中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第五章图形的相似与解直角三角形第二节锐角三角函数及解直角三角形的应用精练试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第二节锐角三角函数及解直角三角形的应用1(2016广东中考)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4，3)，那么cos的值是(D)A. B. C. D.,(第1题图),(第2题图)2(2015山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是(D)A2 B. C. D.3(2016巴中中考)一个公共房门前的台阶高出地面1.2 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(B)A斜坡AB的坡度是10B斜坡AB的坡度是tan10CAC1.2tan10 mDAB m4(2015扬州中考)如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为(D)A B C D(第4题图)(第5题图)5(2015苏州中考)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB2 km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(B)A4 km B(2)kmC2 km D(4)km6(2016哈尔滨中考)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(D)A60海里 B45海里C20海里 D30海里7(2016长沙中考)如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为(A)A160 m B120 mC300 m D160 m8(2016原创)如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行40 min到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是(D)A20海里 B40海里C.海里 D.海里9(2016武威中考)已知，均为锐角，且满足|sin|0，则_75_10(2016连云港中考)如图，在ABC中，C150，AC4，tanB.(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15的值(精确到0.1，参考数据：1.4，1.7，2.2)解：(1)过A作ADBC交BC的延长线于点D，在RtADC中，AC4，C150，ACD30，ADAC2，CDACcos3042，在RtABD中，tanB，BD16，BCBDCD162；(2)在BC边上取一点M，使得CMAC，连接AM，ACB150，AMCMAC15，tan15tanAMD0.270.3.11(2016重庆中考A卷)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13 m至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6 m至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么大树CD的高度约为(参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73)(A)A8.1 m B17.2 mC19.7 m D25.5 m12(2016苏州中考)如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为(B)A2 m B2 mC(22)m D(22)m13(2016原创)如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A，B的供水路线进行优化改造供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60方向，在小区B的西南方向，小区A，B之间的距离为300(1)m，求供水站M分别到小区A，B的距离(结果可保留根号)解：过点M作MNAB于N，设MNx m在RtAMN中，ANM90，MAN30，MA2MN2x，ANMNx，在RtBMN中，BNM90，MBN45，BNMNx，MBMNx，ANBNAB，xx300(1)，x300，MA2x600，MBx300.故供水站M到小区A的距离是600 m，到小区B的距离是300 m.14(2016临沂中考)一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处？(参考数据：1.732，结果精确到0.1)解：过点P作PCAB交AB的延长线于点C.在RtACP中，ACP90，APC60，PA20.cosAPC，sinAPC，PCPAcos602010，ACPAsin 602010.在RtBCP中，BCP90，BPC45，BCPC10，ABACBC1010101.732107.3.15(2017中考预测)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6 m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30.(1)求BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1 m，参考数据：1.7，1.4)解：延长PQ交直线AB于点E.(1)BPQ906030；(2)设PEx m在RtAPE中，A45，则AEPEx mPBE60，BPE30.在RtBPE中，BEPEx m，ABAEBE6 m，则xx6，解得x93.则BE(33) m，在RtBEQ中，QEBE(33)(3)m.PQPEQE93(3)629(m)答：电线杆PQ的高