九年级数学下册 28_2_2 解直角三角形及应用特色训练2 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求解直角三角形及应用课前预习要点感知1 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)度，若正好为45度，则表示为正西(东)南(北).预习练习1-1 如图,某人从O点沿北偏东30的方向走了20米到达A点,B在O点的正东方，且在A的正南方,则此时AB间的距离是 米.(结果保留根号)要点感知2 坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的 (或坡比)，记作i，即 .坡面与水平面的夹角叫做 ，记作tan，有i= .预习练习2-1 (2013聊城)河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1，则AB的长为( ) A.12米 B.4米 C.5米 D.6米当堂训练知识点1 利用方向角解直角三角形1. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走200 m到C地，此时王英同学离A地( ) A.50m B.100 m C.150 m D.100 m2.(2014珠海)如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处. (1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示)； (2)若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间.(结果精确到0.1小时)(参考数据：1.41，1.73，2.45)知识点2 利用坡度(角)解直角三角形3.(2014上海)已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=12.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米.4.(2014巴中)如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=12.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度.(精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732)课后作业5.(2014邵阳)一艘观光游船从港口A处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号.一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(参考数据：sin530.8，cos530.6)6.(2014遵义)如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高.(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)挑战自我7.(2014南充)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.5方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处.(参考数据：sin36.50.6,cos36.50.8,tan36.50.75) (1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离； (2)若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处.参考答案课前预习预习练习1-1 10要点感知2 坡度 i= 坡角 tan预习练习2-1 A当堂训练1.D2.(1)过点M作MDAB于点D，AME=45，AMD=MAD=45.AM=180海里，MD=AMcos45=90海里.答：渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离是90海里. (2)在RtDMB中，BMF=60，DMB=30.MD=90海里，MB=60海里.6020=332.45=7.357.4(小时).答：渔船从B到达小岛M的航行时间约为7.4小时.3.264.作BEAD，CFAD，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE是矩形.由题意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i为12.5，在RtABE中，BE=20米，=，AE=50米.在RtCFD中，D=30，DF=20米.AD=AE+EF+FD=50+6+2090.6(米).答：坝底AD的长度约为90.6米.课后作业5.过点C作CDAB，交AB的延长线于点D.由题意，得CAD=30，CBD=53，AC=80海里，CD=40海里.在RtCBD中，sin53=，CB=50（海里）.=1.25(小时).答：海警船到达C处需1.25小时.6.过点E作EFBC的延长线于F，EHAB于点H，在RtCEF中，i=tanECF，ECF=30.EF=CE=10米，CF=10米.BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=(25+10)米.在RtAHE中，HAE=45，AH=HE=(25+10)米.AB=AH+HB=(35+10)米.答：楼房AB的高为(35+10)米.7.(1)过点P作PHAB于点H，根据题意，得PAH=90-53.5=36.5，PBH=45，AB=140海里.设PH=x海里，在RtPHB中，tan45=，BH=x.在RtPHA中，tan36.5=，AH=x.又AB=140，x+x=140，解得x=60，即PH=60.答：可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离为60海里. (2)在RtPHA中，AH=60=80，PA=100.救助船A到达P处的时间tA=10040=2.5(小时)；在RtPHB中，PB=60，救助船B到达P处的时间tB=6030=2(小时).2.52，救助