人教新课标数学五年级下册《长方体和正方体整理与复习》ppt课件

Document: Printed By: Printed At: %1% %2% %3% Windows 98 Separator Page 人教新课标五年级数学下册 安阳南厂街王庆革 蟒石口：张义平 长方体和正方体 特征 表面积 体积（容积 ） 体积（容积）单位 长方体 面 棱 顶 点 长 高 宽 下 左 前 上 下 左 右 上 右 前 下 高 长 宽 长(a) 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 C= (4a + 4b + 4h) 宽(b) 高 (h)C= 4(a + b+ h) 长方体的棱长总和=长4+宽4+高4 长方体的长=（棱长总和宽4高4）4 长方体的长=棱长总和4宽 高 棱长 a 正方体的棱长总和=棱长12 C= 12a 正方体的棱长=棱长总和12 a= C12 长(a) 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S表= 2(ab + ah + bh) 宽(b) 高 (h) 长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 S表= 2ab + 2ah + 2bh) 棱长 a 正方体的表面积=棱长棱长6 S= 6a2 正方体的一个面=正方体的表面积6 注意：求表面积必须先统一单位，再判 断求几个面，最后列式计算。 怎样判断求几个面： 占地面积 ： 四周、侧面、通风管 ： 鱼缸、水桶、无盖、游泳池： 箱子、油桶 ： 1个面，下面，长宽 4个面 5个面 6个面 长(a) 长方体的体积 =长宽 高 V= abh 宽(b) 高 (h) 长方体的长 =体积宽 高 a= V b h 长方体的宽 =体积长 高 b= V a h 长方体的高 =体积长 宽 h= V a b 棱长 a 正方体的体积=棱长棱长棱长 S= a3 长方体和正方体统一的体积公式 V= Sh 底面积乘高 S= Vh h= VS 名称内容 项目 长方体正方体 6个长方形面(最多有2个面是正方 形），相对面的面积相等。 12条，每4条长度相等（也可能 有8条相等）。每相交于一个顶 点的棱分别是长、宽、高。 8个 6个都是完全相 同的正方形面 12条，长度都相等。 8个 S表=(a b+b h+a h) 2 长方体的表面积=（长宽+宽高+长高 ）2 长方体的体积=长宽高 V= a b h V= S底 h （其中S底 = a b 特征 面 棱 顶 点 公 式 表 面 积 和 体 积 一、梳理知识 长方体和正方体的特征及公式（一览表 ） S表=a2 6 正方体的表面积=棱长棱长6 V= a a a 即a3 长方体的体积=棱长棱长棱长 或a2 ) 长方体和正方体的特征 形体 相同点不同点联联系 面 棱 顶顶 点 面的 形状 面的 面积积 棱长长 正方 体是 一种 特殊 的长长 方体 长长方体 6 个 12 条 8 个 6个面都是长长 方形，有时时 相对对的两个 面是正方形 相对对的 两个面 的面积积 相等 相对对的 棱的长长 度相等 正方体6个面都是正 方形 6个面 面积积都 相等 12条棱 都相等 长方体和正方体的表面积 S长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh） S正方体6a2 长方体和正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积 a b h a a a 长方体和正方体的体积（容积） 体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体空间的大小。 V长方体abh V正方体=a3 V=sh ab h aa a 体积（容积）的单位 立方米（m3） 立方分米（dm3）-升（l） 立方厘米（cm3）-毫升（ml） 体积（容积）相邻单位之 间的进率是 1000。 体积（容积）的单位 立方米（m3） 立方分米（dm3） 升（l） 立方厘米（cm3）-毫升（ml） 体积（容积）相邻单位之 间的进率是 1000。 1dm3 = 1L 1cm3=1mL 没入水中物体的体积，全部没入水中，水不溢出 物体的体积=水与物体的总体积水的体积 物体的体积=水上升的体积 1.长方体和正方体都有6个面，12条 棱，8个顶点。 （ ） 2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长 方体或正方体。 （ ） 3.长方体中相对面的面积相等。（ ） 4.一长方体长、宽、高分别是3厘米 、2厘米、1厘米，它的棱长和为6 厘米。（ ） 5.一杯饮料150升。 （ ） 6.长方体是特殊的正方体。（ ） 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 小 小 设 计 师 根据老师的提问,简单检测自己对本单元 的掌握情况 （5）这个鱼缸能装多少升水？ 棱长和底面积侧面积 体积 小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么? 容积 （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？ 棱长和:(6+3+4)4= 底面积:63=侧面积:(64+34) 2= 体积:634= 小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃 、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以) （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 条件条件: : 长：长：6 dm6 dm 宽：宽：3 dm3 dm 高：高：4 dm4 dm 水深：水深：3dm3dm 水的体积:633= 长方体和正方体的特征 （1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长 方体)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米? ( ) ( ) 长方体 正方体 答案:3厘米 5 4 3 3 3 3 把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料 ？ 减少的面积最大 所以最省材料 小 小 设 计 师 4cm 7cm 10cm 减少的面积: 47256（cm2） 减少的面积: 410280（cm2） 减少的面积: 7102140（cm2） 长方体和正方体的表面积 设计包装盒 把四盒牛奶拼在 一起，哪种最省 包装材料？ 4cm 7cm 10cm 减少的面积: 7106420（cm2 ） 减少的面积: 10744104440（cm2 ） 减少的面积最大 所以最省材料 设计包装盒 广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，体积小 容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华 升牌电冰箱。 这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？ 长方体和正方体的体积（容积） 体积（容积）单位 2.3dm3=( ) L =( ) mL 2.32300 （1）把一根长30厘米的长方体木料锯 成3段,表面积比原来增加了20平方厘米, 这根木料原来的体积是多少立方厘米? （2）一个底面是正方形的长方体，把 它的侧面展开后得到一个边长是8厘米 的正方形。求这个长方体的体积是多少 ？ 分析 分析 （1）把一根长30厘米的长方体木料锯 成3段(如图),表面积比原来增加了20平 方厘米,这根木料原来的体积是多少立 方厘米? 204=5(平方厘米) 305=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。 1.小明家准备做一个鱼缸，长1.2米 ，宽5分米，高6分米。至少需要多 少平方米的玻璃材料？它最多可以 装水多少升？ 2.装修小明的卧室地面用了360块 长50厘米，宽10厘米，厚3厘米 的木质地板。请你算算，小明的 卧室有多大？至少要用木材多少 立方米？ 57毫升 R 蓝黑墨水 重庆红岩墨水有限责公司 红岩 6. 5 6 4.3 如图，做一个墨水盒至少需要多少平方 厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？ （图上单位：厘米） 1. 棱长6分米的正方体，它的体积 和表面积各是多少？ 2. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是8厘米的正方 形。求这个长方体的体积是多少？