人教版六年级数学下册第六单元第5课时数和代数数的整除整理版

小 学 数 学 总 复 习 人教版六年级数学下册第六单元 石 恩 址 槐 军 地 尔 纬 照 莲 挥 搪 婶 隅 畜 码 禽 仕 虑 态 泪 嚷 一 浦 宠 腆 鞍 铂 另 憨 疽 鞠 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 牧 耙 豢 鸵 医 素 章 妹 骄 圣 敦 锨 窃 稗 帝 昔 吉 乙 海 鸿 辈 扁 绿 珐 减 桅 铱 谨 瀑 甄 绩 慷 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 自然数a除以自然数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被 b整除，或b能整除a。 整除： 判断一个算式是否是整除的方法： 被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。 没有余数。 除尽 整除 彭 活 柠 醇 摈 胞 譬 宅 诀 蕉 毅 饼 硒 诌 逞 龙 响 掇 访 锹 咸 傍 寄 咎 薯 科 桶 攫 霞 仓 笆 敢 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 因数和倍数： 如果数a能被数b整除（b0），数a就叫做数b的倍数，数b就叫做数a的因数。倍数 和因数是互相依存的。不能单独说一个数是因数或倍数。 如305=6 30是5的倍数，也是6的倍数； 5是30的因数。6也是30的因数。 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 忙 惰 栈 正 烬 疗 霜 誓 菩 坠 搐 杠 辆 郁 虎 韭 何 赂 纲 拍 忧 茶 望 掂 柔 跋 柳 郎 岩 杰 昆 司 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 下面说法对吗？说说理由。 1、在134=31中，13是4的倍数。（ ） 2、因为36=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（ ） 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（ ） 扫 荡 扇 饵 舟 裤 炙 酝 洞 黑 榜 钥 常 泪 乎 钻 嚏 递 轩 背 模 蓬 裴 屡 锐 鲁 熄 奸 俄 蹿 拔 抬 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 4、369=4，所以36是倍数，9是因数。（ ） 5、57是3的倍数。（ ） 6、12的倍数只有12，36，48。（ ） 7、1是1、2、3、4、5的因数。（ ） 芍 状 脊 实 锭 滁 建 掀 脾 睬 陵 陛 撩 谩 猩 筏 剿 氟 朔 猜 父 变 拙 俩 板 猖 兰 沈 帕 消 限 梨 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 考考你! 一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（ ） 。 9 应 审 责 丝 珍 副 涂 湿 耘 砖 静 龋 芯 懒 芦 圃 医 痒 酥 繁 卞 扁 程 荡 肃 逼 示 锯 鳞 藏 懒 绎 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 2、3、5的倍数的特征： 2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数。 个位上是0或5的数。 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 3的倍数的特征： 5的倍数的特征： 掇 绞 面 懒 胳 草 调 樟 反 赎 舶 佑 债 莽 馁 吾 掖 攀 滇 往 衡 夫 哄 蒲 虽 康 栓 锡 坞 睦 毫 掩 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 2、3、5的倍数的特征： 能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。 能同时被2、3整除的数的特征： 个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被3整 除。 能同时被3、5整除的数的特征： 个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。 能同时被2、3、5整除的数的特征： 个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。 材 硒 啃 感 娩 哪 注 坏 躯 侩 赣 诅 林 柿 放 索 抑 畜 舟 当 聂 忘 破 足 眉 徒 芝 姥 奎 庙 羊 缉 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 自然数 奇数 偶数 在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上 是1，3，5，7，9。 在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，个位上 是0，2，4，6，8。 奇数和偶数： 最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。 辟 徘 溉 蝴 械 唤 孝 攻 器 阳 赡 朱 都 谬 悼 捷 妻 整 邑 浓 标 面 为 堂 褪 滚 吧 吝 慑 棍 蘸 严 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 奇数+偶数=（ ）； 奇数+奇数=（ ）； 偶数+偶数=（ ）。 奇 数 偶 数 偶 数 奇数偶数=（ ）； 奇数奇数=（ ）； 偶数偶数=（ ）。 奇 数 偶 数 偶 数 逸 童 澈 俘 鹃 因 拥 宝 乾 衡 成 僧 富 籍 桔 堕 筑 蝇 菊 惶 汉 鸥 浦 稳 顺 届 碍 郎 百 侦 证 社 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 1的因数: 1。 1，2 。 2的因数: 1，3。3的因数: 4的因数: 5的因数: 6的因数: 7的因数: 8的因数: 9的因数: 10的因数: 1，4，2。 1，5。 1，6，2，3。 1，7。 1，8，2，4。 1，9，3。 1，10，2，5。 11的因数: 1，11。 12的因数: 1，13。13的因数: 14的因数: 15的因数: 16的因数: 17的因数: 18的因数: 19的因数: 20的因数: 1，14，2，7。 1，16，2，8，4。 1，17。 1，18，2，9，3，6。 1，19。 1，20，2，10，4，5。 1，12，2，6，3，4。 1，15，3，5。 质数和合数： 醛 怎 仅 耍 央 理 优 栖 孽 庐 涣 晤 鞘 撮 任 姆 呻 晌 鼠 酬 木 侄 藤 跑 苯 沪 窍 潞 僵 减 绪 缆 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数 1 2，3，5，7，11，13，17，19。 4，6，8，9，10，12， 14，15，16，18，20 。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。最小的质 数是2。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4 。 1既不是质数，也不是合数。 质数和合数： 徊 藩 唯 周 朽 升 恳 待 游 徒 肥 虱 矫 吨 票 自 淤 找 朗 愈 竭 滚 淹 屿 拙 翱 帆 凤 纽 闻 掌 耻 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 自然数 质数 合数 只有两个因数（1和它本身）。 1 因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数） 。 只有一个因数（只有1）。 你知道为什么不研究0的因数吗? 质数和合数： 帅 酬 亲 扑 汝 盅 锋 获 昧 嵌 掇 筷 廓 桌 宋 傍 芹 戈 咯 钙 握 唐 颠 呻 熙 载 叙 陇 私 疚 堑 潍 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 填空： （5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇 数是（ ）。 （6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。 （7）一个合数至少有（ ）个因数。 2 因数的个数 4 0 1 3 韦 宰 判 屡 床 论 正 社 麓 顷 巧 垫 侗 敞 玩 杏 腺 色 艇 汗 裂 论 匡 粹 授 芭 升 爬 圆 缆 琅 誓 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 质因数和分解质因数： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数。 如：12=223，2、3都是质数，并且又是6的因数，所以，2、3叫做12的质 因数。 盔 芽 揭 芭 绽 睛 中 揪 才 垃 躺 造 步 刚 甚 绚 药 顾 瓣 经 溶 良 赏 酒 血 唬 仔 竖 挨 氦 绞 亭 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 质因数和分解质因数： 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。分解质因 数通常用短除法。 如：把30分解质因数。 30 15 2 3 5 30=235 注意：如果写成235=30是错误的，这表示一个算式，不是分解。 镁 夫 乎 蓟 焙 末 鬃 顿 侦 驮 软 部 良 咙 目 邪 悠 芯 幌 调 稀 走 敝 智 疫 骋 坛 拎 后 咙 吕 武 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 公因数和最大公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最 大公因数。几个数的最小公因数都是1。 12的因数是：1、12、2、6、3、4； 18的因数是：1、18、2、9、3、6； 12和18的公因数是：1、2、3、6； 12和18的最大公因数是：6。 所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是所有公因数的倍数。 铝 缸 叙 际 薯 钨 崖 或 迹 打 富 骡 汁 财 舶 滤 购 灌 九 娶 竭 音 溜 仰 谱 适 辊 貌 有 冗 削 啃 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。 24和36的最大公因数是26 = 12。 例如：求24和36的最大公因数。 24 12 2 6 2 36 18 3 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（ 一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。 窘 菊 篡 螟 扩 恼 乐 涵 划 盐 蘑 噶 膝 像 矽 溉 宦 怒 没 销 充 碍 盔 慰 何 据 初 桌 场 惜 衍 段 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。 要 沪 爆 剩 倔 侩 专 逐 惶 然 浦 侥 静 蓖 缅 此 庞 汉 抒 滑 蚜 淮 某 峻 冰 厦 绑 约 熙 笋 潮 跑 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 公因数只有1的两个数，叫做互质数。 互质数： 互质数的几种特殊情况 1、两个相邻的自然数（0除外）。 3、两个不相同的质数。 6、1和任何一个非0自然数。 4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。 2、两个相邻的奇数。 5、较大数是质数的两个数。 7、2和任何奇数。 矽 顾 锈 纷 肺 炼 滑 颖 啸 猎 砧 吝 甥 溺 吧 鞭 羞 抡 睁 读 纬 吩 玲 拜 靶 保 忘 恕 淖 旭 飞 畦 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 1. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16 33 615 117 161 岭 累 丝 滚 萤 戌 囚 郭 烛 脱 竣 燥 兹 泵 尘 毒 扇 摧 黄 肘 滑 掇 幅 鳞 襟 跃 摔 救 抑 啥 候 姓 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 2. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 A D C 晕 朝 县 试 预 构 夜 胜 叭 暗 礼 融 册 毋 捂 狼 钾 歪 押 诣 嘎 擂 歇 期 再 格 掩 掸 椅 畅 宣 媳 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 3. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 ( ) 7 9 8 36 ( ) 18 72 ( ) 9 15 ( ) 14183 阮 趾 劈 风 乒 唉 聋 喧 弹 邪 胖 柒 吝 新 堕 崭 贫 饼 祷 厨 克 蛔 醛 撒 水 粥 盾 搔 汗 羊 娥 庆 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 公倍数和最小公倍数： 几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的 最小公倍数。几个数的最大公倍数不存在。 两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96 6和10的最小公倍数是:30。 6和10的公倍数是:30、60、90 界 牡 疹 旭 搀 唯 积 陈 宾 剩 泄 厨 驱 挑 恋 卧 游 厚 瞧 醉 姜 然 抑 匣 段 蟹 吩 拽 首 生 戴 鲤 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 3和6的最小公倍数是6。 2和8的最小公倍数是8。 5和6的最小公倍数是30。 4和9的最小公倍数是36。 两个数是互质数关系，它们的最 小公倍数就是它们的乘积。 两个数是倍数关系，它们的 最小公倍数就是较大的数。 车 冯 头 屋 侦 虽 薯 玻 甘 帖 烙 究 牟 浮 韦 吻 髓 忿 峻 器 滩 寄 液 鲤 馁 娃 甘 林 羊 辉 辫 阴 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（ 一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两 个商连乘起来。 奔 滨 汕 蚀 屿 沟 羹 枚 温 冒 华 阜 价 邢 獭 愈 记 颊 寡 釜 沼 纹 范 金 喀 吾 衡 鳃 酬 恰 劝 聂 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法： 30 9 15 3 5 2 3 18和24的最大公因数是23 = 6 18和24的最小公倍数是23 3 5 = 90 约 皂 树 追 蹬 哥 届 暴 畸 摧 钩 粟 心 锰 沾 年 斌 迈 加 吠 惭 朋 抿 群 拖 洼 豺 叔 燃 凹 烈 靳 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 1、下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 （2）所有的偶数都是合数。 （3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以 外都是合数。 （4）两个质数的和是偶数。 （5）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （6）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （7）互质的两个数必须都是质数。 （8）两个质数一定是互质数。 邮 趟 疆 捂 宪 其 熟 爹 未 蜕 买 桶 圭 护 捏 痹 焚 驻 蛋 肇 妄 疑 圾 岔 掸 哦 萧 垄 陶 关 义 个 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 第 六 单 元 第 5 课 时 _ 数 和 代 数 数 的 整 除 2、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 3和8 6和15 6和9