中考数学总复习 专题七 动点问题（以静制动）试题

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散专题七 动点问题1(2017临沂)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是( )A6 B10C2 D22.(2016西宁)如图，在ABC中，B90，tanC，AB6 cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是( )A18 cm2 B12 cm2C9 cm2 D3 cm23.(2016泰安)如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合)，且APD60，PD交AB于点D.设BPx，BDy，则y关于x的函数图象大致是( )4.(2016烟台)如图，O的半径为1，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发(P点与O点不重合)，沿OCD的路线运动，设APx，sinAPBy，那么y与x之间的关系图象大致是( )5(2016温州)如图，在ABC中，ACB90，AC4，BC2.P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE1，连接CE.P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1S2的大小变化情况是( )A一直减小 B一直不变C先减小后增大 D先增大后减小6(2017泰安)如图，BAC30，M为AC上一点，AM2，点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PMPQ的最小值为_7.(2017威海)如图，ABC为等边三角形，AB2，若P为ABC内一动点，且满足PABACP，则线段PB长度的最小值为_8(2016潍坊)已知AOB60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_.9.(2016长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线yx26x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为_10(2017德州)如图1，在矩形纸片ABCD中，AB3 cm，AD5 cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EFAB交PQ于F，连接BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长；若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离11(2016枣庄)如图，在矩形OABC中，OA3，OC2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y(k0)的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的表达式；(2)当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？12(2016大庆)若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y12x24x2与C2：y2x2mxn为“友好抛物线”(1)求抛物线C2的表达式；(2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQOQ的最大值；(3)设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为(1，4)，问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由参考答案1C2.C3.C4.C5.C6.7.8.29.1510(1)证明：折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称，PBPE，BFEF，BPFEPF.又EFAB，BPFEFP，EPF EFP，EPEF，BPBFFEEP，四边形BFEP为菱形(2)解：如图1，图1四边形ABCD为矩形，BCAD5 cm，CDAB3 cm，AD90.点B与点E关于PQ对称，CEBC5 cm.在RtCDE中，DE2CE2CD2，即DE25232，DE4 cm，AEADDE541(cm)在RtAPE中，AE1，AP3PB3PE，EP212(3EP)2，解得EP cm，菱形BFEP的边长为 cm.图2当点Q与点C重合时，如图1，点E离A点最近，由知，此时AE1 cm.当点P与点A重合时，如图2，点E离A点最远，此时四边形ABQE为正方形，AEAB3 cm，点E在边AD上移动的最大距离为2 cm.11解：(1)在矩形OABC中，OA3，OC2，B(3，2)F为AB的中点，F(3，1)点F在反比例函数y(k0)的图象上，k3，该函数的表达式为y(x0)(2)由题意知E，F两点坐标分别为E(，2)，F(3，)，SEFAAFBEk(3k)kk2(k3)2，当k3时，S有最大值，且最大值为.12解：(1)y12x24x22(x1)24，抛物线C1的顶点坐标为(1，4)抛物线C1与C2顶点相同，1，1mn4，解得m2，n3.抛物线C2的表达式为y2x22x3.(2)设点A的坐标为(a，a22a3)，则AQa22a3，OQa，AQOQa22a3aa23a3(a)2.当a时，AQOQ有最大值，最大值为.(3)如图，连接BC，过点B作BDCM，垂足为D.B(1，4)，C(1，4)，抛物线的对称轴为x1，BCCM，BC2.BMB90，BMCBMD90.BDMC，MBDBMD90.MBDBMC.在BCM和MDB中，BCMMDB，BCMD，CMBD.设点M的坐标为(1，b)，则BDCM|4b|，MDCB2.点B的坐标为(b3，b2)(b3)22(b3)3b2.整理得b27b100，解得b2或b5.当b2时，M的坐标为(1，2)；当b5时