专题四数据预测分析ppt课件

数据预测分析的两个主要方面： l时间序列预测 l回归分析预测 数据预测分析专题之一 时间序列预测 管理科学与工程学院 隋莉萍 内容简介 l时间序列的概念和组成 l时间序列预测的步骤 l衡量预测准确性的指标 l移动平均模型和指数平滑模型 l趋势预测模型 l季节指数模型 一、 时间序列预测概述 1.时间序列 时间序列就是一个变量在一定时间段内不同时间点 上观测值的集合 。这些观测值是按时间顺序排列 的，时间点之间的时间间隔是相等的。可以是年 、季度、月、周、日或其它时间段。 常见的时间序列有：按年、季度、月、周、日统计 的商品销量、销售额或库存量，按年统计的一个 省市或国家的国民生产总值、人口出生率等。 二、时间序列的预测步骤 l第一步，确定时间序列的类型 即分析时间序列的组成成分（趋势成分/季节成分/循环成分）,确定预测类型 。 l第二步，选择合适的方法建立预测模型 l如果时间序列没有趋势和季节成分，可选择移动平均或指数平滑法 l如果时间序列含有趋势成分，可选择趋势预测法 l如果时间序列含有季节成分，可选择季节指数法 l第三步，评价模型准确性，确定最优模型参数 l第四步，按要求进行预测 三、移动平均模型和指数平滑模型 l适用于围绕一个稳定水平上下波动的时间序列。 l1.移动平均模型 l利用平均使各个时间点上的观测值中的随机因素互相抵消 掉，以获得关于稳定水平的预测 l将包括当前时刻在内的N个时间点上的观测值的平均值作 为对于下一时刻的预测值（N应选择得使MSE极小化） l【例1】某汽油批发商在过去12周内汽油的销售数量如 表所示： 试在Excel工作表中建立一个移动平均预测模型来预测 第13周的汽油销量。 实例：移动平均模型 三、移动平均模型和指数平滑模型 三、移动平均模型和指数平滑模型 l2. 指数平滑模型 l（改进移动平均预测模型），将计算平均值时对 于不同时期观测值的权数设置得不同：近期的权 数较大，远期的权数较小 三、移动平均模型和指数平滑模型 l指数平滑的叠代算法 时间序列观测值 时间序列预测值 时间序列观测值 时间序列预测值 l【例2】利用例1的数据在Excel工作表中建立一个 指数平滑预测模型来预测第13周的汽油销量。 实例：指数平滑模型 实例： 使用控件求解最优跨度和最优平滑指数 l【例4/例5】利用例1的数据在Excel工作表中建立 一个利用函数和控件来控制移动跨度、平滑指数 的移动平均模型和指数平滑预测模型来预测第13 周的汽油销量。 l试探索共有几种利用MSE求最优跨度和平滑系数的途径？ 四、趋势预测模型 l对于含有线性趋势成分的时间序列，可以将预测 变量在每一个时期的值和其对应时期之间的线性 依赖关系表示为： l利用使均方误差MSE极小的原则确定系数a与b，就 可得到直线趋势方程。以此求得每一个Xi所对应 的预测值: 四、趋势预测模型 l求解a和b的三种方法： l利用Excel内建函数INTERCEPT()和SLOPE() l利用数组函数LINEST() l利用规划求解工具 l求解预测值的四种方法： l利用线性趋势方程 直接计算 l利用Excel内建函数TREND() l利用Excel内建函数FORECAST() l用特殊方法拖动观测值所在范围 实例：趋势预测模型 l【例3】针对Northwind Traders公司月销售额时 间序列，建立趋势预测模型，并预测该公司未来3 个月的销售额。 五、Holt模型 实例：Holt预测模型 l【例6】某商场两年内各个月份的空调机销售额数 据如下表所示。假定商场空调机前年最后一个月的 销售额为42，前年销售额的平均月增长幅度为2.93 。试建立一个Holt模型对商场未来的销售额进行预 测。 月份144月份757月份1379月份1996 月份248月份867月份1482月份20100 月份351月份972月份1580月份21100 月份452月份1068月份1685月份22105 月份558月份1172月份1794月份23110 月份655月份1269月份1889月份24111 商场各个月份空调销售额 六、季节指数模型 l对于既含有线性趋势成分又含有季节成分的时间序 列，须对其成分进行分解，这种分解建立在以下乘 法模型的基础上： 其中，Tt表示趋势成分，St表示季节成分，It表示 不规则成分。由于不规则成分的不可预测，因此预 测值就可表示为趋势成分和季节成分的乘积。 六、季节指数模型 l建立季节指数模型的一般步骤： l第一步，计算每一季（每季度，每月等等）的季节指数St 。 l第二步，用时间序列的每一个观测值除以适当的季节指数， 消除季节影响。 l第三步，为消除了季节影响的时间序列建立适当的趋势模型 并用这个模型进行预测。 l第四步，用预测值乘以季节指数，计算出最终的带季节影响 的预测值。 实例：季节指数模型 l【例7】某工厂过去4年的空调机销量如下表所示，这 些数据有明显的季节性波动，试建立一个季节指数模 型来预测第5年每个季度的空调机销量 。 l 四年内每季度的电视机销量表 实例：季节指数模型 实例：季节指数模型 l【例8】某工厂过去四 个5年的纳税情况如右 表所示，这些数据有 明显的季节性波动， 试建立一个季节指数 模型来预测下一个5年 的纳税情况 。 周期年纳税额(万元) 119864.8 19874.1 19885.6 19896 19906.5 219915.8 19925.2 19936.4 19946.8 19957.4 319966 19975.6 19987.1 19997.5 20007.8 420016.3 20025.9 20037.5 20048 20058.4 本章小结 l本章重点是时间序列的四种EXCEL工作表预测模型 l移动平均模型 l指数平滑模型 l趋势预测模型 l季节指数模型 l主要函数和EXCEL技术 lOFFSET()、SUMXMY2()、INDEX()、MATCH()、INTERCEPT() 、SLOPE()、LINEST()、TREND()、FORECAST() l“规划求解”工具、“数据分析”工具、可调图形的制作 数据预测分析专题之二 回归分析预测 管理科学与工程学院 隋莉萍 主要内容 l回归分析方法概述 l一元线性回归分析 l多元线性回归分析 l一元非线性回归分析 l多元非线性回归分析 一、回归分析方法概述 l1. 回归分析 一种建立统计观测值之间的数学关系的 方法，其通过自变量的变化来解释因变量的变 化，从而由自变量的取值预测因变量的可能值 。 一、回归分析方法概述 l2.自变量与因变量的相关关系 一、回归分析方法概述 l3. 一元线性回归的拟合线方程 一、回归分析方法概述 l4. 确定拟合方程系数值的最小二乘法 (原理：利用因变量估计值与观测值之间均方误差极小，来确定方程系数 ) 极小 在实际操作上，可运用在实际操作上，可运用ExcelExcel回归分析工具计算系数回归分析工具计算系数a a和和b b 一、回归分析方法概述 l5. 回归模型的检验 l判定系数（R2）用来判断回归方程的拟合优度 通常可以认为当R2大于0.9时，所得到的回归直线拟合得 较好，而当R2小于0.5时，所得到的回归直线很难解释因 变量的变化（很难说明变量之间的依赖关系）。 lt 统计量（T-test）用来判断单变量的解释能力 如果对于某个自变量，其t统计量的P值小于显著水平（ 或称置信度、置信水平），则可认为该自变量与因变量 是相关的。 lF 统计量（F-test）用来判断回归方程的解释能力 如果F统计量的P值小于显著水平（或称置信度、置信水 平），则可认为方程的回归效果显著。 一、回归分析方法概述 l6. 回归预测的步骤 l第一步，获取自变量和因变量的观测值 l第二步，绘制XY散点图(单自变量？多自变量？) l第三步，写出带未知参数的回归方程 l第四步，用最小MSE原则确定回归方程中参数值 l第五步，判断回归方程的拟合优度R2 l第六步，进行预测 实例：一元线性回归分析 【例5-1】一个餐饮连锁店，其主要客户群是在校大学生。 为了研究各店铺销售额与店铺附近地区大学生人数之间的关 系，随机抽取了十个分店的样本，得到的数据如下。试根据 这些数据建立回归模型。然后再进一步根据回归方程预测一 个区内大学生人数为1.6万的店铺的季度销售额。 lXY散点图 二、一元线性回归分析 l求回归系数a和b的方法： l规划求解 lINTERCEPT()和SLOPE()函数 lLINEST()函数 l回归分析报告 l散点图添加趋势线 l求判定系数R2的方法： lRSQ()函数 l回归分析报告 l趋势线 二、一元线性回归分析 【例5-2】试根 据XXX公司在 1996年7月4日 至1998年5月8 日期间各种商 品的销售额数 据建立线性回 归模型，然后 再进一步根据 回归方程预测 该公司1998年 5月和6月的月 销售额。 实例：一元线性回归分析 三、多元线性回归分析 l多元线性回归模型的一般形式 l多元线性回归预测步骤 l第一步，获得候选自变量和因变量的观测值。 l第二步，从候选自变量中选择合适的自变量。有几种 常用的方法： l最优子集法 l向前增选法、向后删减法 l逐步回归法等 l第三步，确定回归系数，判断回归方程的拟合优度R2 。 l第四步，根据回归方程进行预测。 实例：多元线性回归分析 【例5-3】零售店将其连续15个月的库存资金情况、广告 投入费用以及销售额等方面的数据作了一个汇总，这些数 据显示在工作表单元格A1:D16。该店的管理人员试图根据 这些数据找到销售额与其它二个变量之间的关系，以便进 行销售额预测并为未来的预算工作提供参考。试根据这些 数据建立回归模型。如果未来某月库存资金额为150万元 ，广告投入预算为45万元，试根据建立的回归模型预测该 月的销售额。 实例数据：多元线性回归分析 年库存资金X1（万元）广告投入X2（万元）销售额Y（万元） 127524.51924 218232.51402 3376382666 420428.41572 58523.5802 626737.82026 79630.1970 833124.52305 919621.41393 105425.6658 1143240.23021 1237344.32684 1323526.61738 1415620.91246 1537226.12534 三、回归分析报告:多元线性回归分析 l以库存资金和广告为自变量的 回归分析报告 实例2：多元线性回归分析 l【例5-5】一零售店将其连续18个月的库存占用资金情 况、广告投入的费用、员工薪酬以及销售额等方面的数据 作了一个汇总，这些数据显示在工作表单元格A1:E20。试 图根据这些数据找到销售额与其它三个变量之间的关系， 试根据这些数据建立回归模型，以便进行销售额预测并为 未来的预算工作提供参考。 如果未来某月库存资金额为150万元，广告投入预算为45 万元，员工薪酬为27万元，试根据建立的回归模型预测 该月的销售额。 实例数据：多元线性回归分析 年库存资金X1（万元）广告投入X2（万元）员工薪酬总额X3（万元）销售额Y（万元） 175.230.621.11090.4 277.631.321.41133 380.733.922.91242.1 47629.621.41003.2 579.532.521.51283.2 681.827.921.71012.2 798.324.821.51098.8 867.723.621826.3 97433.922.41003.3 1015127.724.71554.6 1190.845.523.21199 12102.342.624.31483.1 13115.64023.11407.1 1412545.829.11551.3 15137.851.724.61601.2 16175.667.227.52311.7 17155.26526.52126.7 18174.365.426.82256.5 实例散点图1：多元线性回归分析 实例散点图2：多元线性回归分析 实例散点图3：多元线性回归分析 三、最优子集：多元线性回归分析 l用最优子集法作自变量筛选 比较结果表明，以库存资金和广告费用为自变量效果最好。 三、回归分析报告:多元线性回归分析 l以库存资金和广告为自变量的回归分析报告 四、一元非线性回归分析 l用一条曲线来拟合因变量对于自变量的依赖关系 。常见的一元非线性模型包括幂函数、指数函数 、对数函数、双曲线函数、二次多项式等等。 l通过变量替换把问题转化为一元或多元线性回归 问题后，用线性回归分析的方法建立回归模型， 并进行预测。 四、一元非线性回归分析 l1幂函数 设 则 bUaV+ = ln b aX Y = 四、一元非线性回归分析 l2指数函数 设 则 四、一元非线性回归分析 l3对数函数 设 则 l3对数函数 设 则 l3对数函数 设 则 l3对数函数 设 则 l3对数函数 设 则 l3对数函数 设 则 l3对数函数 设 则 l3对数函数 设 则 l3对数函数 设 则 四、一元非线性回归分析 l3对数函数 设 则 四、一元非线性回归分析 l4 双曲线函数 设 则 四、一元非线性回归分