密度的测定比重瓶法测量不确定度的评估

XXXXX有限公司检测中心作 业 指 导 书文件编号 JY052009第 一 版 第0次修改第 15 页 共 15 页名称：密度的测定 比重瓶法 测量不确定度的评估实施日期 2009/02/011 编制目的1.1 利用比重瓶法测定涂料产品的密度，通过对影响测量结果的不确定度分量的分析和量化，给出涂料产品密度的测量结果不确定度的评估方法。1.2 在测量结果处于临界状态时，用于对测量结果作出正确的判定。1.3 用于评价实验室测量比对结果的质量。2 适用范围适用于按GB/T 67502007色漆和清漆 密度的测定 比重瓶法测定涂料产品密度的测量结果的不确定度评估3 依据文件3.1本公司作业指导文件CX-20 测量不确定度评定与表示程序3.2 JJF1059-1999测量不确定度评定与表示3.3 GB/T 67502007色漆和清漆 密度的测定 比重瓶法4 不确定度评估规程4.1 概述4.1.1 原理用比重瓶装满被测产品，从比重瓶内产品的质量和已知的比重瓶体积计算出被测产品的密度。4.1.2 环境条件温度（230.5），试验时将被测产品和比重瓶调节至规定温度23，并且保持测试期间温度变化不超过0.5。4.1.3 测量程序称量装满样的比重杯称量空比重杯称量空比重杯称量装满蒸馏水的比重杯计算比重杯的体积计算得到结果图1 密度的测量程序4.2 建立数学模型 式中： 试样密度，单位为克每毫升（g/mL）； m1空比重瓶的质量，单位为克（g）； m2装满试样比重瓶的质量，单位为克（g）； Vt校正得到的比重瓶的体积，单位为毫升(mL)；4.3 不确定度来源分析根据数学模型涉及的输入量分析每个参数的不确定度来源，有关的不确定度来源如图2因果图所示。 m1（空比重瓶的质量） m2（装满试样比重瓶的质量）测量重复性 测量重复性校准 温度影响 校准天平分辨力 天平分辨力 (试样密度） 称量的影响 温度的影响 测量重复性 Vt（比重瓶的体积）图2 密度测定不确定度来源因果图4.4 不确定度分量的评估4.4.1 空比重瓶质量m1的测量不确定度评估实验以T-214电子分析天平进行称量，天平最大量程为210g，最大允许误差为0.0001g，分辨力为0.00005g。m1称量不确定度来自3个方面：称量重复性，可以通过10次重复称量，采用A类评估方法求得；由天平称量不准引入的不确定度，可通过天平的最大允许误差来评估，属于B类评估方法；天平的可读性（数字分辨力）引入的不确定度，采用B类评估方法求得。m1称量重复性引入的标准不确定度分量uA（m1）取37mL的金属比重瓶对其质量重复测定10次，测得结果如表1所示：表1 37mL金属比重瓶质量的测量数据测量次数i12345678910质量m1i (g)111.9944111.9942111.9940111.9942111.9942111.9941111.9943111.9941111.9942111.9940求得：。采用贝塞尔公式计算10次称量的实验标准偏差s（m1），标准不确定度等于一倍实验标准差：m1称量不准引入的不确定度uB1（m1）电子分析天平经检定合格，由天平说明书可知其最大允许误差为0.2mg，服从均匀分布，区间半宽，包含因子km2= 。由此引起的标准不确定度分量uB1（m1）为天平分辨力引入的标准不确定度分量uB2（m1）由天平说明书可知其分辨力为0.1mg，服从均匀分布，区间半宽，包含因子km2= 。由此引起的标准不确定uB2（m1）为m1称量的合成标准不确定度分量u(m1)分析不确定度分量uA（m1）、uB1（m1）和uB2（m1）可知，三者互相独立，互不相关，m1称量的合成标准不确定度可采用方和根方法合成得到：则其相对合成标准不确定度urel(m1)为4.4.2装满试样比重瓶的质量m2测量不确定度评估u(m2)装满试样比重瓶的质量m2同样采用T-214电子分析天平进行称量。因此m2称量引入的不确定度跟m1称量引入的不确定度一样。但是还要包括样品因温度变化而引入的不确定度，通过计算样品的膨胀体积求得，属于B类评估方法。 m2称量重复性引入的标准不确定度分量uA(m2)对装满8000样品时37mL比重瓶的质量进行10称量，测得结果如表2所示：表2 装满样品时37mL比重瓶质量的测量数据测量次数i12345678910质量m2i (g)164.9011164.9010164.9013164.9013164.9012164.9010164.9012164.9011164.9009164.9014质量m2的标准不确定度评估方法与m1标准不确定度评估方法相同。求得：采用贝塞尔公式计算10次称量的实验标准偏差s（m2），标准不确定度等于一倍实验标准差： m2称量不准引入的不确定度uB1（m2） 由于用同一天平测量，所以uB1（m2）与uB1（m1）相同天平分辨力引入的标准不确定度分量uB2（m2）同样，由于用同一天平测量，所以uB2(m2)与uB2(m1)相同温度变化引入标准不确定度分量uB(V)密度测试时温变化范围为(200.5)，涂料产品的膨胀系数均按710-4-1，37mL比重瓶密度测定过程中由温度效应产生的体积变化值为(370.5710-4)= 0.01295mL。服从均匀分布，区间半宽为，包含因子为。由此引入的标准不确定度uB(V)为m2称量的相对合成标准不确定度分量urel(m2)分析不确定度分量uA(m2)、uB1（m2）、uB2(m2)以及uB(V)可知，三者互相独立，互不相关，m2称量的相对合成标准不确定度urel(m2)可采用方和根方法合成得到：4.4.3比重瓶的体积Vt测量不确定度评估u(Vt)比重瓶的体积Vt是通过用蒸馏水校准得到的，其校准公式如下：式中：Vt试验温度tT下比重瓶的体积，单位为毫升（mL）；m1空比重瓶的质量，单位为克（g）；m3试验温度tT下，装满蒸馏水的比重瓶的质量，单位为克（g）；w试验温度tT下纯水的密度，单位为克/毫升（g/mL）。由比重瓶体积校准公式可知，Vt测量不确定度来自3个方面：装满蒸馏水的比重瓶的质量引入的不确定度；空比重瓶质量引入的不确定度；纯水密度引入的不确定度。4.4.3.1装满蒸馏水的比重瓶的质量引入的不确定度urel(m3)装满蒸馏水的比重瓶的质量m3引入的不确定度u(m3)和装满试样比重瓶的质量m2测量不确定度评估u(m2)评估方法一样，这里不作具体说明，直接给出计算结果。m3称量重复性引入的标准不确定度分量uA(m3)对装满3级水时37mL比重瓶的质量进行10称量，测得结果如表2所示：表2 装满样品时37mL比重瓶质量的测量数据测量次数i12345678910质量m3i (g)148.6289148.6286148.6287148.6287148.6286148.6288148.6287148.6286148.6287148.6286求得：采用贝塞尔公式计算10次称量的实验标准偏差s（m3），标准不确定度等于一倍实验标准差： m3称量不准引入的不确定度uB1（m3）电子分析天平经检定合格，由天平说明书可知其最大允许误差为0.2mg，服从均匀分布，区间半宽，包含因子km3= 。由此引起的标准不确定度分量uB1（m3）为天平分辨力引入的标准不确定度分量uB2（m3）由天平说明书可知其分辨力为0.1mg，服从均匀分布，区间半宽，包含因子km3= 。由此引起的标准不确定uB2（m3）为温度变化引入标准不确定度分量uB(Vt)密度测试时温变化范围为(200.5)，纯水的膨胀系数均按2.210-4-1，37mL比重瓶密度测定过程中由温度效应产生的体积变化值为(370.52.210-4)= 0.00407mL。服从均匀分布，区间半宽为，包含因子为。由此引入的标准不确定度uB(Vt)为m3称量的相对合成标准不确定度分量urel(m3)分析不确定度分量uA(m3)、uB1（m3）、uB2(m3)以及uB(Vt)可知，三者互相独立，互不相关，m2称量的相对合成标准不确定度urel(m3)可采用方和根方法合成得到：4.4.3.2空比重瓶引入的不确定度urel(m1)空比重瓶引入的不确定度在4.4.1.2中已经评估得出：则其相对合成标准不确定度urel(m1)为4.4.3.3纯水密度引入的不确定度uB()在比重瓶校准的过程中，温度范围为(230.5)，在22.523.5范围内查的密度范围为0.9974g/mL0.9977g/mL。假设服从均匀分布，区间半宽为，包含因子为，由此引入的标准不确定度uB()为：4.4.3.4比重瓶的体积Vt相对合成不确定度评估urel(Vt)分析不确定度分量urel(m3)、urel（m1）以及uB() ，其中质量m3和m1采用同一台电子分析天平称量，是相关量，且是负相关（相关系数接近-1）。为保险起见，此处采用互不相关的合成规则，比重瓶的体积Vt相对合成不确定度评估urel(Vt)可采用方和根方法合成得到：4.4.4密度测定不确定度分析密度测定的三个不确定度分量分析不确定度分量urel(m2)、urel（m1）以及urel(Vt)，其中质量m2和m1采用同一台电子分析天平称量，是相关量，且urel(Vt)中m3与m1均有相关，为保险起见采用互不相关的合成规则。和方差公式合成相对标准密度测定的不确定度ucrel()，结果为4.5 扩展不确定度的评估按照化工领域的惯例，取包含因子k=2，于是得到4.6 测量结果不确定度报告密度测定在本中心实验室的相对不确定度为，它是由相对合成标准不确定度乘以包含因子k=2给出，提供大约95%的置信概率。4.7 附表 密度测试不确定度分量的汇总表密度测试不确定度分量的汇总表序号不确定度来源标准不确定度相对标准不确定度分布符号数值符号数值1空比重瓶质量m1m1称量重复性正态uA(m1)0.1254mgm1天平校准均匀uB1(m1)0.1155mgm1天平分辨力均匀uB2(m1)0.0289mgm1称量u(m1)0.1729mgurel(m1)1.543810-52装满样品比重瓶质量m2m1称量重复性正态uA(m2)0.1582mgm1天平校准均匀uB1(m2)0.1155mgm1天平分辨力均匀uB2(m2)0.0289mgm1受温度变化均匀uB(V)0.0075mLm1称量u(m2)urel(m2)2.027110-43比重瓶的体积Vt空比重瓶质量m1u(m1)0.1729mgurel(