新版人教苏教课件动态几何中的面积问题下学期浙教版

动态几何题中面积的求法 -初三数学复习课 1业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 （一）常 用 面 积 公 式 a b h a h b a r n r 2业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 例1.当汽车在 雨天行驶时,为了看清道路,司机要启动 前方挡风玻璃上的雨刷器, 怎样求雨刷扫过的面积呢 ? 趣味数学 生活在线 3业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=90cm, DBA=20,端点C.D与点A的距离分别为115cm,35cm, 他经过思考只选用其中的部分数据就求得结果, 你知道小明是怎样计算的吗? 也请你算一算雨刷CD扫过的面积? 生活与数学转化 在旋转问题中, 常常把不规则图形通过割补的方法 转化为规则图形 4业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 CD AB A B D E C B F CE DA 10 6 s (1) 折一折，算一算 探究示例 课堂在线(一) 求CEF的面积 ? 5业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 例2.如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠, 使点C落在C/处, BC/交AD于点E, AD=8,AB=4,求BED的面积. 探究点拨: （1）求重叠部分的面积先确定重叠部分的形状 (2)翻折后的三角形与原三角形成轴对称. (两个三角形全等), (3)对称轴是折痕所在的直线. (4)列方程求边长. 探究示例 课堂在线(二) 8-x 4 x x E 8 4 6业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 例3.用一边长为5厘米的正方形ABCD 和等腰PQR, PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时, 等腰PQR以1厘米/秒的速度沿着直线I向左开始平移， 直到C与R两点重合为止. 设t秒后正方形ABCD与等腰PQR重叠部分的面积为S厘米2，求S与t的 函数关系式。 探究示例 课堂在线(三) 5 5 8 5 7业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 E (1) 0t4 (2) 4t5 E (3) 5t8 E 8业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 在动态几何题中求面积的感想： 观察问题：全面化（ 从 表面为变化全 过程） 思考问题 ：多面化（ 从 静态一面转化为动态多面） 解决问题 ：分类化（ 要分类讨论） 有效途径：动手操作 9业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 1.(2005中考题)如图所示，C为直角三角形ABC中的直角， AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.将三角形 折成AC边与AB边重叠，点C与C/重合，求 B C/ D的面积。 CB A B A C D C/ 热点聚焦中 考 在 线(一) 10业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 2.（2003年济南市中考题）如图，ABC中，C是直角， AB=12cm, ABC=60, 将ABC以点B为中心顺时针旋转， 使点C旋转到边AB的 延长线上的D处，求边AC扫过的图形（阴影部分）的面积 60 热点聚焦中 考 在 线(二) 11业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 3.(2005年河南省中考题)如图,在RtPMN中, P=90, PM=PN, MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC 和MN在一条直线上, 令RtPMN不动,矩形ABCD沿MN所在的直线向右以1cm/每秒的速度 平移,直到C点与N点重合为止, 设移动x秒后,矩形ABCD与PMN的重叠部分的面积为y, 求y与x之间的函数关系式. 热点聚焦中 考 在 线(三 ) 8cm 8cm 2cm 12业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 13业精于勤而荒于嬉行成于思而 毁于随 课堂聚焦 一个或几个几何图形在翻折、旋转和平移运动中 面积的求法注意点： 把握运动和