中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第五章图形的相似与解直角三角形第二节锐角三角函数及解直角三角形的应用精讲试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第二节锐角三角函数及解直角三角形的应用,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择10解直角三角形已知一三角函数值和一边长，求另一直角边442014填空13解直角三角形的应用以爬土坡为背景，利用解直角三角形求坡角332010选择5解直角三角形利用解直角三角形，求锐角三角函数值3填空14解直角三角形已知直角三角形中的锐角函数值求锐角36命题规律纵观怀化七年中考，锐角三角函数及解直角三角形四年没有考查，而且三年考查的都是最基本的题，以选择题和填空题的形式出现命题预测预计2017年怀化中考可能会以填空题的形式出现，解答题也有可能出现，应强化训练不留死角.,怀化七年中考真题及模拟)解直角三角形及其应用 (4次)1(2016怀化中考)在RtABC中，C90，sinA，AC6 cm，则BC的长度为(C) A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm2(2010怀化中考)在RtABC中，C90，sinA，则cosB的值等于(B) A. B. C. D.3(2014怀化中考)如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB4 m，此时，他离地面高度为h2 m，则这个土坡的坡角A_30_.4(2010怀化中考)在RtABC中，C90，sinA，则A_30_5(2015怀化学业考试指导)青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃，如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30，已知AC40 m，若灰太狼以5 m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后抓到懒羊羊？(结果精确到个位)解：7 s后，灰太狼能抓到懒羊羊,中考考点清单)锐角三角函数的概念在RtABC中，C90，ABc，BCa，ACb，则A的正弦sinA余弦cosA正切tanA特殊角的三角函数值三角函数304560sin_cos_tan_1解直角三角形解直角三角形常用的关系：在RtABC中，C90，则三边关系_a2b2c2_两锐角关系AB90边角关系sinAcosBcosAsinBtanA解直角三角形的应用仰角、俯角在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫_仰角_，视线在水平线下方的角叫_俯角_坡度(坡比)、坡角坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫坡度(坡比)，用字母i表示；坡面与水平线的夹角叫坡角itan.续表方位角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做_方位角_，A点位于O点的北偏东30方向，B点位于O点的南偏东60方向，C点位于O点的北偏西45方向(或西北方向).【规律总结】解直角三角形的方法：(1)解直角三角形，当所求元素不在直角三角形中时，应作辅助线构造直角三角形，或寻找已知直角三角形中的边角替代所要求的元素；(2)解实际问题的关键是构造几何模型，大多数问题都需要添加适当的辅助线，将问题转化为直角三角形中的边角计算问题,中考重难点突破)锐角三角函数及特殊角三角函数值【例1】(2015乐山中考)如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为()A.B.C. D.【学生解答】D1(2016乐山中考)如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是(C) AsinB BsinBCsinB DsinB解直角三角形的实际应用【例2】(2015内江中考)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测到在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止)为了便于观察，飞机继续向前飞行了800 m到达B点，此时测得点F在点B俯角为45的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A，B，C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米？(结果保留整数，参考数值：1.7)【解析】在RtACF中，利用tan30即可【学生解答】解：BCF90，CBF45，BCCF，CAF30，tan30，解得CF400400400(1.71)1 080(m)【点拨】所求边CF是两个直角三角形的公共边，充分抓住两个直角三角形的联系，运用三角函数和列方程求解2(2016丹东中考)某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进6 m到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1 m，参考数据：sin48，tan48，sin64，tan642)解：依题意，得ADB64，ACB48.在ADB中，tan64，则BDAB.在RtACB中，tan48，则CBAB，CDBCBD，ABAB6，AB14.7(m)，建筑物的高度约为14.7 m.配合各任课老师，