）16 】 n=400+452.16 n=852.16（平方米） n170 852.16=144867.2（元） n答：一共需要144867.2元。 22 设计三：设计100米和200米起跑线 大家请看：内侧的跑道较短，外侧的跑道较 长，要使终点不变，怎么设计起跑线才合理 首先让我们了解一下200米跑道中，第 一跑道和第二跑道的距离差别在哪里？ 直线跑道都是50米 区别在于外侧弯道比内侧弯道要长 我们看到弯道为两个半圆，也就是一个圆， 只要求出外侧大圆的周长减去内侧小圆的周 长，就求出它们的距离差了。 第一跑道和第二跑道的距离差别， 也就是起跑线的距离差是： 3.14x343.14x32 =106.76100.48 =6.28(米) 以此类推，第三和第二，第四和第 三跑道的起跑线都应相差6.28米。 6.28米 起跑线 第三课时 你见过下这些邮票吗? 你知道它们各有什么作有吗？ 普通邮票由于面值种类齐全, 可适用于各种邮政业务. 另外还有收藏、欣赏等作用 业务业务 种类类 计费单计费单 位 资费标资费标 准/元 本埠资费资费外埠资费资费 信函 首重100g内，每重20g（不足 20g按20g计计算） 0.80 1.20 续续重101g2000g每重100g（ 不足100g按100g计计算） 1.20 2.00 问题：甲：我的信不到20g，寄给本市的朋友该怎样 贴邮票？ 乙：我的信有45g，寄往外地，怎样贴邮票呢？ 同学们请你帮他算一下。 业务 种类 计 费 单 位 资费标 准/元 本埠资费外埠资费 信函 首100g内，每重20g（不足20g按20g计算）0.801.20 续重1012000g每重100g（不足100g按100g计算）1.202.00 1.20 外埠 0.80 本埠 81100618041602140120 质量g 资费/元 目的地 1.602.403.204.00 2.403.604.806.00 如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴 3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要 吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多 少面值的邮票能满足需要。 (1)不超过100g的信函，需要多少邮资？ 0.80 1.20 1.60 2.40 3.20 4.80 4.00 6.00 2.40 3.60 (2)只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？ 一张: 80分 1.2元 两张:1.6元 2.4元 2.0元 三张:2.4元 3.6元 2.8元 3.2元 如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付 所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2 元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票 ？ 0.80 1.20 1.60 2.40 3.20 4.80 4.00 6.00 2.40 3.60 101200 201300301400 5.20 8.00 6.40 10.00 7.60 12.00 为方便机器检信，一封信函 最多可贴四张邮票！ 小朋友们一定要记住哦！ 邮递员提醒： 浙江省固定电话收费标准如下表： 拨打市内固定电话首次3分钟0.20元，以后每分钟 0.10元 拨打本地网移动电 话 首次3分钟0.40元，以后每分钟 0.20元 晨晨和市内的张老师通话9分40秒，如果拨打的是张老 师家里的固定电话，要付多少钱？如果拨打的是张老师 的手机，要付多少钱？（不足1分钟按1分钟计算） 某地自来水实行阶梯式收费，计费标准如下表： 月用水量/（m3/户）价格（元/ m3 ） 1