2017届凉山州中考适应性考试数学试卷

2017 届凉山州初三中考适应性考试数学试卷 第 1 页 共 8 页 2017 届凉山州初三中考适应性考试 数 学 试 卷 本试题分为 A 卷（ 120 分）、 B 卷（ 30 分），全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 注意事项： 1 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确 2 选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上 ； 非选择题用 米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸、试卷上答题无效 3 考试结束后，将答题卡收回 A 卷（ 共 120 分） 第 I 卷（选择题 共 48 分） 一、选择题 ： （共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确 的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置 1 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A 明天我市下雨 B 抛一枚硬币，正面朝上 C 走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 D 一口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中有红球 2 下列图形：菱形、平行四边形、正方形、等边三角形、圆和线段中，既是轴对称图形 又是中心对 称图形的个数有 ( ) A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3 下列说法正确的是（ ） A 同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等 B 圆的切线垂直于半径 C 三角形的内心是三角形角平分线的交点 D 平分弦的直径垂直于弦 4 已知关于 x 的方程 2 1( 1 ) 2 3 0mm x x ，是一元二次方程 ， 则 m 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 不能确定 5 若一元二次方程 22 6 3 0 的两根为 1x 、 2x ， 则 12值为（ ） A 3 B 6 C 6 D 326 边长为 1 的正六边形的边心距是（ ） A 1 B 12C 32D 3 7 在平面直角坐标系中，若点 P（ x， y）在第二象限，且 | | 1 0x ， 2 40y ，则 点 P 关于坐标原点对称 的点 P（ x ， y ）的坐标是（ ） A P （ 1 ， 2 ） B P （ 1， 2 ） C P （ 1 ， 2） D P （ 1， 2） 8 若二次函数 22 2 2 2y x m x m 的图象的顶点在 x 轴上，则 m 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 1 9 关于 x 的方程 2 4 4 0k x x 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A 1k B 1k 且 0k C 1k D 1k 且 0k 2017 届凉山州初三中考适应性考试数学试卷 第 2 页 共 8 页 10 如下图，一次函数 y ax b（ 0a ）与二次函数 2y ax （ 0a ）图 象 大致是（ ） 11 新年来临之际，某班同学向班上其他同学互赠新年贺卡，全班共互赠贺卡 2980 张，设全班有 x 名学生，那么根据题意可列方程（ ） A ( 1) 2 9 8 0 B 1 ( 1) 2 9 8 02 C ( 1) 2 9 8 0 D 1 ( 1) 2 9 8 02 12 已知二次函数 2y a x b x c （ 0a ）的图象如图所示，有下列结论： 2 40b ； 20 ； 0； 80 ； 9 3 0a b c 。 其 中，正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第卷（非选择题 共 72 分） 二、填空题 ： （共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13 已知 O 的半径是 13 40 间的距离为 14 圆锥母线长 5 面圆半径长 3 么它的侧面展开图的圆心角是 15 二次函数 2 5y x x 的最小值是 16 从 2 、 1 、 0、 1、 2 这 5 个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程 2 0x x k 的 k 值，则所得的方程有两个不相等的实数根的概率是 。 17 如图 1， 边长为 3 的正方形 点 C 按顺时针方向旋转 30 后 得到正方形 点 H， 那么 长为 。 三、解答题：（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 18 解方程（每小题 3 分，共 6 分） （ 1） 2 ( 2 ) 5 ( 2 )x x x ； （ 2） 2 6 1 6 0 ； D x y O C x y O B x y O A x y O C B D A G E F H 2017 届凉山州初三中考适应性考试数学试卷 第 3 页 共 8 页 19 用画树状图或列表的方法求下列概率：已知 2 4a , | | 5b ， 求 |的值是 7 的概率。 四、解答题（共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 20 如图，某小区规划在一个长 40 米，宽为 36 米的矩形场地 修建横、纵道路宽为 3:2的三 条道路，使其中两条与 行，另一条与 行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为 198 米，求道路的宽度 2017 届凉山州初三中考适应性考试数学试卷 第 4 页 共 8 页 21 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为 A（ 3）、 B（ 2）、 C（ 1） （ 1）将 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，画出平移后的 1 1 1， （ 2）画出 1 1 1绕原点旋转 180 后得到的 2 2 2A B C 。 （ 3）如图， 与 关于直线 对称 A B C O A B C x y 2017 届凉山州初三中考适应性考试数学试卷 第 5 页 共 8 页 22 已知抛物线 2 21y x k x k 。 （ 1）求证 ： 不论 k 取何 值时 ， 抛物线与 x 轴必有两个交点 （ 2）设抛物线与 x 轴的两个交点分别为 ( 1x ， 0)、 ( 2x ， 0)，求 2212最小值 五、解答题 ： （共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 23 某商店销售一种销售成本为 40 元 /千克的产品，若按 50 元 /千克销售，一个月可售出 500 千 克，销售价每涨 2 元，月销售量减少 20 千克 （ 1）写出月销售利润 y （单位：元）与售价 x （单位：元 /千克）之间的函数解析式 ； （不要求写出 x 的取值范围） （ 2）若商店想在月销售成本不超过 10 000 的情况下，使月销售利润达到 8 000 元，则销售单价应定为多少 ? （ 3）当售价应定 为多少元时可获最大利润 ? 并求出最大利润 2017 届凉山州初三中考适应性考试数学试卷 第 6 页 共 8 页 24 如图， 中， C ， O 是 中点， O 与 切于点 D 求 证： O 的切线 D B A O C 2017 届凉山州初三中考适应性考试数学试卷 第 7 页 共 8 页 B 卷（共 30 分） 六、填空题 ： （共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 25 已知1O 与 2O 的半径是方程 3 ( 2 ) ( 2 )x x x 的两根，那么当1O 与 2O 相切时，圆心距 12值是 。 26 一个等腰三角形的三边长均满足 2 6 8 0 ，则三角形的周长是 。 七、解答题 ： （共 2 小题， 27 题 8 分， 28 题 12 分，共 20 分） 27 如图， O 的直径，点 C 是 中点 ， B 于 E ，交 点 F （ 1）求证： F ； （ 2）若 3CD ， 4AC ，求 O 的半径及 长 B A O C D E F 2017 届凉山州初三中考适应性考试数学试卷 第 8 页 共 8 页 28