九年级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版_3

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年江苏省盐城市射阳九年级（上）期中数学试卷一、选择题1我国“神州十一号飞船”顺利升空，如果飞船发射前10秒记为10秒，那么飞船发射后15秒记为（）A10秒B+10秒C15秒D+15秒2下列运算正确的是（）ABa3a2=a5Ca8a2=a4D（2a2）3=6a63下列说法正确的是 （）A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%C一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5D若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定4方程x26x+8=0的两根是三角形的边，则三角形的第三条边长可以是（）A2B4C6D85如图，AB是O的直径，CD是O的弦若BAC=23，则ADC的大小为（）A23B57C67D776将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的函数表达式是（）Ay=x2+2By=（x+2）2Cy=（x2）2Dy=x227一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A4B5C6D88如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQAB交ABC的直角边于点Q，设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题9函数y=中，自变量x的取值范围是10PM3.5是大气中直径小于或等于0.0000035米的颗粒物，将0.0000035用科学记数法表示为11方程x2=x的根是12已知x（x3）=4，则代数式2x26x5的值为13一元二次方程mx22x+1=0有两个不相等的实数根，则m应满足的条件是14如图，点A为反比例函数 y=（k0）图象上一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，若ABO的面积为2，则k=15如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为16如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm17如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方4.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56m如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高m18如图AOB和COD均为直角三角形，且AOB=DOC=90，其中ABO=DCO=30，若BO=3，点N在线段OD上，且NO=2点P是线段AB上的一个动点，在将AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为三、解答题19（1）4sin45+（3）0+（）2（2）解不等式组：20先化简，再求值：，其中x=+121在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为c级的频率（2）试估计1500个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为c级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率22如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小23如图，一次函数y=x1的图象与反比例函数y=的图象相交于A（m，1），B（1，n）两点（1）求m、n的值（2）直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围24如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向，如图2（1）求CBA的度数（2）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据1.41，1.73）25如图，已知AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积26东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的关系如下表：x（元）35404550y（件）750700650600若每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数（1）求y与x的函数关系式；（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围27【阅读】如图（1），点P在射线ON上，点A、B在射线OM上，且满足=，若将POB沿ON翻折至POB处，点B落在射线OS上，则称APB是MOS的伴随角【理解】（1）如图（2），已知MON=45，APB是MOS的伴随角，则APB=（2）如图（1），已知MOS=（090），OP=3，若APB是MOS的伴随角，连接AB，则AOB的面积为（用含的三角函数表示）【尝试】（3）如图（3），点P是平面直角坐标系中一点，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，当点P的坐标为多少时，APB是AOB的伴随角（4）如图（4），点P是函数y=（x0）图象上的一个动点，直线AB与x正半轴、y正半轴分别交于点A、B，且OA+OB=5，当APB是AOB的伴随角时，求直线AB的解析式28如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，点F在直线AD上且横坐标为6（1）求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上；（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动过点P作PHOA，垂足为H，连接MP，MH设点P的运动时间为t秒问EP+PH+HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由若PMH是等腰三角形，求出此时t的值2016-2017学年江苏省盐城市射阳实验中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1我国“神州十一号飞船”顺利升空，如果飞船发射前10秒记为10秒，那么飞船发射后15秒记为（）A10秒B+10秒C15秒D+15秒【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：飞船发射后15秒记为+15秒，故选：D2下列运算正确的是（）ABa3a2=a5Ca8a2=a4D（2a2）3=6a6【考点】二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】此题可根据二次根式的加减运算法则；同底数幂相乘，同底数幂相乘除及积的乘方运算法则去验证每个选项是否正确即可【解答】解：A、原式=2=，故本选项错误；B、a3a2=a5，故本选项正确；C、a8a2=a6，故本选项错误；D、（2a2）3=8a6，故本选项错误故选B3下列说法正确的是 （）A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%C一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5D若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定【考点】概率公式；全面调查与抽样调查；统计量的选择【分析】分别根据抽样调查、随机事件与必然事件概率、众数与中位数定义、方差的意义逐一判断即可【解答】解：A、要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽样调查，此选项错误；B、随机事件的概率在0至1之间，必然事件的概率为100%，此选项错误；C、一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5，此选项正确；D、若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则乙组数据比甲组数据稳定，此选项错误；故选：C4方程x26x+8=0的两根是三角形的边，则三角形的第三条边长可以是（）A2B4C6D8【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】先求出方程的解，求出第三边的取值范围，再判断即可【解答】解：解方程x26x+8=0得：x1=2，x2=4，即方程的两边是2和4，设第三边为x，则42x2+4，2x6，只有选项B中的数符合，故选B5如图，AB是O的直径，CD是O的弦若BAC=23，则ADC的大小为（）A23B57C67D77【考点】圆周角定理【分析】由AB是O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得ACB=90，又由BAC=23，即可求得B的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得ADC的大小【解答】解：AB是O的直径，ACB=90，BAC=23，B=90BAC=67，ADC=B=67故C6将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的函数表达式是（）Ay=x2+2By=（x+2）2Cy=（x2）2Dy=x22【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=（x+2）2，故选：B7一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A4B5C6D8【考点】垂径定理；勾股定理【分析】根据垂径定理求出BC，根据勾股定理求出OC即可【解答】解：OCAB，OC过圆心O点，BC=AC=AB=16=8，在RtOCB中，由勾股定理得：OC=6，故选C8如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQAB交ABC的直角边于点Q，设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象；相似三角形的应用【分析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可【解答】解：当点Q在AC上时，y=APPQ=x=x2；当点Q在BC上时，如下图所示，AP=x，AB=5，BP=5x，又cosB=，ABCQBP，PQ=BP=SAPQ=APPQ=x=x2+x，该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下故选C二、填空题9函数y=中，自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解【解答】解：根据题意得：x+20，解得x2故答案为：x210PM3.5是大气中直径小于或等于0.0000035米的颗粒物，将0.0000035用科学记数法表示为3.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000035用科学记数法表示为3.5106，故答案为：3.510611方程x2=x的根是x1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x1=0，然后解一元一次方程即可【解答】解：x2x=0，x（x1）=0，x=0或x1=0，x1=0，x2=1故答案为x1=0，x2=112已知x（x3）=4，则代数式2x26x5的值为3【考点】一元二次方程的解【分析】由x（x3）=4得x23x=4，将其代入到原式=2（x23x）5可得答案【解答】解：x（x3）=4，x23x=4，原式=2（x23x）5=245=3，故答案为：313一元二次方程mx22x+1=0有两个不相等的实数根，则m应满足的条件是m1且m0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】由关于x的一元二次方程mx22x+1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m0且0，即224m0，两个不等式的公共解即为m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程mx22x+1=0有两个不相等的实数根，m0且0，即224m0，解得m1，m的取值范围为m1且m0故答案为：m1且m014如图，点A为反比例函数 y=（k0）图象上一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，若ABO的面积为2，则k=4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|=2，再根据反比例函数的图象位于第二象限即可求出k的值【解答】解：根据题意可知：SAOB=|k|=2，又反比例函数的图象位于第二象限，k0，则k=4故答案为：415如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为（2，）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，根据此题是线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标进而得出答案【解答】解：ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），AC的中点是（4，3），将ABC缩小为原来的一半，线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为：（2，）故答案为：（2，）16如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是4cm【考点】圆锥的计算【分析】首先求得圆的周长，利用三等分求得扇形的弧长，利用扇形的弧长等于圆锥底面的周长求得底面的半径即可【解答】解：把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，扇形的弧长为：2r=8，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，2r=8，解得：r=4，故答案为：417如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方4.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56m如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高3.12m【考点】相似三角形的应用；中心投影【分析】如图，OC=OD=1.12m，BD=5.88m，CD的弧长为0.56m，先利用弧长公式计算出DOC=90，则OCOD，作CEAB于E，则CE=OB=OD+BD=7m，BE=OC=1.12m，再根据物长：影长=物长：影长，列出方程求出AE，然后计算AE+BE即可【解答】解：解：如图，OC=OD=1.12m，BD=4.88m，CD的弧长为0.56m，设COD=n，则=0.65，解得n=90，即DOC=90，OCOD，作CEAB于E，则CE=OB=OD+BD=1.12m+4.88m=6m，BE=OC=1.12m，同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，=，AE=2，AB=AE+EB=3.12m，故答案为3.1218如图AOB和COD均为直角三角形，且AOB=DOC=90，其中ABO=DCO=30，若BO=3，点N在线段OD上，且NO=2点P是线段AB上的一个动点，在将AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为2【考点】旋转的性质【分析】过O作OEAB于E，由已知条件求出当P在点E处时，点P到O点的距离最近为，当旋转到OE与OD重合是，NP取最小值为：OPON=2【解答】解：如图，过O作OEAB于E，BO=3，ABO=30，AO=3，AB=6，ABOE=OAOB，OE=，当P在点E处时，点P到O点的距离最近为，这时当旋转到OE与OD重合是，NP取最小值为：OPON=2，故答案为：2三、解答题19（1）4sin45+（3）0+（）2（2）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）先根据二次根式的性质，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：（1）原式=24+1+9=10；（2）解不等式得：x2，解不等式得：x4，不等式组的解集为：2x420先化简，再求值：，其中x=+1【考点】分式的化简求值；负整数指数幂【分析】先求出x的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：x=+1，x=3+1=4，原式=，当x=4时，原式=221在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为c级的频率（2）试估计1500个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为c级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；频数与频率【分析】（1）找出m的值在0m5时的个数，除以30即可得到结果；（2）由1500乘以C级的频率即可得到结果；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的情况数，即可得到所求的概率【解答】解：（1）抽取30个符合年龄条件的青年人中C级的有4人，样本数据中为C级的频率为=；（2）1500个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为c级的人数为：1500=200；（3）C级法微博的条数分别为：0；2；3；3，02330（2，0）（3，0）（3，0）2（0，2）（3，2）（3，2）3（0，3）（2，3）（3，3）3（0，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有12种，其中抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的情况有2种，则P=22如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，ABCD，然后证明得到BE=CD，BECD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；（2）根据两直线平行，同位角相等求出ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得ACBD，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解【解答】（1）证明：菱形ABCD，AB=CD，ABCD，又BE=AB，BE=CD，BECD，四边形BECD是平行四边形，BD=EC；（2）解：平行四边形BECD，BDCE，ABO=E=50，又菱形ABCD，AC丄BD，BAO=90ABO=4023如图，一次函数y=x1的图象与反比例函数y=的图象相交于A（m，1），B（1，n）两点（1）求m、n的值（2）直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据一次函数y=x1的图象与反比例函数y=的图象相交于A（m，1），B（1，n）两点，可以求得m、n的值；（2）根据函数图象和点A、B的坐标可以得到当x为何值时，反比例函数值大于一次函数值【解答】解：（1）一次函数y=x1的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A（m，1），B（1，n）两点，将y=1代入y=x1得，x=2；将x=1代入y=x1得y=2；点A（2，1），点B（1，2），即m的值2，n的值为2；（2）由函数的图象可知，当x1或0x2时，反比例函数值大于一次函数值24如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向，如图2（1）求CBA的度数（2）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据1.41，1.73）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】（1）根据三角形的外角的性质、结合题意计算即可；（2）作BDCA交CA的延长线于D，设BD=xm，根据正切的定义用x表示出CD、AD，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）由题意得，BAD=45，BCA=30，CBA=BADBCA=15；（2）作BDCA交CA的延长线于D，设BD=xm，BCA=30，CD=x，BAD=45，AD=BD=x，则xx=60，解得x=82，答：这段河的宽约为82m25如图，已知AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积【考点】切线的判定；扇形面积的计算【分析】（1）连接OC，由OA=OC，利用等边对等角得到OAC=OCA，由DAC=BAC，等量代换得到一对内错角相等，得到AD与OC平行，由AD垂直于EF，得到OC垂直于EF，即可得到EF为圆O的切线；（2）由ACD的度数求出OCA为60，确定出三角形AOC为等边三角形，由半径为2求出AC的长，在直角三角形ACD中，由30度所对的直角边等于斜边的一半求出AD的长，再利用勾股定理求出CD的长，由扇形AOC面积减去三角形AOC面积求出弓形的面积，再由三角形ACD面积减去弓形面积即可求出阴影部分面积【解答】解：（1）连接OC，OA=OC，OAC=OCA，DAC=BAC，DAC=OCA，ADOC，ADEF，OCEF，则EF为圆O的切线；（2）ACD=30，ADC=90，CAD=OCA=60，AOC为等边三角形，AC=OC=OA=2，在RtACD中，ACD=30，AD=AC=1，根据勾股定理得：CD=，S阴影=SACD（S扇形AOCSAOC）=1（22）=26东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的关系如下表：x（元）35404550y（件）750700650600若每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数（1）求y与x的函数关系式；（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围【考点】二次函数的应用【分析】（1）设销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式为：y=kx+b，列方程组求解即可；（2）根据销售利润=单件利润销售量，列出函数表达式解答即可；（3）根据题意列不等式组求出x的取值范围即可【解答】解：（1）设函数解析式为y=kx+b，解得，所以函数解析式为：y=10x+1100； （2）根据题意可得：w=（x30）（10x+1100）=10x2+1400x33000，最大值：w=16000，当销售单价为70元时，每天可获得最大利润最大利润是16000元；（3）根据题意可得：15000=10x2+1400x33000，解得x=60或80；根据题意可得：12000=10x2+1400x33000，解得x=50或90，50x60或80x9027【阅读】如图（1），点P在射线ON上，点A、B在射线OM上，且满足=，若将POB沿ON翻折至POB处，点B落在射线OS上，则称APB是MOS的伴随角【理解】（1）如图（2），已知MON=45，APB是MOS的伴随角，则APB=135（2）如图（1），已知MOS=（090），OP=3，若APB是MOS的伴随角，连接AB，则AOB的面积为sin（用含的三角函数表示）【尝试】（3）如图（3），点P是平面直角坐标系中一点，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，当点P的坐标为多少时，APB是AOB的伴随角（4）如图（4），点P是函数y=（x0）图象上的一个动点，直线AB与x正半轴、y正半轴分别交于点A、B，且OA+OB=5，当APB是AOB的伴随角时，求直线AB的解析式【考点】反比例函数综合题【分析】（1）首先证明APB+MOS=180，利用这个结论即可解决问题（2）如图2中，连接AB，作BHOM于H由OBOA=OBOA=OP2=9，SAOB=OABH=OAOBsin即可解决问题（3）如图3中，作射线OP，PHOA于H由直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，推出A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，由APB是AOB的伴随角，推出OP平分AOB，OP2=OBOA=8，在RtOPH中，求出OH、PH即可（4）如图4中，设OA=m，则OB=5m，射线求出点P坐标，根据OP2=OAOB，列出方程即可解决问题【解答】解：如图1中，=，POB=POA，POBAOP，OPB=OAP，OPB是由OPB翻折得到，OPB=OPB，POB=POBAPB+MOS=OPA+OAP+POA=180，（1）如图2中，APB是MOS的伴随角，APB+MOS=180，MON=MOS=45，APB=135，故答案为135（2）如图2中，连接AB，作BHOM于HOBOA=OBOA=OP2=9，SAOB=OABH=OAOBsin=sin，故答案为sin（3）如图3中，作射线OP，PHOA于H直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，APB是AOB的伴随角，OP平分AOB，OP2=OBOA=8，OP=2，POH=OPH=45，OH=OP=2，P（2，2）（4）如图4中，设OA=m，则OB=5m，APB是AOB的伴随角，OP平分AOB，OP2=OAOB，点P在y=上，P（，），OP=m（5m）=6，m=2或3，A（2，0），B（0，3）或A（3，0），B（0，2），直线A的解析式为y=x+2或y=x+328如图（1），在平面直