高三数学3月模拟 试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求浙江省温州市2017届高三数学3月模拟试题考试时间：120分钟 试题分值：满分150分选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.当时，复数在平面上对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 函数的定义域是A. B. C. D.3.在ABC 中，“”是“”的A.充分不必要条件B必要不充分条件 C.充要条件D既不充分也不必要条件（第4题）4. 已知函数的图象如右图所示，将的图象向左平移个单位，得到的图象，则函数的解析式为 A BC D5.已知等比数列的前项和为，设，那么数列的前15项和为A.152 B.135 C.80 D.166.已知为单位向量，则在的投影为A B C D7.已知函数，则函数的零点个数的判断正确的是A.当时，有4个零点；当时，有1个零点B.无论为何值，均有2个零点C.当时，有3个零点；当时，有2个零点D.无论为何值，均有4个零点第8题图8.如图，扇形中，是中点，是弧上的动点，是线段上的动点，则的最小值为A BCD非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9. 已知集合，则 ； 10.记等差数列的前项和为，若则 ， .11.函数，则函数的最小正周期为 ，在内的一条对称轴方程是 .12.设则 ，不等式的解集为 .13. 由5个元素构成的集合，记的所有非空子集为每一个中所有元素的积为，则 .14. 平面向量满足，则的最小值为 15.设为数列的前项和，则 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分14分）已知命题方程有两个不等的负实根，命题方程无实根，（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题和命题一真一假，求实数的取值范围。17.（本题满分15分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值，设（）求、的值；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18.（本题满分15分）已知函数（1）当时，求函数的值域.（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量.与向量共线，求的值.19.（本题满分15分）已知二次函数，对任意实数，不等式恒成立， （）求的取值范围； （）对任意，恒有，求实数的取值范围.20.（本题满分15分）正项数列满足，（）求的值；（）证明：对任意的，；（）记数列的前项和为，证明：对任意的， 2016学年第二学期高三3月高考模拟考试 答 案一、 选择题12345678DBADBCAD二、 填空题9. ， 10.3,48 11. 或中一条12.1， 13.-1 14. 15. 三、解答题16. （本题满分14分）解：（）（7分）（）命题成立：，（9分）真假：（11分）假真：（13分）（14分）17.（本小题满分15分）解：（），因为，所以在区间上是增函数，故，解得（6分） （）由已知可得，（7分）所以可化为，（9分）化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是（15分） 18（本小题15分）解：() 。（3分），从而。则。（7分）（），则，解得.（10分）向量与向量共线，由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得.（15分）19. （本小题15分）解：() 由题意可知,， ，（2分）对任意实数都有，即恒成立，由（4分）此时，对任意实数都有成立，的取值范围是. （7分） () 对任意都有等价于在上的最大值与最小值之差，由（1）知 ，即，对称轴： 据此分类讨论如下：()当即时，.（10分）() 当,即时，恒成立. （12分）（）当，即时，.（14分）综上可知，.（15分）20.（本小题15分）（）由及，所以 （3分） （）由又因为在上递增，故 （7分）（）由（）知，相乘得，即故 （10分）另一方面，令，则于是，相乘得，即故（15分）配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力