高考数学二轮复习第2部分专题一三角函数与解三角形1三角函数图象与性质限时速解训练文

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求限时规范训练一三角函数图象与性质(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间解：(1)因为0，sin ，所以cos .所以f().(2)因为f(x)cos x(sin xcos x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.2已知向量a(cos x，sin x)，向量b(cos x，sin x)，f(x)ab.(1)求函数g(x)f(x)sin 2x的最小正周期和对称轴方程；(2)若x是第一象限角且3f(x)2f(x)，求tan的值解：(1)g(x)f(x)sin 2xcos2xsin2xsin 2xcos 2xsin 2xsin，函数g(x)f(x)sin 2x最小正周期T.当2xk(kZ)时，x.函数g(x)f(x)sin 2x的对称轴方程为x(kZ)(2)由3f(x)2f(x)，得3cos 2x4sin 2x.3cos2x3sin2x8sin xcos x0.(3cos xsin x)(cos x3sin x)0.又x是第一象限角，cos x3sin x，故tan x.tan2.3(2016山东枣庄质检)已知函数f(x)sinsin2cos2，xR(其中0)(1)求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)的图象与直线y1的两个相邻交点间的距离为，求函数f(x)的单调递增区间解：(1)f(x)sin xcosxsin xcos x(cos x1)212sin1.由1sin1，得32sin11，所以函数f(x)的值域为3,1(2)由题设条件及三角函数的图象和性质可知，f(x)的周期为，所以，即2.所以f(x)2sin1，再由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)所以函数f(x)的单调递增区间为(kZ)4已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点若OQ4，OP，PQ.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图象向右平移2个单位后得到函数yg(x)的图象，当x(1,2)时，求函数h(x)f(x)g(x)的值域解：(1)由条件知cosPOQ，所以P(1,2)由此可得A2，周期T4(41)12，又12，则.将点P(1,2)代入f(x)2sin，得sin1，2k，2k(kZ)因为0，所以，于是f(x)2sin.(2)由题意得g(x)2sin2sinx.所以h(x)f(x)g(x)4sinsinx2sin2x2sinxcosx1cosxsinx12sin.当x(1,2)时，x，所以sin(1,1), 即12sin(1,3)于是函数h(x)的值域为(1,3)配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，