湘教版八年级数学上册(建立函数模型)导学案.doc

建立函数模型主备人：吴志海 上课日期 班级 姓名 编号 16 【学习目标】1、 了解摄氏温度与华氏温度之间的函数关系式，并会在两者之间进行运算.2、 会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的解析式 .3、 初步学会建立一次函数模型的方法 .【学习重点、难点】重点：用待定系数法确定一次函数的解析式难点：初步学会如何建立函数模型【预习案】(学法指导)1.用15分钟的时间阅读探究课本的基础知识，2，完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测，3将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一， 知识回顾学习建议：同学们复习上节课学习的一次函数的相关知识，以及以前学过的二元一次方程的解法，有助于扎实的掌握本节课的内容1， 二元一次方程组有几种解法？2， 一次函数的定义是怎样？3， 画一次函数图像的一般步骤是什么？二，教材助读1、 温度的表示方法有两种：摄氏温度与华氏温度.水的沸点是100，用华氏度度量为212；水的冰点是0，用华氏温度度量为32，已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？ 用c、f分别表示摄氏温度和华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次的关系，因此可以设 由已知条件可得 解这个方程式组可得 因此所得的关系式为 .由这个关系式，某地12月18日的最高气温为56华氏度，换算成摄氏温为 .2、 称为建立函数模型.3、 通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为 . 4 用待定系数法求函数解析式的步骤是什么？三，预习自测（学习建议：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量,只有“思考才会，细心才对”，相信你会！1已知正比例函数的图像经过点（3,4）,求这个函数的解析式。2、已知一次函数的图象过点p（1，3）、q（2，0），求这个一次函数的解析式.我的疑惑;请你将预习中未能解决的问题写下来，待课堂上与老师和同学们探究解决【探究案】（30分钟）（每个小组内合作完成一个问题，课堂上进行交流。）(问题引入)已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x(千克)的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，问：挂8千克的重物时，弹簧长度是多少厘米？我们知道，只要求出了这个一次函数的解析式，就可以解决这个问题了，那么如何求这个一次函数的解析式呢？本节课我们就来学习这个问题。一， 学始于疑-我思考，我收获1 请思考为什么图像上点的横，纵坐标可以满足函数关系式？2 如何理解建立函数模型？3 用待定系数法求一次函数（非正比例函数）的解析式至少需要知道图像上的几个点的坐标？（学习建议）请同学们用5分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。二质疑探究-质疑解疑，合作探究（一） 基础知识探究探究点 待定系数法的定义与建立函数模型（重点）（教学建议）老师可以再引导学生自主学习的基础上，进行同学之间一对一交流或学习小组内部的合作探究，注意总结待定系数法的步骤。）实例;已知一次函数的图像经过点(-1,1)和（1，-5），求当x=2时函数 的值请回答下列问题：问题1：点的坐标与函数的值有什么关系？问题2：题中并没有要求写出函数的解析式，解题函数值中是否应该求出？该如何入手？实例2：利用上题中的方法，你能不能求出引例中的弹簧的长度，在一定的限度内关于所挂重物质量的一次函数的解析式？实例3;现在你能求出引例中当挂8千克的重物时，弹簧的长度是多少了吗?归纳总结：拓展提升：你能总结出用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤吗？归纳总结：0三，我的知识网络图-归纳梳理，整合内化四 【当堂训练】-有效训练，反馈纠正0（1）（4）已知正比例函数的图象过点m（-1，5）求这个函数的解析式.（2）（5）已知一次函数的图象经过两点a（-1，3），b（2，-5）求这个函数的解析式.（3）（6）已知一次函数，当x=1时，y=3；当x=2时，y=0求这个函数的解析式，并作出它的图象.（4）、一次函数经过点（1，2）和（-1，6）求k、b有错必改我的收获（反思静悟。体验成功）课堂小结 知识方面：用待定系数法求函数解析式数学思想:数形结合思想注意：求函数解析式时一定要审好题，避免漏解，特别注意 k 的取值。课堂评价：【反思提高】（5分钟）1、这