城市规模_空间距离与城市经济吸引区_一个简单的经济地理模型(11P).pdf

南 开 经 济 研 究 nanka i econom ic stud ies 2006年 第5期 no. 5 2006 城市规模、 空间距离与城市经济吸引区 一个简单的经济地理模型 尹虹潘 3 摘 要:本文从经济运行的微观基础出发,构建了一个简单的经济地理模型,并以此为 基础对城市经济吸引区的相关问题进行了初步的探讨,解释了由“ 引力法则 ” 和断裂点理论 推导出的两个经验性推论:一是两个相邻且规模相等的城市其经济吸引区分界线为二者连线 的中垂线;二是对于两个相邻但规模不相等的城市,则小城市的经济吸引区可能处于大城市 吸引区的包围(或部分包围)之中。 关键词:城市规模;经济吸引区;经济地理 一、 引 言 城市经济吸引区(受城市影响的直接经济腹地)的测度是区域与城市经济发展中 的重要问题。当前在处理区域空间结构的相关测度时运用较多的是“ 引力法则 ” 。 iij=kq iq j/d b ij (1) 其中: iij是城市i与城市j之间的相互吸引力, qi和qj分别是i和j的“ 质量 ” , dij 是i和j的距离 (d ij0 ) , b 、k、 、 为经验系数,可根据各地区的不同实际情况来取值。 尹虹潘(2005)根据通常的习惯在默认 = 1时以“ 引力法则 ” 和断裂点理论 (converse, 1949)为基础推导出了关于均质空间内城市经济吸引区的几个推论。 推论一:对于两个综合经济实力相等、 距离为d (d0)的城市a和b,在不考虑二 者自身吸引区最大半径的情况下,二者吸引区分界点(即断裂点理论中所说的断裂点) 的轨迹方程为: x=d /2(2) 即a和b吸引区的分界线是a、b连线的中垂线。 3 尹虹潘,重庆市综合经济研究院区域经济研究室(邮编: 401147) , e2mail: yi nhpcq. cei . gov . cn。 “ 引力法则 ” 最初是借鉴物理学中的牛顿万有引力定律而得的,而后在贸易、 经济地理等很多领域的研究中都 把“ 引力法则 ” 作为一种工具来使用,但该法则也存在一些争议。(1)式转引自吴殿廷(2003) ;下文各式中相 关变量的经济含义与(1)式可能不尽相同,请参考各式的具体说明。 这里的“ 质量 ” 可以理解为一个城市的综合经济实力,实际应用中可以选取城市的经济总量、 总人口等一些反 映城市规模的指标来体现。 此处以a为坐标原点,直线ab为x轴(从a到b的方向为正半轴)、 过a点且垂直于直线ab的直线为y轴建 立平面坐标系。推论二中的(3)式同此。 28 推论二:距离为d (d0)的城市a和b, a的综合经济实力强于b,在不考虑二者自 身吸引区最大半径的情况下,二者吸引区分界点的轨迹方程为: x- ( b qa/qb) 2 d ( b qa/qb) 2 - 1 2 +y 2 = b qa/qb)d ( b qa/qb) 2 - 1 2 (3) 这即是说, a和b吸引区的分界线是一个以 ( b qa/qb) 2 d ( b qa/qb) 2 - 1 ,0为圆心、 b qa/qbd ( b qa/qb) 2 - 1 为半径的圆。小城市b的吸引区是内嵌在大城市a的吸引区中的一个 有限圆域,在此圆域以外的广大区域均处于大城市吸引力的作用下,大城市事实上阻碍 了小城市与外部区域的要素交流。且由qaqb可知,小城市吸引区的圆心位于a、b 连线的延长线上,也就是说小城市在其靠近大城市一侧的吸引力作用距离小于它在背 离大城市一侧的吸引力作用距离。 尹虹潘和邓兰燕(2005)应用上述的推论,以长江三峡库区(主要包括重庆市和湖 北省西部的一些地区)的七个主要城市为例进行了分析,得到的城市吸引区范围的结 果与经验观察基本一致。可见,这些推论大体是符合现实的。但“ 引力法则 ” 本身只是 一个经验性的经济地理法则,因此以它为基础而得出的推论也仅仅是经验性的,虽然这 些推论大体能拟合现实,但从理论上讲是缺乏微观解释的。 事实上,还有很多被广泛应用的空间经济规律都存在缺少微观支撑的问题,空间因 素是如此之重要,但主流经济学界在很长一个时期内却不够重视 ,以致于克鲁格曼 (krugman, 1998)把空间问题视为经济学中最后的前沿。20世纪80年代后期以来,以 克鲁格曼、 藤田(fujita)等为代表的经济学家开辟了一个全新的经济学领域 新经济 地理学(neg,也称空间经济学 ) , 他们主要以迪克西特 2 斯蒂格利茨 (d 2 s) 垄断竞争模 型(dixit, stiglitz; 1977)和“ 冰山 ” 运输成本的技术(samuelson, 1952)等为基础,用主流 经济学的方法来分析经济活动的空间分布问题。其中也包括城市经济领域的相关问 题,如亨德森(henderson, 1974)、 克鲁格曼(1995)、 藤田和森(fujita, mori; 1997)、 藤 田、 克鲁格曼和森(fujita, krugman, mori; 1999)以及藤田、 克鲁格曼和维纳布尔斯 (fu 2 jita, krugman, venables; 2005)、 亨德森和贝克尔(henderson, beckev; 2000)等对城市 层级体系、 城市规模等与本文选题相关的一些问题进行了深入研究。但对于城市吸引 区范围测定的具体问题,相关研究还不是很多,因此本文就尝试从微观经济基础出发, 构建了一个简单经济地理模型,希望以此模型来为上述尹虹潘(2005)的两个关于城市 经济吸引区的经验性推论作出初步解释。 38 南 开 经 济 研 究 nanka i econom ic stud ies 2006年 第5期 no. 5 2006 也可能如部分人认为的那样,并非是主流经济学界对空间因素不重视或不感兴趣,而是因为缺乏符合主流经 济学研究范式的空间分析工具。 二、 一个简单的经济地理模型 假设一个孤立的经济区域 由一个城市和一定面积的农村 (农村即是城市的经济 吸引区,下文简称“ 吸引区 ”)组成 ;只存在两种产业 ,即工业和农业,分别生产工业品 和农产品两种产品。其中,城市是工人的聚集地,为整个经济区域供应工业品;吸引区 (农村)是农民分布的区域,为整个经济区域供应农产品。工业品和农产品的生产都只 需要投入唯一的要素,即工人或农民的劳动力。工农业生产在一个经济区域内是自成 体系的,不与外界进行贸易,工人与农民均不可流动 ,并且他们的全部收入都会用于 消费;在经济区域内部工业品和农产品的运输也是无成本的。城市占地面积忽略不计; 城市吸引区内的农民均匀分布,单位面积的农民数量为1单位。 我们用一个柯布-道格拉斯形式的函数作为个人(包括工人和农民)的消费函数: u=c 1 - a c m (4) 其中u为总效用, cm和ca分别为个人消费工业品和农产品的数量 ,和 1 -分 别为个人在工业品和农产品上的支出占总支出的比例。 (一)农产品生产与农民收入 不妨令1单位农产品的价格为1。吸引区中任意一处i的1单位农民在一个生产 周期t内生产的农产品数取决于该处向城市运输农产品的能力,我们假定吸引区中任 意一处i的农产品运输能力均为每次1单位,每次的运输完成后才能进行下一次的运 输,这种运输在整个生产周期t内是持续不断的 。由此可知城市吸引区内任意一处 i 的农产品产量为: a i= t / ( ti)= tv/ ( di)(5) 其中t为一个生产周期的长度 , t i为吸引区中某处 i每次运输农产品到城市所需 48 尹虹潘:城市规模、 空间距离与城市经济吸引区 本节建立模型时广泛借鉴和吸纳了克鲁格曼(1991) ,藤田昌久、 克鲁格曼、 安东尼 j 维纳布尔斯(2005)的 思想,文中不再一一标注。但本文主要想揭示的是既定城市规模下的吸引区范围规律,而非经济聚集的机理, 所以为了简化分析就没有把规模收益递增等因素内生化到模型之中,而是在下文中给定了一个外生变量 来 予以体现。 孤立的经济区域表明该经济区域的运行不受外界影响。 考虑到产品运输的便捷和高效率,城市的吸引区应该是以城市为中心的一个圆形区域。这是一个冯 杜能形 式(von thnen, 1997)的区域,只是我们没有再把农村分成更多的圈层。 工人不可流动是指工人始终处于某一个城市中而不会流动到其他城市。农民不可流动是指农民始终依附于 自己从事生产的土地而不会离开它,但并不是指农民始终会处于同一个经济区域而不改变,下文第三部分中 就会假定农民在不发生流动的前提下可以自由选择加入任意一个经济区域成为它的一部分,当然也可以看作 是一种特殊的流动方式。这与新经济地理核心模型中关于工人和农民流动问题的假设不太一样。 假定个人消费的工业品和农产品数量可以不是整数单位的,也即这两个变量是连续而非离散的。 据我们观察,现实中与城市比较靠近的农村地区往往能获得比远离城市的农村地区更高的收入。为体现这一 点,我们做了这样一个农产品生产与运输方式的假设。当然,文中所假设的这种方式未必与现实完全相符。 为了方便计算和分析,我们假定在一个生产周期t中,城市吸引区内的任意一处农村都恰能完成向城市的整 数次农产品运输。 的时间,因此可以用t / ti表示某处i在整个生产周期内向城市出售农产品的数量,而根 据(4)式可知出售给城市的农产品占该处总产量的比例为 ; v为农产品运输速度, di 为吸引区中某处i与城市的距离。同时,由于农产品的售价在经济区域内处处为1,所 以可知吸引区内某处i的农民收入为: i=tv/ (di) (6) 根据农民的分布方式可知,整个经济区域中的农民总数为: la=r 2 (7) (7)式中的r为城市经济吸引区的半径。假定达到经济区域内部均衡状态时工人 的收入与所有农民的平均收入相等 ,则此时整个经济区域中的工人总收入与农民总 收入之比为 / ( 1 - ) , 工人总数和农民总数之比也为 / ( 1 - ) , 所以在已知城市工人 数lm时可以求得: r=(1 - )l m / ( )(8) (二)工业品生产与工人收入 我们假定工业品的生产函数为: lm= m (9) 其中, lm为城市中的工人总数,为生产1单位的工业品投入的工人数(可以代表 生产力水平的高低 ) , m为工业品的总产量。而由上可知,达到经济区域内部均衡状态 时,工人的收入为: m = i= r 0 2di iddi / ( r 2 )=2tv/ ( r) (10) 所以由(9)式和(10)式可得1单位工业品的销售价格应为: pm= m=2tv / ( r) (11) (三)工人和农民获得的效用 城市中工人购买(消费)的工业品数量nmm和农产品数量nam分别为: nmm= m/pm =/(12) nam=(1 -) m =2 tv( 1 -) / ( r) (13) 吸引区内某处i的农民购买(消费)的工业品数量nm i和农产品数量na i分别为: nm i= i/pm= r/ ( 2di)(14) na i=(1 -) i= tv( 1 -) / (di)(15) 所以城市中工人的效用和吸引区内某处i的农民的效用分别为: um=n 1 - am n mm =2 tv( 1 -) / (r) 1 - (/)(16) ui=n 1 - a i n m i=tv(1 -) / (di ) 1 - r/ ( 2di ) (17) 58 南 开 经 济 研 究 nanka i econom ic stud ies 2006年 第5期 no. 5 2006 本文对农民生产和运输农产品方式的假设使得不同位置的农民收入不可能相等,所以就假定达到区域内部均 衡状态时工人的收入等于区域内部所有农民的平均收入,而不是等于具体某一处农民的收入。 三、 应用模型对经验性推论进行解释 上文的模型是假定经济区域处于孤立环境时建立的,但我们此处假设当多个经济 区域共存时,各经济区域中工人的收入仍会保持在各经济区域处于孤立环境下达到区 域内部均衡状态时的水平,而不会发生改变,因此工业品的价格也不发生改变 ;农民 可以在不发生流动的前提下自由选择加入其中任意一个经济区域成为它的一部分。而 位于任意一处的农民在选择加入哪个经济区域时会有一个基本的依据:即自身所在的 地方加入哪一个经济区域可以获得更大的效用就加入哪一个经济区域 。也就是说 , 位于某两个城市吸引区分界线上的农民无论选择加入哪一个经济区域,其获得的总效 用都是相等的。我们就以两个经济区域(城市)共存时的情况为例来对文首所述的几 个经验性推论进行解释;然后再引入时间距离的概念来做一个简单的分析,以便与传统 空间距离模式下的情况进行对比。 (一)两个相同规模城市相互影响下的吸引区边界 假设有a、b两个城市,二者规模相等(工人数量lma=lmb ) , 它们之间距离为d ( d 0)。位于分界点i处的农民无论选择加入哪一个经济区域,其获得的总效用都是相 等的。因此不妨令: uia=uib(18) 由(8)式、(17)式和(18)式可解得: da/db= (v a/vb) 1 - blma / ( a lmb ) (19) da和db分别为吸引区分界点与城市a、b之间的距离,其他变量含义同第二部分, 脚标a、b表示所属地区。 上文已经指出可以表示生产力水平(越大则生产力水平越低,反之则反是 ) , 通常城市越发达(对上文模型即表现为城市的规模越大、 城市中工人的数量越多)则生 产力水平越高,其原因本文不做具体分析 ,仅据此假设生产力水平与城市规模成正比 关系,也即与城市规模的乘积等于一个常数 。 lm=(20) 在均质的空间上va=vb,因此由(19)式和(20)式可以解得: da=db (l ma/lmb) 3/2 (21) 又因为lma=lmb,所以da=db。以a为坐标原点,直线ab为x轴(从a到b的方 68 尹虹潘:城市规模、 空间距离与城市经济吸引区 这意味着各个经济区域内工人的收入、 工业品的价格都是由该经济区域的城市规模来决定的,而不会直接受 其他因素的影响而发生改变。 但也有一个前提,即农村中某处i与其将要选择加入的目标经济区域的城市之间的距离应小于上文第二节 (8)式中设定的城市吸引区半径r。 是本文模型中给定的一个体现规模收益递增的外生变量,所以本文的模型本身对于解释城市规模和生产力 水平之间的内生关系无能为力。不过,这可以并且也应该作为未来完善本模型的一项重要工作。 向为正半轴)、 过a点且垂直于直线ab的直线为y轴建立平面坐标系,则a的坐标为 (0,0 ) , b 的坐标为 (d, 0 ) , 于是有: x 2 +y 2 = (x - d) 2 +y 2 (22) 将(22)式化解可得: x=d /2(23) (23)式与(2)式是相同的,可见推论一是成立的。只是还应该附加一个条件,即 2ra(或2rb)d;如不满足该条件,则两个城市的吸引区将是两个互不影响的圆域 。 图1 同规模城市相互影响下的吸引区边界 注:图中的黑色圆点代表城市,实线段和实线弧代表城市a和b各自的实际吸引区边界; 虚线弧代表城市a和b不受对方影响时可以达到的吸引区边界。 (二)大、 小城市相互影响下的吸引区边界 假设有a、b两个城市, a的规模大于 b ( 工人数量lmalmb ) , 它们之间距离为d (d 0 ) , 而在均质的空间上va=vb。我们仍然以a为坐标原点,直线ab为x轴(从a到b 的方向为正半轴)、 过a点且垂直于直线ab的直线为y轴建立平面坐标系,则a的坐 标为(0,0 ) , b 的坐标为 (d, 0 ) , 于是根据(21)式有: x 2 +y 2 = (l ma/lmb) 3/2 (x - d) 2 +y 2 (24) 将(24)式转化可得: x- 2 / ( 3) lma/lmb 2 d 2 / ( 3) lma/lmb 2 - 1 2 +y 2 = 2 / ( 3) lma/lmbd 2 / ( 3) lma/lmb 2 - 1 2 (25) (25)式和(3)式的基本形式是一致的 , ( 3)式中的q为城市规模,通常可以用总人 口或经济总量等来体现,因此与(25)式中lm的含义是一致的 。(3)式中的经验系数 b( 此系数也就是“ 引力法则 ” 中距离变量d的幂指数 ) , 在(25)式中对应的是2 / ( 3 ) , 也就是说在本文设定的模型条件下 , ( 3)式中系数b的取值为2 / ( 3)。由此可以认为 文首所说的推论二也是成立的,但需说明这是在未考虑两城市各自吸引区半径r时得 出的结论。考虑该因素后可能有三种情况:一是dra-rb时城市b的吸引区完全内 嵌在城市a的吸引区中(见图2(1 ) ); 二是dra+rb时城市a和城市b各自的吸引区 78 南 开 经 济 研 究 nanka i econom ic stud ies 2006年 第5期 no. 5 2006 当然,此时这两个圆域仍是关于x=d/2对称的。 上文的模型中假定城市是工人的聚集地,所以工人数量即为城市人口的数量。 互不影响(见图2(2 ) ); 三是ra-rbvb,来看看得出的结论 与推论一存在什么样的差异。我们仍按上文相同的方法建立平面坐标系 , ( 22)式不再 成立,取而代之的是如下的新关系式: x 2 +y 2 = (v a/vb) 1 - (x - d) 2 +y 2 (26) 88 尹虹潘:城市规模、 空间距离与城市经济吸引区 转化后可知,此时a和b的吸引区分界线不再是直线x=d /2,而是一个圆: x- 1 / ( 1 -) va/vb 2 d 1 / ( 1 -) va/vb 2 - 1 2 +y 2 = 1 / ( 1 -) va/vbd 1 / ( 1 -) va/vb 2 - 1 2 (27) 容易知道,引入时间距离的概念后,当lmav 2(1 -) / (3) a =lmbv 2(1 -) / (3) b 时(23)式 仍然是成立的,城市a和城市b的吸引区分界线方程为x=d /2。而(25)式和(27)式 的形式是非常类似的,因此我们也可以把(25)式和(27)式综合在一起,从而得到满足 条件lmav 2(1 -) / (3) a lmbv 2(1 -) / (3) b 时城市a和城市b的吸引区分界线方程为: x- 2 / ( 3) lmav 2(1 -) / (3) a lmbv 2(1 -) / (3) b 2 d 2 / ( 3) lmav 2(1 -) / (3) a lmbv 2(1 -) / (3) b 2 - 1 2 +y 2 = 2 / ( 3) lmav 2(1 -) / (3) a lmbv 2(1 -) / (3) b d 2 / ( 3) lmav 2(1 -) / (3) a lmbv 2(1 -) / (3) b 2 - 1 2 (28) 四、 一个实例:三峡库区沿线主要城市的吸引区测算 鉴于尹虹潘和邓兰燕(2005)对长江三峡库区的分析所依据的正是本文模型所解 释的推论(当然,他们也考虑了其他因素 ) , 所以本文不再另做实证分析,仅把尹虹潘和 邓兰燕(2005)的结论引在下文,以供参考。尹虹潘和邓兰燕(2005)选取了三峡库区沿 线的重庆、 长寿、 涪陵、 万州、 利川、 恩施和宜昌七个主要城市,计算了它们沿着各主要交 通干线方向上的吸引区距离,相关数据和区域空间景观分别如表1和图3所示。从图 表1 长江三峡库区沿线主要城市沿各主要方向的吸引区距离简表 城市方向吸引区距离km 重庆 万州方向300. 0 武隆方向 3 227. 4 长寿 重庆方向10. 0 涪陵方向13. 0 万州方向14. 0 涪陵 长寿方向20. 0 武隆方向 319. 2 万州 长寿方向81. 0 利川方向48. 6 宜昌方向(长江水路)41. 5 利川 万州方向24. 0 恩施方向24. 0 恩施 利川方向30. 0 宜昌方向30. 0 宜昌 恩施方向78. 0 万州方向(长江水路)65. 0 注:3 武隆位于涪陵背离长寿的一侧(可参考图 3) 。 数据来源:尹虹潘、 邓兰燕: 三峡库区经济断裂带的贯通思路 , 改革 2005年第12期,第46页表4。 98 南 开 经 济 研 究 nanka i econom ic stud ies 2006年 第5期 no. 5 2006 图3 长江三峡库区沿线主要城市的经济吸引区范围示意图 注:图中黑点代表城市,实线轴为主要公路通道,虚线轴为长江水道,圆(弧)为各主要城市的经济吸引区边界。 资料来源:引自尹虹潘、 邓兰燕: 三峡库区经济断裂带的贯通思路 , 改革 2005年第12期,第45页图1。 3中我们可以清楚地看到,以重庆为中心,包括长寿、 涪陵等在内的地区正在形成以重 庆为核心的都市经济圈;重庆 万州段有一个较小经济断裂区域;而万州 宜昌段的 水、 陆两条主要交通线路沿途总体还处于单个城市孤立发展的状态,各城市的规模偏 小,相邻城市的经济吸引区尚未实现对接,各个城市间的经济联系偏弱,是三峡库区沿 线经济断裂最为严重的地区。 五、 小 结 本文构建了一个简单的经济地理模型,并应用该模型来对两个相同规模城市相互 影响下的经济吸引区边界以及大、 小城市相互影响下的经济吸引区边界等问题进行了 分析。本文的经济地理模型具有一定的解释力,基本上解释了文首所述的尹虹潘 (2005)根据“ 引力法则 ” 和断裂点理论共同推导出的两个经验性结论: 一是两个相邻(这里所说的相邻即是指两个城市之间的距离很近,以致于不会出 现图 2 (2) 所示的两个城市的经济吸引区互不对接的情况,下同)、 且规模相等的城市的 经济吸引区分界线为二者连线的中垂线(如图1所示 ) , 并在分界线两侧对称分布。 二是对于两个相邻、 但规模不相等的城市,则可能出现大城市对邻近小城市产生 “ 屏蔽 ” 效应的情况,即小城市的经济吸引区可能处于大城市吸引区的完全包围(如图2 (1)所示)或部分包围(如图 2 (3) 所示)之下,因此小城市的对外界的经济吸引能力受 到一定程度的抑制。而受抑制的程度取决于小城市与邻近大城市规模的对比和两者之 间距离的远近,通常是两者之间规模差距越大、 距离越接近则小城市的经济吸引能力受 抑制的程度就越大,反之则反是。 但本模型也存在如下的一些局限: 一是本模型的假设较为严格。比如考虑到与城市之间距离的远近有可能对农民的 收入造成影响,本文对农产品的生产与运输方式作了一些特殊的假设来体现这种影响; 为了简化分析,本文还假设农产品与工业品在同一经济区域中的运输不存在费用; 所有这些假设对本文模型的建立和最后结论的推导都起着非常重要的作用,但这些假 09 尹虹潘:城市规模、 空间距离与城市经济吸引区 设本身却未必是与现实情况相符合的。 二是仅为静态模型。本文的模型侧重在必要参数(比如城市规模、 整个地区的城 市化率等等)既定时分析城市吸引区范围的现状是什么样的,因此仅仅是一个静态的 解释模型;而现实中城市的吸引区范围大小往往又会反过来影响城市规模、 整个地区的 城市化率等,因此这是一个相互影响的动态演进过程。 通过放宽本文模型中一些假设使其更符合实际、 把规模收益递增等因素内生化到 模型之中、 以及对动态演进过程进行深入细致的刻画应该成为未来继续完善这个模型 的主要方向。当然,要更准确地对现实经济发展中的动态演进过程进行拟合与预测,这 可能还需要引入有限理性建模才能更好地去实现这个目标,克鲁格曼(2000b)曾分析 了不同情况下历史与预期对区域发展路径的不同影响,这是一个有益的尝试。 参考文献 1 保罗 克鲁格曼.发展、 地理学与经济理论.北京大学出版社,中国人民大学出版社, 2000a. 2 保罗 克鲁格曼.地理和贸易.北京大学出版社,中国人民大学出版社, 2000b. 3 冯 杜能.孤立国同农业和国民经济的关系.商务印书馆, 1997. 4 藤田昌久,保罗 克鲁格曼,安东尼 j 维纳布尔斯.空间经济学 城市、 区域与国际贸易. 中国人民大学出版社, 2005. 5 吴殿廷.区域经济学.科学出版社, 2003. 6 尹虹潘.对城市吸引区范围界定的理论分析.财经研究, 2005, (11). 7 尹虹潘,邓兰燕.三峡库区经济断裂带的贯通思路.改革, 2005, (12). 8 converse, p. d. new laws of retail gravitation. journal ofmarketing, 1949, 14(10) : 379384. 9 dixit, a.k . , stiglitz j.e. monopolistic competition and optimum productdiversity . american e2 conomic review, 1977, 67 (3) : 297308. 10 fujita, m. , mori t . structural stability and evolution ofurban systems . regional science andurban economics, 1997, 27(45) : 399442. 11 fujita, m. , krugman p. andmori t . on the evolution of hierarchicalurban systems . european e2 conomic review, 1999, 43 (2) : 209251. 12 henderson, j. v.the sizes and types of cities . american economic review, 1974, 64(4). 13 henderson, j. v. , becker r. political economy of city sizes and formation. journal ofurban eco2 nomics, 2000, 48 (3) : 453484. 14 krugman, p.increasing returns and economic geography . journal of political economy, 1991, 99 (3). 15 krugman, p.innovation and agglomeration: two parables suggested by city2size distributions . ja2 pan and theworld economy, 1995, 7(4) : 371390. 16 krugman, p. space: the final frontier . journalof economic perspectives, 1998, 12 (2) : 161174. 17 samuelson, p. a. the transfer problem and transportcosts: the ter msof tradewhen i mpedi ments are absent .economic journal, 1952, 62(246) : 278304.(下转第131页) 19 南 开 经 济 研 究 nanka i econom ic stud ies 2006年 第5期 no. 5 2006 an indexes system of chinese insurance industrys competitiveness and its application wang chenghui jiang shengzhong (department of riskmanagement and insurance, school of economics, nankaiuniversity, 300071) abstract: chinese insurance industry has grown with a rapid speed in recent years .in the end of 2004, many foreign insurance companies entered chinese insurance market because of the opening policy . this phenomenon promoted the degree of competition in chinese insurance market .there are many standpoints about the competitiveness of in2 surance companies but not one point is dominant .this paper analyzes the competitive2 ness of insurance companies by establishing a system of indexes of the competitiveness of insurance