【真题】2017年连云港市中考数学试题及答案解析（word版）

一、 选择题：本大题共 8 个小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 有一项是符合题目要求的 . 2的 绝对值是 ( ) A. 2- C. 案】 B 【解析】 试题分析：根据绝对值的性质，一个正数的绝对值为本身，可知 2的绝对值为 2. 故选 ： B 考点：绝对值 2. 计算 2的 结果是 ( ) B. 2a C. 22a 【答案】 D 考点：同底数幂相乘 3. 小 广 ,小 娇分别统计了自己近 5次 数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人 成绩稳定性的是 ( ) 数 【答案】 A 【解析】 试题分析：根据方差的意义，可知方差越小，数据越稳定，因此可知比较两人成绩稳定性的数据为方差 . 故选 ： A 考点：方差 4. 如图 ，已知 ， : 1: 2E = ， 则下列等式一定成立的是 ( ) A. 12. 12 的 度 数 的 度 数C. 12 F = 的 面 积 的 面 积D. 12 F = 的 周 长 的 周 长【答案】 D 考点：相似三角形的性质 5. 由 6 个 大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图 ,左视图和俯视图的面积，则 ( ) 图的面积最小 图的面积最小 【答案】 C 【解析】 试题分析：根据三视图的意义，可知正视图由 5个面，左视图有 3个面，俯视图有 4 个面，故可知主视图的面积最大 纪教育网版权所有 故选 ： C 考点：三视图 6. 关于 8 的 叙述正确的是 ( ) 轴 上不存在表示 8 的 点 B. 8 2 6=+ C. 8 2 2=? 最 接近的整数是 3 【答案】 D 考点：二次根式 7. 已 知抛物线 ( )2 0y ax a=过 ( )12,( )21,则下列关系式一定正确的是 ( ) 【答案】 C 【解析】 试题分析：根据抛物线的解析式可知其对称轴为 顶点为（ 0， 0），然后结合图像的对称性和开口方向可知 21 教育网 故选 ： C 考点：抛物线的增减性 8. 如图所示，一动点 从 半径为 2的 O 上 的0发， 沿 着射线0动到 O 上 的点1再向左沿着与射线1 60 的 方向运动到 O 上 的点2接着又从2发，沿着射线2动到O 上 的点 3A 处 ，再向左沿着与射线 3 60 的 方向运动到 O 上 的点 4A 处 ； 按此规律运动到点2017则点2017距离是 ( ) 答案】 A 【解析】 试题分析：根据题意可知每六次 循环一次，可 知 2017 6=331 1，所以第 2017次为 由此可知其到 . 故选 ： A 考点：规律探索 二、填空题（每题 3分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 9. 使 分式 11义的 x 的 取值范围是 【答案】 x 1 考点：分式有意义的条件 10. 计算 ( ) ( )22 = 【答案】 2 4a - 【解析】 试题分析：根据整式的乘 法公式（平方差公式 22a b a b a b ）可得 ( ) ( )22 = 2 4a - . 故答案为 ： 2 4a - 考点：平方差公式 11. 截至 今年 4月底 ，连云港 市中哈物流合 作基地累计完成货物进 ,出场量 6800000 吨 ，数据 6 800 000用科学计数法可表示为 【答案】 【解析】 试题分析：由 科学记数法的表示形式为 a10 中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 因此 6800000= 答案为 ： 考点： 科学记数法的表示较大的数 12. 已知 关于 x 的 方程 2 20x x = 有 两个相等的实数根，则 m 的 值是 【答案】 1 【解析】 试题分析：根据一元二次方程根的判别式，可由方程有两个相等的实数根可的 =， 解得 m=1. 故答案为 ： 1. 考点：一元二次方程根的判别式 13. 如图 ，在平行四边形 ， C 于 点 E ， D 于 点 F ， 若 60 ， 则B= 【答案】 60 考点： 1、四边形的内角和， 2、平行四边形的性质 14. 如图 ，线段 O 相 切于点 B ， 线 段 O 相 交于点 C ， 12， 8， 则 O 的 半径长为 【出处： 21 教育名师】 【答案】 5 【解析】 试题分析：连接 据切线的性质可知 设圆的半径为 r，然后根据勾股定理可得2 2 2()r A B r A C ， 即 2 2 21 2 ( 8 ) ， 解得 r=5. 故答案为 ： 5. 考点： 1、切线的性质， 2、勾股定理 15. 设 函数 3 26 - 的 图象的交点坐标为 ( ), 则 12 值是 【答案】 点：分式的化简求值 16. 如图 ，已知等边三角形 反比例函数 ( )0 , 0ky k 的 图象交于 A ,B 两点 ，将 沿 直线 折，得到 ， 点 A 的 对应点为点 C ， 线段 x 轴 于点 D ， 则 为 (已知62s 5 4-= ) 【答案】 312-【解析】 试题分析：根据反比例函数图像与 知 5 ， 45 ，如图，过 F D，可知 F= 22 B = 624 然后根据相似三角形的判定可知 可得 F= 答案为 ： 312- 考点： 1、反比例函数的图像与性质， 2、相似三角形的判定与性质， 3、解直角三角形 三、解答题 （本大题共 11 小题，共 102 分 明过程或演算步骤 .） 17. 计 算： ( ) ( ) 031 8 3 . 1 4 - + -. 【答案】 0 考点：实数的运算 18. 化 简：2 11aa a . 【答案】21a【解析】 试题分析：根据分式的乘除法，先对分子分母分解因式，然后直接约分即可 . 试题解析： 考点：分式的乘除 19. 解 不等式组： . 【答案】 【解析】 试题分析：分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可 . 试题解析： 考点：解不等式组 20. 某 校举行了 “ 文明在我身边 ” 摄影比赛 每 幅 参赛作品成绩记为 x 分 从 600幅 参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表 . 根据 以上 信息解答下列问题： (1)统计表中 c 的 值为 ； 样本成绩的中位数落在分数段 中 ； (2)补全频数分布直方图； (3)若 80分 以上 (含 80分 )的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？ 【答案】 (1) 70 80x? .(2)图形见解析； (3) 180 幅 . （ 3）根据 80分以上的频率求出估计值即可 . 试题解析： . (2)画图如图 ； (3) 答 ：估计全校被 展 评的作品数量是 180 幅 . 考点：条形统计图；统计表 21. 为 落实 “ 垃圾分类 ” ，环 卫部门要求垃 圾要按 A,B,分别装袋 ,投放，其中 废电池 ,过期药品等有毒垃圾， 剩余食品等厨 余 垃圾， 塑料 ,废纸等可回收垃圾 放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类 1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 概 率 ； (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 . 【答案】（ 1） 13（ 2） 23(2)列出树状图如图所示： 由 图可知，共有 18 种 等可能结果，其中乙投放的垃圾 恰 有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种 . 所 以， P (乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类 ) 12 218 3=. 即 ，乙投放的垃圾恰有 一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是 23. 考点：树状图法求概率 22. 如图 ，已知等腰三角形 ， C= ， 点 D ,E 分别在 边 ，且 E= ， 连接 交于点 F . (1)判断 与 的 数量关系，并说明理由； (2)求证：过点 A 、 F 的 直线垂直平分线段 【答案】 (1) （ 2）证明见解析 (2)因为 C= ， 所以 . 由 (1)可知 ， 所以 ， 所以 C= 又 因为 C= ， 所以点 A 、 F 均 在线段 垂直平分线 上 ， 即 直线 直 平分线段 考点： 1、全等三角形的判定， 2、线段垂直平分线的判定 23. 如图 ，在平面直角坐标系 ，过点 ( )2,0A - 的 直线交 y 轴 正半轴于点 B ， 将直线 着点 O 顺 时针旋转 90 后， 分别与 x 轴 y 轴 交于点 D 、 C .【来源： 21世纪教育网】 (1)若 4， 求直线 函数关系式； (2)连接 若 的 面积是 5， 求点 B 的 运动路径长 . 【答案】（ 1） y=2x+4（ 2） 1 112 解析】 试题分析：（ 1）根据图像求出 后根据待定系数法求出直线 （ 2）设 OB=m，然后根据 方程可求出 此可根据旋转的意义求出 2)设 OB m= ， 因为 的 面积是 5 ， 所以 1 52 B?. 所 以 ( )1 252 ， 即 2 2 1 0 0- = . 解 得 1 11m = - + 或 1 11m = - - (舍去 ). 因为 90 ， 所 以点 B 的 运动路径长为 ( )1 1 1 12 1 1 142 - + =. 考点：一次函数的图像与性质 24. 某 蓝 莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直 接 销售，且当天都能销售完，直接销售是 40元 /斤 ，加工销售是 130元 /斤 (不计损耗 ) 基地雇佣 20名 工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70斤 或加工 35 斤 ，设安排 x 名 工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓 . (1)若基地一天的总销售收 入 为 y 元 ，求 y 与 x 的 函数关系式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售 收入最大？并 求 出最大值 . 【答案】（ 1） 3 5 0 6 3 0 0 0- + （ 2） 安排 7名 工人进行采摘， 13名 工人进行加工，才能使一天的收入最大 ， 最大收入为 60550元 21*解析】 试题分析：（ 1）根据题意可 知 （ 20参加加工，可分别求出直接销售和加工销售的量，然后乘以单价得到收入钱数，列出函数的解析式； 21* 2）根据采摘量和加工量可求出 后根据一次函数的增减性可得到分配方案，并且求出其最值 . 试题解析： 考点：二次函数的最值，二次函数的应用 25. 如图 ，湿 地景区岸边有三个观景 台 A 、 B 、 C 1400米 ， 1000米 ， B 点 位于 A 点 的南偏西 方向 ， C 点 位于 A 点 的南偏 东 方向 . (1)求 的 面积； (2)景区规划在线段 中点 D 处 修建一个湖心亭，并修建观景栈道 试 求 A 、 D 间 的距离 .(结果 精确到 ) (参考数据： ， ， ， ， ， ， 2 ) 【答案】（ 1） 560000（ 2） 题解析： 2 2 2 24 0 0 4 0 0 4 0 0 2 5 6 5 . 6A D A F D F= + = + = 米 . 答 ： A 、 D 间 的距离为 . 考点：解直角三角形 26. 如图 ，已知二次函数 的 图象经过点 ( )3,0A ， ( )4,1B ， 且与 y 轴 交于点 C ， 连接 (1)求此二次函数的关系 式； (2)判断 的 形状 ； 若 的 外接圆记为 M ， 请直接写出圆心 M 的 坐标； (3)若将抛物线沿射线 向 平移，平移后点 A 、 B 、 C 的 对应点分别记为点1A、1B、1C，1 1 1 外接圆记为1M， 是否存在某个位置，使1M经 过原点？若 存在 ，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明 理由 . 【答案】（ 1）215322y x x= - +（ 2）直角三角形，（ 2， 2）（ 3）存在， 抛物线的关系 式 为 【解析】 试题分析：（ 1）根据待定系数法可直接代入得到方程组求值，得到函数的解析式； （ 2） 过 点 B 作 BD x 轴 于点 D ， 然后根据角之间的关系得到是直角三角形 ， 最后根据坐标得到 D 点 ； （ 3）取 点 M ， 过点 M 作 ME y 轴 于点 E ，根据勾股定理求出 长和 长，再通过平移的性质得到平移的距离，然后根据二次函数的平移性质可得到解析式 . (2) 为 直角三角形 . 过 点 B 作 BD x 轴 于点 D ， 易 知点 C 坐标 为 ( )0,3 ， 所以 C= ， 所以 45 ， 又 因为点 B 坐标 为 ( )4,1 ， 所以 D= ， 所以 45 ， 所 以 1 8 0 4 5 4 5 9 0 - - = ， 所以 为 直角三角形， 圆 心 M 的 坐标为 ( )2,2 . (3)存在 . 取 点 M ， 过点 M 作 ME y 轴 于点 E ， 因为 M 的 坐标为 ( )2,2 ， 所 以 222 1 5 + = ， 22， 所 以 45 ， 又 因为 45 ， 所 以 B ， 所 以要使抛物线沿射线 向平 移， 且 使1M经 过原点， 则 平移的长度为 2 2 5- 或 2 2 5+ ， 因为 45 ， 所 以抛物线的顶点向左、向下均分别平移 2 2 5 4 1 022 单位长度， 或 2 2 5 4 1 022+=个 单位长度 . 综 上所述，存在一个位置，使1M经 过原点，此时抛物线的关系 式 为 考点：二次函数的综合 27. 如图 1， 点 E 、 F 、 G 、 H 分别 在矩形 边 ， G= . 求证 ： 2A B C G 矩 形四 边 形.(S 表示 面积 ) 实验 探究： 某 数学实验小组发现 ： 若图 1 中 F ， 点 G 在 移动时，上述结论会发 生 变化，分别过点 E 、 C 边 的平行线，再分别过点 F 、 H 作 的平行线，四条平行线分别相交于点1A、1B、1C、1D， 得到矩形1 1 1 纪 *教育网 如图 2， 当 F 时， 若 将点 G 向 点 C 靠近 (E )，经过探索，发现： 1 1 1 12 A B C D A B C G S=+矩 形 矩 形四 边 形. 如图 3， 当 F 时， 若将点 G 向 点 D 靠近 (E ， G ，11四 边 形 ， 29， 求 长 . (2)如图 5， 在矩形 ， 3， 5， 点 E 、 H 分别 在边 ， 1， 2， 点 F 、G 分别 是边 的动点，且 10， 连接 请直接写出四边形 积 的最大值 . 【答案】问题呈现： 2A B C G 矩